基础强化京改版八年级数学上册第十章分式章节训练练习题（详解）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、化简的结果为，则（）A4B3C2D12、计算的结果是（）ABC1D3、（为正整数）的值是（）ABCD4、若关于x的方程

2、有增根，则m的值为（）A2B1C0D5、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以()ABCD6、若分式 的值为0，则x 的值是（）A2B0C-2D-57、计算的结果是（）ABCD8、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()Ax+23Bx23Cx23(2x1)Dx+23(2x1)9、已知实数x，y，z满足+，且11，则x+y+z的值为（）A12B14CD910、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数则满足条件的所有整数的和为（）A-9B-8C-5D-4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：（1）_；（2）_2、若分式的值为负数，

3、则x的取值范围是_3、若是关于的方程的解，则的值为_4、如果分式有意义，那么x的取值范围是 _5、阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式例如：a+b+c，abc，a2+b2，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2（a+b）22ab请根据以上材料解决下列问题：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是_（填序号）；（2）已知（x+a）（x+b）x2+mx+n若，求对称式的值；若n4，直接写出对称式的最小值三、解答题（5小题，每小

4、题10分，共计50分）1、某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？2、下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务第一步第二步第三步 第四步第五步第六步任务一：填空：以上化简步骤中，第_步是进行分式的通分，通分的依据是_

5、或填为_；第_步开始出现错误，这一步错误的原因是_；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议3、某工厂采用A、B两种机器人来搬运化工原料，其中A型机器人每天搬运的重量是B型机器人的2倍，如果用两种机器人各搬运300 t原料，A型机器人比B型机器人少用3天完成(1)求A、B两种型号的机器人每天各搬运多少吨化工原料；(2)现有536t化工原料需要搬运，若A型机器入每天维护所需费用为150元，B型机器人每天维护所需费用为65元，那么在总费用不超过740元的情况下，至少安排B型机器人工作多少天？（注：天

6、数为整数）4、先化简，再求值：，其中5、解方程：1-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：依题意得：，故选：【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则2、C【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解【详解】解：原式=，故选C【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键3、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答【详解】故选：B【考点】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键4、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把

7、增根代入整式方程，求出参数m，即可【详解】解：把原方程去分母得：，原分式方程有增根：x=1，即：m=1，故选B【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键5、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：分式的最简公分母2x(x-2),把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根6、A【解析】【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得

8、出x的值【详解】解： 根据题意得 ：x-2=0，且x+50，解得 x=2故选：A【考点】本题考查了分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零7、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8、C【解析】【分析】最简公分母是2x1，方程两边都乘以(2x1)，即可把分式方程便可转化成一元一次方程【详解】方程两边都乘以(2x1)，得x23(2x1)，故选C【考点】本题考查了解分式方程，解分式方

9、程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根9、A【解析】【分析】把两边加上3，变形可得，两边除以得到，则，从而得到的值【详解】解：，即，而，故选：A【考点】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减，同时解决问题的关键也是从后面的式子变形出10、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，解得：，去分母得：，分式方程的解为非负数，

10、且不等于2，即且，且满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，满足条件的所有整数的和故选：B【考点】本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键二、填空题1、 #0.5 【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）（2）故答案为：，【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式2、【解析】【分析】根据分式值为负的条件列出

11、不等式求解即可【详解】解：0x-20，即故填：【考点】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键3、【解析】【分析】把代入方程，得到关于的一元一次方程，再解方程即可.【详解】解： 是关于的方程的解， 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.4、x1【解析】【分析】根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答【详解】若分式有意义，则，解得：故答案为：【考点】本题考查使分式有意义的条件掌握分式的分母不能为0是解题关键5、（1）；（2）6；的最小值为【解析】【分析】（1）根据对称式的定义进行

12、判断；（2）先得到a+b2，ab，再变形得到，然后利用整体代入的方法计算；根据分式的性质变形得到，再利用完全平方公式变形得到（a+b）22ab+，所以原式=m2+，然后根据非负数的性质可确定的最小值【详解】解：（1）式子a2b2a2b2中，属于对称式的是 故答案为；（2）x2+（a+b）x+abx2+mx+na+bm，abna+b2，ab，6；（a+b）22ab+m2+8+m2+，m20，的最小值为【考点】本题主要考查完全平方公式，关键是根据题目所给的定义及完全平方公式进行求解即可三、解答题1、（1）一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元；（2）药店购进一次性医用口罩至少1400只【解

13、析】【分析】（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元，列分式方程求解即可；（2）设购进一次性医用口罩y只，根据题意列不等式求解即可【详解】解：（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元由题意可知，解方程得 经检验是原方程的解，当时， 答：一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元（2）设购进一次性医用口罩y只根据题意得， 解不等式得答：药店购进一次性医用口罩至少1400只【考点】本题考查的是分式方程的应用，一元一次不等式的应用，掌握列分式方程与列不等式是解题的关键2、任务一：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；五

14、；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：；任务三：最后结果应化为最简分式或整式，答案不唯一，详见解析【解析】【分析】任务一：分式的通分是把异分母的分式化为同分母的分式，通分的依据是分式的基本性质，据此即可进行判断；根据分式的运算法则可知：第五步开始出现错误，然后根据去括号法则解答即可；任务二：根据分式的混合运算法则解答；任务三：可从分式化简的最后结果或通分时应注意的事项等进行说明【详解】解：任务一：以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质或填为分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子

15、与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；第五步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；故答案为：五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：原式 任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等【考点】本题考查了分式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握运算法则、明确每一步计算的根据是解题的关键3、 (1)A型100t/天，B型50t/天(2)至少9天【解析】【分析】（1）设B种型号的机器人每天搬运x吨化工原料，则A种型号的机器人每天搬运2

16、x吨化工原料，根据用两种机器人各搬运300t原料，A型机器人比B型机器人少用3天完成列出方程，解方程即可，注意验根；（2）设B型机器人工作b天，由题意列出不等式组，b为整数，求出b的最小值即可(1)解：设B型机器人每天搬运的重量为x吨，则A型机器人每天搬运的重量为2x吨，由题意列方程为：，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的根，则2x=100，即A型机器人每天搬运的重量为100吨，B型机器人每天搬运的重量为50吨(2)设B型机器人工作b天，A型机器人工作天，由题意得：，解得：b64，b为整数，b最小为7，将b7代入中，解得A工作天数约为2，总费用为：1502657755740，不符合题意

17、，当B工作9天时，A机器人只需要工作1天，总费用为：1501659735，符合要求即至少安排B型机器人工作9天【考点】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键4、，2【解析】【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求值即可【详解】解：原式当x=3时，原式【考点】本题考查分式化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键5、x= -1【解析】【分析】方程两边同乘以最简公分母(x-2)，分式方程化为一元一次方程，解一元一次方程即可【详解】等式两边同时乘以（x-2）得2x+x-2=-5，移项合并同类项得3x=-3，系数化为1得x=-1检验：当x=-1时，x-20，x=-1是原分式方程的解【考点】本题考查解分式方程，关键是两边乘最简公分母化为整式方程，这是解分式方程的基本思想，注意的是解分式方程一定要检验