北师大版四年数学上册第二单元相交与垂直学案.docx

1、课题北师大版四年数学上册第二单元相交与垂直学案知识点相交与垂直。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。“垂直”是“相交”的一种特殊情况。重点建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。突破思路从生活中的“剪刀”和“红十字”入手，以现实生活为背景，以教学内容为基准，让学生开动思维，在手、口、脑、眼并用的基础上，有效地理解相交和垂直的知识；通过“折一折”“画一画”等操作帮助学生体会画垂线的方法，从而比较标准地画出垂线。难点根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决生活中一些简单的问题。突破思路让学生在实验活动中，具体感知发现“点与线之间垂直的线段最短”的原理。以形象促抽象，让学生“被迫”进行理性思考

2、，从而突破难点，掌握运用所学知识解决简单的实际问题的方法。案例原题辨一辨：判断下面各组中的两条直线是否互相垂直，互相垂直的在括号里画“上”。解析解：（2）（上）、（4）（上）点拔对于平面内两条直线之间是不是垂直，学生往往容易凭直觉感知，而不是用三角尺来检验，这样不用工具进行的直观决断往往是不准确的，应注意改正。归纳当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线相交于一点，这一点叫做交点，当这两条直线互相垂直时，它们的的交点叫做垂足。课后答案（略）作 业一、填一填。上图中互相垂直的线段有：（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。二、解决问题。1你能测出A点

3、到直线的距离吗？A2过O点，画AB和AC的垂线。3新农村建设开始了，冬冬家新建了一座房子，需要从街道上把自来水管接到家，怎样接比较合适？请你在图中画出来。理由是：存在问题摘要（1）. ；（2）. ；（3）. 。反思本节课在设计上的主要思路是让学生通过活动，来探索有关垂直的知识，让学生在活动中体验、感受学习的乐趣。这节课比较有特色的地方主要表现在以下几个方面：一、重视动手操作，让学生的多种感官参与活动这节课在教学中应注重让学生动手操作，首先引导学生观察、比较；接着通过摆、折、画等活动，帮助学生建立数学模型；最后在运用所学知识解决具体问题的情境中，让学生学有所思，学有所获。虽然这节课顺利完成了教学

4、目标，但感觉课后的巩固练习比较单一，对学生画垂线训练还存在不足，这还需要在今后的作业训练中及时发现问题、补差补缺，纠正可能出现的错误。二、充分体现了学生是数学活动的主人本节课先借助自由摆小棒，再利用学生熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的图例，借以引出平面内两条直线的相交关系。通过“做一做、摆一摆”引出两条直线相交的不同情况，引导学生观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角-直角，抽象出生活中互相垂直的现象，体现了“教师是数学活动的组织者、引导者和合作者，学生是数学活动的主人”这一理念。课外资料垂直小知识两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。垂线的相关性质有：1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。3点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。