吉林诗北师大附中2022届高三数学上学期第二次模拟考试试题文.docx

1、吉林省东北师大附中2022届高三数学上学期第二次模拟考试试题 文第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） （A） （B） （C） （D）（2）命题“”的否定是 （A） （B） （C） （D）（3）若，则 （A） （B）（C） （D）（4）已知函数，且，则 （A） （B） （C） （D） （5）已知幂函数的图象关于轴对称，则下列选项正确的是 （A） （B） （C） （D）（6）“”是“”的 （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件（7）曲线在点处的切线方程是，则下列说

2、法正确的是 （A）函数是偶函数且有最大值 （B）函数是奇函数且有最大值 （C）函数是偶函数且有最小值 （D）函数是奇函数且有最小值（8）若是R上周期为的奇函数，且满足， （A） （B） （C） （D）（9）函数的图象大致是（10）已知函数，若这两个函数的图象关于对称，则（A） （B） （C） （D）（11）如果一个正方体的体积在数值上等于，表面积在数值上等于，且恒成立，则实数的范围是 （A） （B） （C） （D）以上答案都不对（12）若函数满足：在定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“的饱和函数”给出下列五个函数： ；其中是“的饱和函数”的所有函数的序号为 （A） （B） （C） （D）第

3、卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）已知且，则 . （14）已知集合，且，则 .（15）若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 . （16）若函数有三个不同的零点，则函数 的零点个数是_个三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）已知函数()判断的奇偶性；()写出不等式的解集（不要求写出解题过程）.（18）（本小题满分12分） 已知函数的图象过点,且 （）求的值； （）求函数的最大值，并求此时的值.（19）（本小题满分12分） 已知等比数列，. （）求和公比； （）设,求数列的前项的和

4、.（20）（本小题满分12分）设关于的方程）的两个实根为，函数（）求，的值（结果用含有的最简形式表示）；（）函数在上是否有极值，若有，求出极值；没有，说明理由.（21） （本小题满分12分）已知是椭圆上一点，椭圆的离心率.（） 求椭圆的方程；（） 过点的直线与椭圆交于两点若是的中点，求直线的方程（22）（本小题满分12分）已知函数. （）当时,求的单调区间；（）当时，,求实数的取值范围；文科数学参考答案一 、选择题 BCCAB ACABA BD二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题17. （）可得 奇函数.（）18解析：（） 有已知得又,所以（）解：由（）得 ，所以 此时由19.解: （） （）由已知可得设的前项的和为，20解析：（） （）设，.因为当时, ，所以；当时，当时，.函数在是减函数.在上是增函数在上是减函数所以有极小值极大值.21解：（） 椭圆的方程为；（）设，由是的中点，得因为在椭圆上，所以得，解得所以，直线的斜率直线的方程22.解析：（）设由；由在单调递减，在单调递增.（）（法一）由,得， 因为所以：）当时，）当时，可得，令，则只需即可.因为.且 ）当时，得在单调递减，且可知这与矛盾，舍去；）当时， 得在上是增函数,此时.iii）当时，可得 在单调递减，在单调递增，矛盾。综上：当时，恒成立. （法二）（分离常数）略。