北师大版九年级上册第一章2.1 矩形的性质与判定（教案）.docx

1、2.1 矩形的性质与判定教学目标：1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别和联系.2.会初步运用矩形的概念和性质解决有关问题.教学重难点：【重点】矩形的性质.【难点】矩形的性质的灵活应用.教学过程：一、新课导入：回答下列问题:【问题1】什么叫做平行四边形?它具有哪些性质?【问题2】大屏幕展示想一想,这里面展示的物体都是一些什么形状的图形?二、新知构建矩形的定义：教师演示活动的平行四边形框架,学生观察并思考:(1)在运动过程中四边形还是平行四边形吗?(2)在运动过程中四边形不变的是什么?改变的是什么?(3)在角的大小改变过程中有特殊值吗?这时的平行四边形是什么图形?三、学生活动矩形的

2、性质思路一：1.观察试验,发现问题教师在平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别固定在相对的两个顶点上,作为它的对角线,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.学生观察并思考：四、动手操作,完善性质问题1：请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,转一转,观察并思考以下问题:(1)矩形是不是中心对称图形?如果是,那么对称中心是什么?(2)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?结论:矩形是中心对称图形,它的对称中心是对角线的交点.矩形是轴对称图形,它有两条对称轴.直角三角形的性质定理1.议一议:观察图中的矩形ABCD,你能得出哪些结论?图中存在哪些特殊的三角形?矩形ABCD的对角线AC与

3、BD交于点O,那么BO是RtABC中一条怎样的特殊线段?它与AC边的长度有什么大小关系?由此你能得到怎样的结论?生总结结论,师板书:定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.五、课堂小结名称特征 矩形定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质边对边平行且相等角四个角都是直角对角线对角线互相平分且相等轴对称性轴对称图形,有两条对称轴推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半六、课堂练习1、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=120,AB=1,则AC= 2、 已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2，若BC=6 cm，则对角线AC的长是_cm.3、矩形的一条边长为3cm，对角线为5c

4、m，则矩形的周长为 ，其面积为 4、在直角三角形中，已知两边长分别是12和5，则斜边上的中线长为（ ） A.26 B. 13 C. 6.5 D. 6.5或65.已知矩形的一条对角线长为10 cm,两条对角线所成的角为120,则矩形的边长分别为.七、布置作业1、矩形ABCD的边AD=3cm，对角线AC、BD的夹角AOB=120，则AC= 2、 RtABC的两直角边长分别为3和4，则斜边上的中线是 ，斜边上的高是 3、矩形的面积为12cm，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_. 4、在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，ACD=30，AB=4.（1）判断AOD的形状；（2）求对角线AC、BD的长.