四川省达州中学20182018年度第一次月考初三数学试题(Word版).docx

1、达州中学 2019-2019 年度第一次月考初三数学试题命题人：朱兆平审题人：彭毅（满分 120 分，时间 120 分钟）一、选择题(本大题共 10 小题，共 30 分)1.如图，矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，若AOB=60，AC=6，则 AB 的长为（）A.3B. C. D.62.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）A.5cmB.10cmC.14c mD.20cm3.如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，BED 的角平分线交 BC 于 F若 AB=6，BC=16，则 FC 的长度为（）A.4B.5C.6D.

2、8第 1 题图第 2 题图第 3 题图4.一元二次方程 x2+2x-1=0 的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根5.已知一元二次方程 x2-2x-1=0 的两根分别为 x1，x2，则的值为（）A.2B.-1C. D.-26.关于 x的一元二次方程 x2-2x+k=0 有两个相等的实数根，则 k的值为（） A.1B.-1C.2D.-27.两个不等的实数 a、b满足 a 2+a -1=0，b 2+b -1=0，则 a b的值为（）A.1B.-1C. D. 8.用配方法解一元二次方程 x2-6x-5=0，此方程可化为（）A.（x-3）2=

3、4B.（x-3）2=14C.（x-9）2=4D.（x-9）2=149.如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，点 E 是 AB 的中点，则 PA+PE 的最小值是（） A. B. C. D. 第 9 题图第 10 题图10.如图，下列四组条件中，能判定 ABCD 是正方形的有（）AB=BC，A=90；ACBD，AC=BD；OA=OD，BC=CD；BOC=90，ABD=DCAA.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题(本大题共 10 小题，共 30.0 分)11.关于 x 的一元二次方程x 2 + (2k - 1) x + (k 2 - 1) = 0 无实数

4、根，则k 的取值范围为 12.若方程3x 2 - 5x - 2 = 0 有一根是 a ，则 6a 2 - 10a = .13.在 0、1、2 三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是 14.一元二次方程 x 2 = x 的解为 15.如图，在菱形 ABCD 中，若 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD 的面积是 16.若，则 .17.如图，ABCDEF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于 18.一个四边形的边长分别是 3、4、5、6，另一个与它相似的四边形最小边长为 6，则第二个四边形的周长是 19.如图，在矩形 ABCD

5、中，AB=8，BC=16，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C与点 A 重合，则折痕 EF 的长为 第 15 题图第 17 题图第 19 题图20.某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球面上分别标有“0 元”，“10 元”，“20 元”，“30 元” 的字样顾客在该超市一次性消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个 小球（每一次摸出后不放回），超市根据两小球上所标金额的和返还等额购物券若某顾客刚好消费 200 元，则他所获得购物券的金额不低于 30 元的概率为 三、计算题(本大题共 2 小题，共 10.0 分)21.解方程： (4 x

6、 - 2)( x + 3) = x 2 + 3x22.解方程： 2 x 2 - 2 x - 5 = 0四、解答题(本大题共 8 小题，共 50 分)23.某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1，2，3，4 的质 地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字 之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率24.已知关于 x 的方程 x 2 - (k + 1) x - 6 = 0 （1）求证：无论 k 的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为 2，试

7、求出 k的值和另一根25.如图，某小区有一块长为 30m，宽为 24m的矩形空地，计划在其中修建两 块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 480m2，两块绿地之间及周边有宽度 相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？26.如图，延长ABC 的边 BC 到 D，使 CD=BC取 AB 的中点 F，连接 FD 交 AC 于点 E求 EC：AC 的值27.某商业街有店面房共 195 间，2019 年平均每间店面房的年租金为 10 万元， 由于物价上涨，到 2019 年平均每间店面房的年租金上涨到了 12.1 万元，据 预测，当每间的年租金定为 12.1 万元时，可全部租出；若每间的年租金每 增加 1

8、 万元，就要少租出 10 间该商业街管委会要为租出的商铺每间每年 交各种费用 1.1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用 5000 元（1）求 2019 年至 2019 年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益=租 金-各种费用）为 2305 万元？28.如图，在ABC 中，DE 分别是 AB，AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点 F， 使得 EF=BE，连 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE=6，BEF=120，求菱形 BCFE 的面积 29.如图，在ABC 中，AC=BC，ACBC，D 是 AB 的

9、中点，E 是 CD 的中点，过 点 C 作 CFAB 交 AE 的延长线于点 F，连结 BF试判断四边形 BDCF 的形状， 并证明你的结论30.如图，已知四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=25cm，CD=15cm，BC=35cm动点 M 在 AD 边上以 2cm/秒的速度由 A 向 D 运动；动点 N 在 CB 上以3cm/秒的速度由 C 向 B 运动，若点 M，N 分别从 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，假设运动时间为 t 秒，问：（1）当四边形 ABNM 是矩形时，求出 t 的值；（2）在某一时刻，是否存在 MN=CD？若存在，则求出 t 的值；若不存在，说明理由