周测(23.1～23.2).docx

1、周测(23.123.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90后可以得到的图案是(B)2.(郑州二模)下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(A)3.在平面直角坐标系中，点(3，4)关于原点对称的点的坐标是(C)A.(3，4) B.(3，4)C.(3，4) D.(4，3)4.如图，ABC与ABC成中心对称，下列说法不正确的是(D)A.SABCSABCB.ABAB，ACAC，BCBCC.ABAB，ACAC，BCBCD.SACOSABO5.如图，OAB绕点O逆时针旋转85得到OCD.若A110，D40，则的度

2、数是(B)A.65 B.55 C.45 D.356.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，则旋转中心的坐标是(C)A.(0，0) B.(1，0)C.(1，1) D.(2.5，0.5)7.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转到ABF的位置.若四边形AECF的面积为25，DE2，则AE的长为(B)A.7 B. C.6 D.58.如图所示，在平面直角坐标系中A(0，0)，B(2，0)，AP1B是等腰直角三角形，且P190，把AP1B绕点B顺时针旋转180，得到BP2C；把BP2C绕点C顺时针

3、旋转180，得到CP3D；，依此类推，则旋转第2 016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2 017的坐标为(C)A.(4 030，1) B.(4 029，1)C.(4 033，1) D.(4 031，1)二、填空题(每小题4分，共20分)9.已知P(m2，3)和Q(2，n4)关于原点对称，则mn3.10.(宜宾中考)如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD.若AOB15，则AOD的度数是60.11.如图，直线EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD，BC于点E，F.已知AB3，BC4，则图中阴影部分的面积是3.12.如图，在平面直角坐标系中，DEF是由ABC旋转得到的，

4、则旋转的角度是90.13.(新乡二模)如图，在ABC中，ABAC5，BC8，将ABC绕着点B旋转得到ABC，点A的对应点A，点C的对应点C.如果点A在BC边上，那么点C和点C之间的距离为.三、解答题(共48分)14.(10分)如图，将一个钝角ABC(其中ABC120)绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；(2)求证：A1ACC1.解：(1)旋转角的度数为60.(2)证明：点A，B，C1在一条直线上，ABC1180.ABCA1BC1120，ABA1CBC160.A1BC60.又ABA1B，ABA1是等边三角形.AA1BA1BC60

5、.AA1BC.A1ACC.ABCA1BC1，CC1.A1ACC1.15.(10分)如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知ABC.(1)作出ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90的A1B1C1，(只画出图形)；(2)作出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2(只画出图形)，写出B2和C2的坐标.解：(1)A1B1C1如图所示.(2)A2B2C2如图所示，B2(4，1)，C2(1，2).16.(14分)(洛阳月考)如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC，将ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置.(1)旋转中心是点B，点P旋转的度数是90度；(2)连接P

6、P，BPP的形状是等腰直角三角形；(3)若PA2，PB4，APB135.求BPP的周长；求PC的长.解：PB4，PP4.BPP的周长为PBPBPP44484.由旋转性质得：BPCBPA135，CPAP2.PPCBPCBPP1354590.PC6.17.(14分)(天津中考)在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为.(1)如图1，若90，求AA的长；(2)如图2，若120，求点O的坐标；(3)在(2)的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点是P，当OPBP取得最小值时，求点P的坐标(直接写出结果即可).解：(1)点A(4，0)，点B(0，3)，OA4，OB3.在RtAOB中，得AB5.根据题意，得ABO是ABO绕点B逆时针旋转90得到的.由旋转的性质，可得ABA90，ABAB5.在RtABA中，得AA5.(2)由旋转的性质，可得OBO120，OBOB3，过点O作OCy轴于点C，则OCB90.在RtOCB中，由OBC18012060，则COB30.CBOB.OC.又OCOBBC，点O的坐标为(，).(3)(，).