华师大版八年级（下）数学 11.2 立方根和实数 讲义（无答案）.docx

1、立方根和实数_1、了解立方根的含义，会表示、计算一个数的立方根； 2、了解无理数和实数的意义；3、了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用.1立方根（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根. 这就是说，如果，那么_叫做_的平方根.求一个数的立方根的运算，叫做_.一般地，.（2）性质：正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0的立方根是_.2.实数_叫做无理数._统称实数._与数轴上的点一一对应.3.绝对值性质一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_.参考答案：1.（1） 开立方 （2） 正 负 0 2.无限不循环小数 有理数和无理数 实数

2、3. 它本身 它的相反数 01、解算术平方根【例1】求下列各数的算术平方根（1） （2） 【解析】根据立方根的定义求解即可.解： （1） （2） 总结：一般地，.练1. 求下列各式的值.（1） （2） 【解析】根据立方根的定义求解即可.解： （1） （2） 练2. （2019春上城区期中）= _. 【解析】根据立方根的定义求解即可.解： 2利用计算器求立方根【例2】用计算器求【解析】使用计算器中的符号可求解. 解：依次按键1845=，显示：12.26494082.这样就得到的近似值12.26494082. 总结：依次按键计算器中的、数字、=符号可求出算术平方根.练3.用计算器求 【解析】使用计

3、算器中的符号可求解.解： 依次按键1728=，显示：12.练4.用计算器求 【解析】使用计算器中的符号可求解.解： 依次按键2197=，显示：13.2比较大小【例3】估计3，4，的大小.【解析】根据立方根的定义求解解： 275064练5. 比较大小：（1）_ （2）_.【解析】根据立方根的定义即可求解.解：（1） （2） 练6. 的立方根是_; 一个数的立方根是，则这个数是_.【解析】根据立方根的定义即可求解.解： 3立方根运算【例4】已知的立方根是4，求的平方根.【解析】根据立方根即平方根的定义，即可求解解： 的平方根是5. 总结：（1）正数的立方根是正数；（2）0的立方根是0（3）负数的立

4、方根是负数.练7.计算. 【解析】根据立方根、平方根的定义即可求解解： =1 练8（2019秋顺义区期末）计算. 【解析】根据立方根、平方根的定义即可求解解： 4实数运算【例5】求的绝对值. 【解析】利用绝对值的性质即可求解解：（1）总结（1）一个正实数的绝对值是它本身；（2）一个负实数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.练9计算：（1）的相反数是_； （2）的倒数是_；（3）的绝对值是_.【解析】依据相反数、倒数、绝对值的运算法则求解即可解：（1）的相反数= （2）的倒数=（3）【例6】计算下列各式的值. （1） （2）【解析】根据运算法则求解即可解：（1）（2）练10计算：.【解析

5、】根据算术平方根、立方根的定义即可求解解：=-3 练11一个底为正方形的水池的容积的486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长.【解析】根据容积等于底面积池深，即可求解解： 答：这个水底的底边长是18m.练12已知，求的值？【解析】依据算术平方根、绝对值的性质可知两项均为0，代入求解即可解：由题意得，1计算：2计算：.3已知实数，满足，求的值.4估计与60的立方根最接近的整数.5. 已知，化简_1.若，则_2. 若，则3.计算：. 4计算：.5. 计算：.6已知，且，则的值为_.7已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值.参考答案：当堂检测1答案: 2答案: 3答案：2 4答案：4.5. 答案：2c-2b家庭作业1. 答案：-1.2. 答案：0.3. 答案：4. 答案：.5. 答案：6. 答案：-17. 答案：-17