北师大版九年级数学上册第一章 特殊的平行四边形 综合练习测试题（无答案）.docx

1、北师大九年级数学上册第一章 特殊的平行四边形综合练习题（一）一选择题1、下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直 C对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形2、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A20B24C40D483、下列命题错误的是( )A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形4、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB=30，AB=4，则OC= ( ) A. 5 B. 4 C. 3.5

2、D. 35、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有( )A. ACBD B. AB=BC C. AC=BD D. 1=26、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的( ).A. B. C. D.7、在ABC中，点D是边BC上的点(与B、C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是( )A若ADBC，则四边形AEDF是矩形 B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BD=CD，则四边形AEDF是菱形 D若AD平分BAC，则四边形AED

3、F是菱形8、求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：ACBD.以下是排乱的证明过程：又BO=DO；AOBD，即ACBD；四边形ABCD是菱形；AB=AD.证明步骤正确的顺序是( )A. B. C. D. 9、如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A24B18C12D910、如图，任意四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是( )A. 当E,F,G,

4、H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B. 当E,F,G,H是各边中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C. 当E,F,G,H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D. 当E,F,G,H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形11、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若AE=2，PF=8则图中阴影部分的面积为（）A10 B12 C16 D18二、填空题1、如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，OEBC于E，连接OE，若ABC=140，则OED= 2、在平行四边形中，平分交边于，平分交边于.若，则 .3、已

5、知：如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则_度4、如图，四边形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,DHAB于点H，则线段BH的长为_.5、如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E.若1=35，则2的度数为_.6、如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为_.7、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点.若AC=2，AEO=120，则FC的长度为_.8、如图，点是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE

6、对折，使点D恰好落在BC边上的F点处。已知折痕AE=，且CE:CF=4:3，那么该矩形的周长为_9、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P是CD边上的中点，E是BC边上的一动点，点M、N分别是AE、PE的中点，则线段MN长为_.10、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 11、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为 12、如图，点的矩形纸片的对称中心，是上一点，将纸片沿折叠后，点恰好与点重合，若，则折痕的长为 三、解答题1、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，B

7、D相交于点O，且AB=2（1）求菱形ABCD的周长；（2）若AC=2，求BD的长2、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，ACEF求证：四边形AECF是菱形3、如图，在平行四边形ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF求证：四边形BFDE是菱形4、如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，ABDE，且AB=DE（1）求证：ABCDEF；（2）若EF=3，DE=4，DEF=90，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，

8、AE=CF，并且AED=CFD求证：（1）AEDCFD； （2）四边形ABCD是菱形6、如图，在平行四边形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BE=DF（1）求证：ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积7、如图，四边形ABCD中，BAC=90，E是BC的中点，ADBC，AEDC，EFCD于点F（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB=6，BC=10，求EF的长8、在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DFAE，垂足为F（1）求证DF=AB；（2）若FDC=30，且AB=4，求AD9、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，

9、连接AC，DF（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由10、如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE（1）求证：ADEBCE；（2）若AB=6，AD=4，求CDE的周长11、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，求菱形ABCD的面积.12、在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示（1）求证：ABEADF；（2）试判断四边形A

10、ECF的形状，并说明理由13、已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点（1）求证：BGFFHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积14、如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O（1）求证：DAFABE；（2）求AOD的度数15、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF=90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：OM=ON（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长16、如图,将矩形ABCD沿对角线AC

11、翻折，点B落在点F 处，FC交AD于E.（1）求证：AFE CDE；（2）若AB =4，BC =8，求图中阴影部分的面积.17、在四边形ABCD中，B+D=180，对角线AC平分BAD（1）如图1，若DAB=120，且B=90，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由（2）如图2，若将（1）中的条件“B=90”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由（3）如图3，若DAB=90，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由 北师大九年级数学上册第一章 特殊的平行四边形综合练习题（二）1如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，B

12、E.(1)求证：AGEBGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由.2.如图，DBAC,且DB= AC,E是AC的中点,(1)求证：BC=DE;(2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形，则需给ABC添加什么条件，为什么？3.如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CEAE，垂足为E.（1）求证：DCAEAC；（2）只需添加一个条件，即_，可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.4.已知：如图，四边形ABCD中，ADBC,AD=CD,E是对角线BD上一点，且EA=EC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)如果BE=BC，且CBEBCE=23，求证：四边形ABCD是正方形.5、.

13、如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E为AD的中点，连接BE.(1)求证：四边形BCDE为菱形；(2)连接AC，若AC平分BAD，BC=1，求AC的长.6. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分HEF 求证：（1）AEHCGF； （2）四边形EFGH是菱形7如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EFBD （1）求证：四边形OBFE是平行四边形； （2）当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理

14、由8如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DEAC,且AC=2DE,连接AE交OD于点F,连接CE、OE(1)求证：OE=CD；(2)若菱形ABCD的边长为4，ABC=60，求AE的长9.如图，在平行四边形ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.(1)求证：ABGCDE;(2)猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；(3)若AB=6，BC=4，DAB=60，求四边形EFGH的面积.10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE=OF （1）求证：BOEDOF； （2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由11、如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE （1）求证：CE=AD； （2）当点D在AB中点时 求证：四边形BECD是菱形； 当A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由12、.如图，在矩形ABCD中，ADAB，AF平分BAD交矩形的对角线BD于点E，交BC于点F，过BD的中点O作KGAF，分别与AD，BC交于点K，G.（1）求证：DK=BG；（2）若KD=KG,BC=，求AF的长.