北师大版九年级上册第一章1.3菱形的性质与判定（教案）.docx

1、1.3菱形的性质与判定教学目标：1.菱形面积的特殊计算方法.2.通过三角形、平行四边形等特殊图形面积的计算,类比推导出菱形面积的计算方法.3.培养类比推导的数学思维习惯,鼓励探索尝试精神.教学重难点：【重点】菱形面积计算的特殊方法.【难点】菱形面积计算的特殊方法的总结.教学过程：一、新课导入导入一:同学们已经了解了三角形、正方形、平行四边形等图形面积的计算,那么菱形的面积怎样计算呢?导入二:如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD6 cm,ABC60,则四边形ABCD的面积等于.二、新知构建菱形的面积计算问题(教材例3)如图所示,四边形ABCD是边长为13

2、 cm的菱形,其中对角线BD长10 cm.求:菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半.三、课堂小结菱形是特殊的平行四边形,所以平行四边形的面积公式同样适用于菱形,即“底高”,要注意底与高必须是相互对应的.另外由于菱形的特殊性,它的面积等于其两条对角线长的乘积的一半.四、课堂练习1.菱形的两条对角线长是8 cm和10 cm,则菱形的面积是 cm2.答案:402.一个菱形的两条对角线长分别为7 cm和8 cm,则这个菱形面积为()A.56 cm2B.28 cm2C.14 cm2D.36 cm2五、布置作业1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（ ）A.对角线互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形C.对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形2、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是（ ）A4cmBcmC2cmD2cm3、 菱形的周长为16，两邻角度数的比为12，此菱形的面积为（ ） A. 4B. 8C. 10 D. 124、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC16cm，BD12cm，求菱形ABCD的高DH.5、如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点求证：MN与PQ互相垂直平分