华东师大版七年级上册数学《4.6.2.角的比较和运算》.docx

1、2.角的比较和运算本节课内容是在学生学习了“线段、射线、直线”、“比较线段的长短”、“角的度量与表示”、等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，能培养和提高学生的几何直觉，是今后学习平面几何等内容的基础。【知识与能力目标】会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线。【过程与方法目标】经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣，实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力。【情感态度价值观目标】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益。

2、【教学重点】角的比较与角平分线概念。【教学难点】用尺规画一个角等于已知角。教师准备：课件，多媒体；学生准备：三角板，量角器，练习本。 教学过程一、知识回顾设计意图：通过对线段大小比较的类比，探究角的大小的比较方法，既巩固了新知识，又引入了新知识。教师提出问题：1.角是怎样形成的？2.请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？3. 如图，已知线段AB、CD，你有哪些办法比较它们的大小？ 学生思考后回答。二、创设情境，导入新知设计意图：通过出示两张角的纸片，提出问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探索解决问题的方法，自然而然地引入本节课新内容的探究。(一)角的比较如图，已知ABC和DEF。请

3、大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？1.分组讨论角的比较方法.在学生讨论的过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议，可适当组织交流或分组汇报，师生共同归纳角的比较方法。(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。(2)叠合法：把两个角叠合在一起比较大小 .2.观察右图形，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生共同探讨后得出结论。问题：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？让学生动手做一做，试一试，然后师生共同归纳看一看都可以得到哪几个角。(二)角的计算教师出示例题：如图，O是直线AB上一点，AOC=5317，求BOC的度数。分析：(1)AB是直线

4、，AOB是什么角？它是多少度？(2)BOC，AOC，AOB之间是什么关系？学生讨论完以上两个问题，然后师生共同解决问题，过程中教师应当关注学生能否准确叙述求角的过程，同时关注学生求值是否正确。 (三)角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？让学生多想一想，做一做，通过观察和思考，然后师生共同归纳结论，引出角的平分线定义及其几何表达式，类似的还有角的四等分线、三等分线等。如图，OC是AOB的平分线，根据图形填空：AOB=AOC=COB，AOC=COB=AOB。(四)例题讲解例1.如图，OB平分COD，AOB=90，AOC=

5、125，求COD的度数。例2.如图，OC平分AOD，BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数？三、随堂练习设计意图：通过对练习的解决，进一步巩固所学的知识，培养学生的几何语言的使用能力，进一步掌握角的有关计算，加深对角平分线的理解，渗透数形结合的数学思想。教师出示练习：1.如果一个角是另一个角的3倍，且这两个角的和是90，求这两个角的度数。2.如图，O是直线AB上一点，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE的度数。学生练习后交流结果，教师应当关注第2个题，一是问题的分析，二是解答过程的叙述。3.如图所示，比较下列四个角的大小，并用“”连接。4.将一副三角板如图放置：(1)按图填空：ACB=ACE+，ABD=CBD-。(2)你能算出ACE与ABD的度数吗？四、知识梳理本节课有什么收获？1.角的大小比较方法（叠合、度量）；2.角的和差关系；3.角的平分线的性质；4.画一个角等于已知角。 教学反思略。