基础强化京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节训练试题（含详解）.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱2、下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间

2、，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子可以把木条钉在墙上B植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上C打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上D为了缩短航程把弯曲的河道改直3、如图，表示点到直线距离的是线段（）的长度ABCD4、下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线5、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD6、下列各组图形中都是平面图形的是（）A三角形、圆、球、

3、圆锥B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体7、如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD8、如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（） A6cmB7cmC8cmD9cm9、在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cmB3cmC5cm或3cmD1cm或3cm10、点A为直线a外一点，点B是直线a上点，点A到直线a的距离为5，则AB的长度一定不是（）A10B8C5D3第

4、卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为_ 2、如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且BC2AB3CD，若A、D两点表示的数分别为5和6，那么B点所表示的数是_3、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有_个4、点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位

5、置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍点C在数轴上，M为线段OC的中点（1）点B表示的数为_；（2）若线段，则线段OM的长为_5、如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC=2918，则AOC的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流（1）从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由（2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由2、如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠 （1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别

6、落在处如图2，若恰好重合于点O处，MN= cm，如图3，若点落在的左侧，且=20cm，求MN的长度；若=ncm，求MN的长度（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度3、如图，已知数轴上有、三点，点为原点，点、点在原点的右侧，点在原点左侧，点表示的数为，点表示的数为，且与满足，(1)直接写出、的值，_，_；(2)动点从点出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，设运动时间为秒，请用含的式

7、子表示线段的长度；(3)在（2）的条件下，若点为的中点，点为的中点，求为何值时，满足4、如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点，如果AB=9cm，AC=5cm.求：AD的长；DE的长.5、如图，O在直线AC上，OD是AOB的平分线，OE在BOC内（1）若OE是BOC的平分线，则有DOE=90，试说明理由；（2）若BOE=EOC，DOE=72，求EOC的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底

8、面2、D【解析】【分析】根据直线的性质和线段的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、用两个钉子可以把木条钉在墙上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；C、打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上是利用了两点确定一条直线，故本选项不符合题意；D、为了缩短航程把弯曲的河道改直是利用了两点之间，线段最短，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查了直线和线段的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键3、B【解析】【分析】根据从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到

9、直线的距离解答【详解】解：EDAB，点D到直线AB距离的是线段DE的长度故选：B【考点】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键4、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉

10、一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此选项错误故选C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键5、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键6、C【解析】【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；D.长方体不是平面图形，故错误.故

11、选C.点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解. 7、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案A比方案B中的管道长度最短【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是A故选：A【考点】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段8、B【解析】【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可【详解】AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，AC=6，D是线段AC的中点，AD=DC=AC=3，BD=BC+CD=4+3=7，故选B【考点】本题考查了线段和的意义

12、和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键9、C【解析】【详解】分析：分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解详解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或5cm故选C点睛：本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行

13、线之间的距离平行线间的距离处处相等注意分类讨论10、D【解析】【分析】垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言【详解】解：A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5，AB最短为5AB5，AB的长度一定不是3故选：D【考点】本题主要考查了垂线段最短，解答此题的关键是注意：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短二、填空题1、【解析】【分析】先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】由题意得：点表示的数为点表示的数为点表示的数为点表示的数为归纳类推得：点表示的数为（n

14、为正整数）则点表示的数为故答案为：【考点】本题考查了数轴的定义、线段中点的定义，根据点表示的数，正确归纳类推出一般规律是解题关键2、2【解析】【分析】先由A、D表示的数求出AD，再根据所给等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，进而求得AB，即可求得B点所表示的数【详解】解：A、D两点表示的数分别为5和6，AD=6（5）=11，BC2AB3CD，AB= BC，CD= BC，AB+BC+CD=AD，BC+BC+ BC=11，解得：BC=6，AB=BC=3，B点所表示的数是5+3=2，故答案为：2【考点】本题考查数轴、线段的和与差，熟练掌握数轴上两点之间的距离，会利用图形进行

15、线段的和与差是解答的关键3、12【解析】【分析】如图所示，只有两面涂漆的小正方体，是在正方体的棱上，且在中间的小正方体，每条棱上有一个，正方体有12条棱，因此得解【详解】解： 一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，只有两面涂漆的小正方体有12个故答案为：12【考点】本题考查了图形的拆拼，画图演示，细致分析，是解决此题的关键4、 4或6#6或4【解析】【分析】（1）由题意可求得AB=6，则可求得OB=1，根据题意可得结果；（2）分点M位于点B左侧和右侧两种情况可求得结果；【详解】解：（1）由题意得AB=1.2OA=1.25=6，OB=6-5=1，点B表示的数为-1，故答

16、案为：-1；（2）当点M位于点B左侧时，点M表示的数为-1-5=-6，当点M位于点B右侧时，点M表示的数为-1+5=4，OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案为：4或6【考点】此题考查了数形结合与分类讨论解决问题的能力，数轴上两点间的距离，解题的关键是能确定数轴上的点表示的数与对满足条件的点的不同情况的全面考虑5、15042【解析】【分析】直接利用互为邻补角的和等于180得出答案【详解】详解：BOC=2918，AOC=180-2918=15042故答案为：15042【考点】此题主要考查了角的计算，正确理解互为邻补角的和等于180是解题关键三、解答题1、（1）沿线段AB走，见解析，两点之

17、间，线段最短；（2）沿垂线段BD走，见解析，垂线段最短【解析】【分析】（1）根据两点之间线段最短解决问题即可（2）根据垂线段最短解决问题即可【详解】解：（1）如图，沿线段AB走，理由：两点之间，线段最短（2）如图，沿垂线段BD走，理由：垂线段最短【考点】本题考查了“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”两个知识，熟知两个知识点并正确作图是解题关键2、（1）30，40cm，cm或cm；（2）25 cm或27.5 cm或32.5 cm或35cm【解析】【分析】（1）根据MN=MO+NO=AO+BO=AB即可求解；根据M、N分别为AA、BB的中点，得出AM=，BN=，再由MN= AB（AM+ BN）即

18、可求解；根据M、N分别为AA、BB的中点，得出AM=，BN=，然后分两种情况点A落在点B的左侧，点A落在点B的右侧，根据MN= AB（AM+ BN）即可求解；（2）根据三段的长度由短到长的比为3：4：5，得出绳子被剪分为15cm，20cm，25cm三段，然后分6中情况讨论，根据AN=AP+即可求解【详解】解：（1）MN=MO+NO=AO+BO=AB=30；因为AB=60 cm，AB=20 cm，所以AA+BB=AB - AB=60 - 20=40 cm根据题意得，M、N分别为AA、BB的中点，所以AM=，BN=AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=60 - 20=40 cm因

19、为M、N分别为AA、BB的中点，所以AM=，BN=（）如图，若点A落在点B的左侧，AA+BB=AB - AB=(60 n) cm AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=cm（）如图，若点A落在点B的右侧， AA+BB=AB + AB=(60 +n)cm AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=（cm）综上，MN的长度为cm或cm（2）如图，三段的长度由短到长的比为3：4：5，=15，=20，=25，故绳子被剪分为15cm，20cm，25cm三段当=15，=20，AP=25时，AN=AP+=25+20=35；当=15，=25，AP=20时，AN=AP+=20+2

20、5=32.5；当=20，=15，AP=25时，AN=AP+=25+15=32.5；当=20，=25，AP=15时，AN=AP+=15+25=27.5；当=25，=20，AP=15时，AN=AP+=15+20=25；当=25，=15，AP=20时，AN=AP+=20+15=27.5综上AN所有可能的长度为：25 cm或275 cm或325 cm或35cm【考点】本题主要考查了线段的计算、线段的折叠问题、线段中点的性质，解题的关键是熟练掌握线段中点的性质，注意审题及分类讨论思想3、 (1)4；10(2)(3)当或时，满足【解析】【分析】（1）根据绝对值及偶次幂的非负性可直接进行求解；（2）由题意可

21、得，然后根据数轴上两点距离公式可进行分类求解；（3）由（1）（2）可得：点P在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为，点A表示的数为4，点B表示的数为10，点C表示的数为-20，则有，然后可得，进而分当点P、M都在点O的左侧时，当点P、M都在点O的右侧且在点A的左侧，当点P、M都在点A的右侧且在点P、Q没有重合，最后问题可求解(1)解：，解得：；故答案为4；10；(2)解：，且点A表示的数为4，点C所表示的数为-20，由题意可得：，则有点P在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为，；(3)解：由（1）（2）可得：点P在数轴上所表示的数为，点Q在数轴上所表示的数为，点A表示的数为4，

22、点B表示的数为10，点C表示的数为-20，点为的中点，点为的中点，当点P、M都在点O的左侧时，可得：，如图所示：，解得：；当点P、M都在点O的右侧且在点A的左侧，即，如图所示：，解得：（不符合题意，舍去）；当点P、M都在点A的右侧且在点P、Q没有重合，即，如图所示：，解得：；当点P在点Q的右侧时，显然是不符合；综上所述：当，或【考点】本题主要考查线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握线段的和差关系及分类讨论思想是解题的关键4、（1）AD=cm；（2）DE=cm.【解析】【分析】（1）根据中点的定义ADAC计算即可；（2）根据DEDCCE，求出CD、CE即可解决问题.【详解】解：（1）AC

23、5cm，D是AC中点，ADDCACcm，（2）AB9cm，AC5cm，BCABAC954cm，E是BC中点，CEBC2cm，DECDCE2cm【考点】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键5、（1）见解析；（2）72【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得DOE=AOC=90；（2）设EOB=x度，EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法【详解】（1）如图，因为OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，所以BOD=AOB，BOE=BOC，所以DOE=（AOB+BOC）=AOC=90；（2）设EOB=x，则EOC=2x，则BOD=（1803x），则BOE+BOD=DOE，即x+（1803x）=72，解得x=36，故EOC=2x=72【考点】本题考查了角平分线的定义设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用