北师大版数学七上3.5《探索与表达规律（2）》 学案（无答案）.docx

1、北师大版七年级数学上册第三章第5节 借助运算规律解释现象学案 广东省梅州市兴宁市齐昌中学 陈 凰一、学习目标1、知识与技能能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。二、 学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。三、 学习难点：用字母、符号表示一

2、般规律。四、 学习过程 （一）玩转数学第一关： 读心术1、游戏规则：第一步：请每位同学在心里想好一个两位数第二步：将十位数字乘以2，第三步：然后加上3，第四步：再把所得新数乘以5，第五步：最后把得到的新数加上个位数字，得到结果。任选一个同学把你的结果告诉老师，让老师猜猜同学心里想的两位数。2、揭秘大合作（1）你发现心里想的数和得到的新数有什么关系？（2）交流讨论：如果设心里想的两位数十位是a,个位是b,请用代数式表示心里想的两位数和得到的新数，并揭示其中的规律。操作步骤代数式表达第一步：请每位同学在心里想好一个两位数第二步：将十位数字乘以2，第三步：然后加上3，第四步：再把所得新数乘以5，第五

3、步：最后把得到的新数加上个位数字，结果（3）小组代表汇报结果（二）玩转数学第二关：魔术大揭秘1、操作步骤：第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆至少有4张）； 第二步：从左堆中取3张放入中堆；第三步：又从右堆中取4张放入中堆； 第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。 中间最后还剩下几张牌？2、揭秘大合作：小组交流以下问题：（1）通过上述操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？(2)设一开始，三堆的纸牌数都是a，填写下表，请用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理。 操作步骤代数式表达左堆中堆右堆第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆至少有4张）

4、；第二步：从左堆中取3张放入中堆； 第三步：又从右堆中取4张放入中堆； 第四步：再从中堆取出与左堆剩余的张数相同的牌放入左堆。中间一堆牌现有的张数（三）玩转数学第三关：我的游戏我做主以小组为单位进行合作完成1、请小组设计一个含有一定数学规律的游戏如猜年龄、身高、成绩等（想好一个代数式，设计一个生活情境），记录员并将游戏规则要点写在纸上。2、请小组代表到台前叙述自己的游戏步骤，班里其他同学配合做这个游戏。3、之后小组代表讲解自己如何设计这个游戏以及揭示游戏的规律。（四） 玩转数学第四关：追根溯源1、我们今天做的游戏有那些共同特点？2、在解释游戏中的规律时，都用到了哪些方法？五、课后作业：A组：1

5、、观察下列各式：，用n（自然数）把这个规律表示为 2、用棋子摆出下列一组图形按照这种方法摆下去，摆第n个图形用 枚棋子。 3、小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4,然后加8,再把所得新数乘5,然后再加7,最后再把得到的数乘5.把你的结果告诉我,我就知道你心里想的数了”.同学们试了几次小强都猜对了.你知道这是为什么吗?4、有三堆棋子，数目相同,每堆至少2枚,从左堆中取出2枚放入中堆,从右堆取出1枚放入中堆,再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子放入左堆,这时中堆的棋子数是多少?请做一做,并解释其中的道理.5、课本习题3.9 B组：（1）自己设计一个含有一定数学规律的游戏（尽可能设计出题材丰富、形式新颖的游戏）；（2）设计好后与同伴做这个游戏；(3)请同伴说出你设计的游戏中的规律，并解释其中的道理；（4）跟同伴说一说你是怎样设计的。