北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程难点解析试题（含答案及解析）.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过，付8元车费），超过，每增加收1.6元（不足按计），小梅从家到图书

2、馆的路程为，出租车车费为24元，那么的值可能是（）A10B13C16D182、若是方程的解，则关于的方程的解是（）ABCD3、方程的解是（）A方程有唯一解B方程有唯一解C当方程有唯一解D当时方程有无数多个解4、下列各式中，是方程的是（）AB145=9Ca3bDx=15、若方程是关于x的一元一次方程，则（）A1B2C3D1或36、下列说法中，正确的有（）A等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式B等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式C等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式D一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式7、已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的

3、是()A去分母，得B去分母，得C去分母，去括号，得D去分母，去括号，得8、下列变形正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则9、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）ABCD10、已知等式3a2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A3a52bB3a+12b+6Cab+D3ac2bc+5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于的方程是一元一次方程，则方程的解_2、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是_3、如图，点O在直线AB上，OM平分AO

4、C，ON平分BOC，若COM=4CON，则COM的度数为_4、元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_5、已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人10元（1）对有人（大于或等于20人）的旅行团，应收多少门

5、票费?（用含的式子表示）（2）班主任老师带领初一（2）班的全体同学去该风景区游玩，买门票共用去840元，问他们共有多少人?2、小明同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求a的值，并正确地解方程3、若，利用等式的性质，比较a与b的大小4、已知（m3）x|m|2+60是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|ym|3，求y的值5、某服装店购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示AB进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)这两种服装各购进了多少件？(2)如果A种服装

6、按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据等量关系（经过的路程-3）1.6+起步价=24，列式即可；【详解】解：由题意得，解得，故选：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键2、B【解析】【分析】根据x=1为已知方程的解，将x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值【详解】将x=1代入已知方程得：3m+1=6，解得：m=-2所求方程化为-2（y3）2=-2(2y5)，解得：y=3故选B【考点】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移

7、项合并，将未知数系数化为1，求出解3、B【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤，把未知数的系数化为1，即可得出答案【详解】解：方程有唯一解；故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键4、D【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案【详解】A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；C、是不等式，不是方程，故此选项错误；D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；故选D【考点】此题主要考查了方程，关键是掌握方程定义5、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答【详解】解：由题意得，解得m=3，故选：C

8、【考点】此题考查了一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程是一元一次方程6、D【解析】【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立，进行逐一判断即可【详解】解：A、等式两边各加上同一个式子，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；B、等式两边各乘以一个相同的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；C、等式两边都除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式，故此选项不符合题意；D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式，故此选项符合题意；故选D【考点】本题

9、主要考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键7、C【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.【详解】原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应是，所以D错误，故答案选C.【考点】本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.8、D【解析】【分析】根据移项，去括号，去分母，通分的运算法则逐一运算判断即可【详解】解：移项得：，故错误；：去括号得：，故错误；：去分目得：，故错误；：所有项除得：，故正确；故选：【考点】本题主要考查了解一元一次方程的步骤，熟悉掌握运算的法则是解题的关键9、D

10、【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入方程就可求出a的值【详解】解：把代入方程，得，所以故选：D.【考点】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程求解即可10、D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A3a2b+5，等式两边都减去5，得3a52b，故本选项不符合题意；B3a2b+5，等式两边都加1，得3a+12b+6，故本选项不符合题意；C3a2b+5，等式两边都除以3，得ab+，故本选项不符合题意；D3a2b+5，等式两边都乘c，得3ac2bc+5c，故本选项符合题意；故选：D【考点】本题考查了等式的性质

11、，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立二、填空题1、【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程求出k，再计算即可；【详解】解：是一元一次方程，方程是，解得：；故答案是：【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，准确计算是解题的关键2、1710【解析】【分析】设该照相机的原售价是x元，根据售价-进价=利润，列出一元一次方程，即可求解【详解】设该照相机的原售价

12、是x元，根据题意得：，解得：x=1710，答：该照相机的原售价是1710元【考点】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键3、72#72度【解析】【分析】利用平角、角平分线的性质，可求得MON的度数，由COM=4CON，得关于COM的方程，求解即可【详解】解：OM平分AOC，ON平分BOC，COM=AOC，CON=COB，AOC+COB=180，COM+CON=90，COM=4CON，COM+COM=90，即COM=90，COM=72，故答案为：72【考点】本题考查了角平分线的性质、平角的定义及一元一次方程方程的解法利用平角是180、角平分线的性质，得MON=9

13、0是解决本题的关键4、20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x150（x12），即可解得良马20天追上劣马【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20【考点】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程5、或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5；当-2x4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当

14、x4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，综上，x的值为-2.5或4.5故答案为：-2.5或4.5【考点】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键三、解答题1、（1）；（2）54人【解析】略2、，【解析】【分析】根据题意得出方程，将x3代入求出a的值，即可求出正确的解【详解】解：把代入方程，得，解得把代入，得去分母，得，移项，得，合并同类项，得【考点】此题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，同时考查了一元一次方程的解法，正确求出a的值是解题的关键3、【解析】【分析】利用等式的性质将一个字母用另一个字母表示出来，再

15、判断即可【详解】解：等式两边同减去，得： ，等式两边同减去，得： ，等式两边再同时加上1，得：，【考点】本题主要考查了等式的基本性质等式性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，熟练运用等式的性质进行变形是解决本题的关键4、（1） m3；（2）y0或y6【解析】【分析】（1）利用一元一次方程的定义确定出m的值即可；（2）把m的值代入已知等式计算即可求出y的值【详解】解：（1）（m3）x|m|2+60是关于x的一元一次方程，|m|21且m30，解得：m3；（2）把m3代入已知等式得：|y+3|3，y+33或y

16、+33，解得：y0或y6【考点】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键5、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的一元一次方程，从而可以求得这两种服装各购进了多少件；（2）根据题意和（1）中的结果可以求得打折后的利润，从而可以求得服装店的利润比按标价出售少收入多少元【详解】解：（1）设A种服装购进x件，则B种服装购进2x件，（10060）x2x（160100）1600，解得：x10，2x20，答：A种服装购进10件，B种服装购进20件；（2）打折后利润为：10（1000.860）20（1600.7100）200240440（元），少收入金额为：16004401160（元），答：服装店的利润比按标价出售少收入1160元【考点】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答