北师大版八年级上册 1.2 一定是直角三角形吗 导学案(无答案).docx

1、 第一章 勾股定理课题：1.2.一定是直角三角形吗学习目标1. 通过实际作图得到勾股定理的逆定理，弄清定理的条件和结论；2. 会用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形，并能进行简单应用；3. 理解勾股数的含义，探索常用勾股数的规律学习过程【铺垫练习】1.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ） A.8m B.10m C.12m D.14m2.在ABC中,C=90（1）若a=3，b=4，则c=_；（2）若a=6，c=10，则b=_；（3）若c=34，a:b=8:15，则a=_，b=_.【导入新课】1.画

2、一画，作一个三角形，使三边长分别为3cm，4cm，5cm，哪条边所对的角是直角？为什么？【探究新知】设三角形的三边分别等于下列各组数：7，8，107，24，2512，35，3713，11，10（1）请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？（2）作出你判断是的那组数所表示的三角形，并用量角器来进行验证【问题解决】2.古埃及人常用结绳方法构建直角三角形：一根绳被分为12节，按下列方法构成三角形，这个三角形是直角三角形吗？并用量角器来进行验证【新知归纳】“勾股定理”逆定理 (1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。(2)符号语言：a+b=c

3、(已知)C=90(勾股定理逆定理)（3）满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数.【合作交流】下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由。【典例精讲】： 例1自主学习课本P9例1，完成下列变式题：五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是( 跟踪练习1.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A. 5，6，7 B.1，4，9 C. 5，12，13 D. 5，11，122.下列几组数中，为勾股数的是（ ）A. 4，5，6 B.12，16，20 C.10，24，26 D.2

4、.4，4.5，5.13.若一个三角形的三边长的平方分别为:则此三角形是直角三角形的的值是（ ）A.42 B.52 C.7 D.52或74.直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能5.课本P10习题1.3的第1，2，3，4题 【达标检测】（或课后作业）1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（）A. 7，8，10 B. 7，24，25 C. 12，35，37 D. 13，11，102、若ABC的三边a、b、c满足（ab）（）0，则ABC是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.

5、等腰三角形或直角三角形3、满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A.b2 =c2a2 B.a:b:c=3:4:5C.C =A+B D.A:B:C =2:3:44、若三角形的三边之比为345，则此三角形为 三角形.5、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 .6.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是( )A.a1.5，b2，c3B.a7，b24，c25C.a6，b8，c10 D.a3，b4，c57.如图，正方形小方格边长为1，则网格中的ABC是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对8.在下列条件中：AB

6、C；A:B:C123；如果C90，cba；ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有( )A1个B2个 C3个 D4个9.如图所示，在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，B与C相等吗？为什么？10.如图，在ABD中，A90，AB3，AD4，BC12，DC13，求四边形ABCD的面积【拓展提升】1.八年级数学科老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：（1） 请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n （n为自然数，且n1）的代数式表示： a= b= c= （2） 猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？ 并说明你的结论。n2345.a5.b46810.c.【感悟与反思】1.“勾股定理”逆定理的应用:已知三边特殊关系，判定直角三角形。2.“勾股数”的定义：满足a+b=c的三个正整数，称为勾股数。3.“勾股数”性质:勾股数的任意正倍数仍是勾股数。