北师大版九年级上册第一章2.1矩形的性质与判定导学案（无答案）.docx

1、2.1 矩形的性质与判定教学目标：1掌握矩形的定义，理解矩形与平行四边形的关系2理解并掌握矩形的性质定理；会用矩形的性质定理进行推导证明(重点)3会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力(难点)一、预习导学(1)知识探究1有_的平行四边形叫做矩形2生活中你见到过的矩形有_、_.3矩形是_的平行四边形，具有平行四边形的_性质4矩形的_都是直角5矩形的对角线_6直角三角形斜边上的中线等于斜边的_(2)自学反馈1矩形是轴对称图形吗？如果是的话，它有几条对称轴？2请用所学的知识诊断下面的语句，若正确请在括号里打“”，若“有病”请开药方：(1)矩形是特殊的平行四边形，特殊之处就

2、是有一个角是直角()(2)平行四边形是矩形()(3)平行四边形具有的性质(如平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分)矩形也具有()3已知ABC是直角三角形，ABC90，BD是斜边AC上的中线若BD3 cm，则AC_cm.二、合作探究活动1小组讨论例1在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOD120，AB2.5 cm，求矩形对角线的长活动2跟踪训练1矩形具有一般平行四边形不具有的性质是() A对边相互平行 B对角线相等 C对角线相互平分 D对角相等2如果矩形的两条对角线所成的钝角是120，那么对角线与矩形短边的长度之比为() A32 B21 C1.51

3、D113如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是() A8 B6 C4 D24如图，在RtABC中，ACB90，D、E为AB、AC的中点则下列结论中错误的是() ACDAD BBBCD CAED90 DAC2DE5在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为_6矩形的一条对角线长10 cm，且两条对角线的一个夹角为60，则矩形的宽为_cm.7如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F.求证：DFDC.8.如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AECF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BEBF，BEF2BAC.求证：（1）OEOF；（2）若BC，求AB的长.活动3课堂小结1 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.