北师大版八年级数学下册 第五章《 5.4 分式方程的应用》习题检测(无答案).docx

1、分式方程的应用知识点1 列分式方程解应用题的步骤1.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按照计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度。(1)审：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设：设未知数，设原计划行驶的速度为x千米/时，则行驶60千米后的速度_；(3)列：根据等量关系，列分式方程为_；(4)解分式方程，得x=_；(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义。经检验：_是原方程的解，且符合题意；(6)答：写出答案(不要忘记单位)答：原计划的行驶速度为_千米/时。知识点2

2、列分式方程解应用题的常见类型类型1 和倍问题2. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨13.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是30元。已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5 m3.求该市今年居民用水的价格。设去年居民用水价格为x元/m3,根据题意可列方程为_3. 为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来。“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A.B两种不同款型，请回答下列问题：问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A，B两型自行车各50辆，投放成本共

3、计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A，B两型自行车的单价各是多少?问题2:投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值。类型2 配套问题4. 宁波火车站北广场将于2019年年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少

4、人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？类型3 销售问题5. 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同。(1)求这种笔和本子的单价；(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案。6. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同。(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种

5、玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，商场有哪几种进货方案?(3)商场决定甲种玩具的售价为20元,乙种玩具售价为35元,试问该商场在(2)的条件下如何进货利润最大?最大利润是多少?7. 某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元.（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？类

6、型4 调运问题8. 2019年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等.（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？类型5 工程问题9. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任

7、务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍。(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天?10. 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件。若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件。(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件

8、总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数。11. 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米。自2019年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务。(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？类型6 行程问题12. 星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的

9、号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度。13. 早晨，小明步行到离家900m的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10min，小明骑自行车的速度是步行速度的3倍.（1）求小明步行的速度（单位：m/min）是多少；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？14. “2019年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍。(1)求小张跑步的平均速度；(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?说明理由。