华师大版七下数学7.2.1 第4课时用加减法解未知数系数的绝对值不同的方程组教案.docx

1、7.2 二元一次方程组的解法第4课时 用加减法解未知数系数的绝对值不同的方程组1.会用加减法解未知数系数的绝对值不同的方程组(重点)2总结出解二元一次方程组的一般步骤(难点)一、情境导入 一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？（1） 设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组为_.（2） 如何用加减消元法解上述方程组？二、合作探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组 用加减消元法解下列方程组：（1） (2)(3) (4) 解析：（1）观察x，y的两组系数发现两个方程中x的系数存在2倍关系，可以将方程的两边同乘以2，与方程中的x系数相同，

2、两式相减即可消去x；(2)观察x，y的两组系数，x的系数的最小公倍数是12，y的系数的最小公倍数是6，所以选择消去y，把方程的两边同乘以2，得8x6y6，把方程的两边同乘以3，得9x6y45，把与相加就可以消去y；（3）先化简方程组,得，再把方程与方程相减，就可以消去x；(4)先化简方程组，得观察其系数，方程中x的系数恰好是方程中x的系数的2倍，所以应选择消去x，把方程两边都乘以2，得4x6y28，再把方程与方程相减，就可以消去x.解：（1）由2得：4x-10y=-6 ，将-，得13y=26，即 y=2，将 y=2 代入，得 x=3.5，所以方程组的解为；(2)2，得8x6y6.3，得9x6y

3、45.，得17x51，x3.把x3代入，得433y3，y3.所以原方程组的解是（3）化简方程组，得-得 8y=16, y=2 ,把y=2代入得 x=2. 所以方程组的解为(4)化简方程组，得2，得4x6y28.，得11y22，y2.把y2代入，得4x526，x4.所以原方程组的解是方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案探究点二：用加减法整体代入求值【类型一】由整体思想求代数式的值 已知x、y满足方程组求代数式（x+y）(x-y)的值解析：观察两个方程的系数，可知两

4、方程相减得2x2y6，从而求出xy的值；两方程相加得4x+4y4，从而求出x+y=1解：由，得2x2y15，得xy-3.由+，得4x+4y4，得x+y=1.所以代数式（x+y）(x-y)=1（-3）= -3.方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解【类型二】由整体思想求参数字母的值已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为 解析：观察两个方程的系数，可知两方程相加得8x+8y4k+2，从而求出x+y=,由x与y的值之和等于2列出方程，从而求出k的值.解：，由+得 8x+8y4k+2， 即 x+y=,代入x+y=2,得 =2.解得：k=.方法总结：利用整体思想

5、用含参数的代数表示出已知代数式，根据两式相等得出方程，从而求出参数的值.探究点三：构造二元一次方程组求值 已知xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项，求m和n的值解析：根据同类项的概念，可列出含字母m和n的方程组，从而求出m和n.解：因为xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项，所以整理，得，得2m8，所以m4.把m4代入，得2n6，所以n3.所以当时，xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项方法总结：解这类题，就是根据同类项的定义，利用相同字母的指数分别相等，列方程组求字母的值三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤：变形，使某个未知数的系数绝对值相等；加减消元；解一元一次方程；求另一个未知数的值，得方程组的解 进一步理解用加减法解二元一次方程组的“消元”思想，从系数绝对值相等的方程组，转化为系数为任意数，进一步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力.