基础强化人教版七年级数学上册第一章 有理数专题攻克试题（含答案解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第一章 有理数专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、定义一种运算：logaNb（a0，且a1），如log392，log3273，log4162，则下列各式正确的是（）

2、Alog55log39log28Blog39log28log55Clog28log39log55Dlog28log55log392、的相反数为（）AB2020CD3、计算结果正确的是（）A4B2CD4、实数2021的相反数是（）A2021BCD5、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）ABCD6、已知，则a的值是（）A3B-3CD或7、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D38、若，且异号，则的值为（）AB或CD或9、计算+的值为（）ABCD10、已知点M在数轴上表示的数是4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（）A1B7C1或7D1或1第

3、卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是_（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）2、到2035年的时候，中国人均GDP有望比2020年翻一番，达到人均23000美元，将数字23000用科学记数法表示为 _3、计算：10010_4、已知a、b为有理数，下列说法：若a、b互为相反数，则“1；若|ab|+ab0，则ba；若a+b0，ab0，则|3a+4b|3a4b；若|a|b|，则（a+b）（ab）是正数，其中正确的序号是 _5、某工厂前年的产值为500万元，去年比前年的产值增加了

4、，如果今年的产值估计比去年也增加了，那么该工厂今年的产值将是_万元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）(-0.125)(-18)(-8)0(-1)（2）（3）(-6)45+(-6)55（4）2、计算：.3、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc0（1）请说明原点在第几部分；（2）若AC=5，BC=3，b=-1，求a（3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且，求的值4、计算(1)(2)5、已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，4，6(1)画出数轴，并用数轴上的点表示点

5、A，点B，点C；(2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点A后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C，到达点C后停止运动，设运动时间为t秒当时，的长为_个单位长度，的长为_个单位长度，的长为_个单位长度；在点P的运动过程中，若个单位长度，则请直接写出t的值为_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据新定义运算的法则即可求出答案【详解】log551；log392；log283；321，log28log39log55故选：C【考点】本题考查了有理数新定义运算，掌握定义的法则是解题的关键2、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解【详解】的相反数为

6、（-2020）=2020故选B【考点】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义3、B【解析】【分析】直接根据绝对值的代数意义及有理数的加法运算法则计算得出答案【详解】解：|3|+53+52故选：B【考点】此题主要考查了绝对值的代数意义及有理数的加法运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键4、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案【详解】解：2021的相反数是：故选：B【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键5、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【详解】解：因为m、n都是负数，且m

7、n，|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选C【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答6、D【解析】【分析】先计算出，然后根据绝对值的定义求解即可【详解】解：，故选：D【考点】本题考查绝对值方程的求解，理解绝对值的定义是解题关键7、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可8、A【解析】【分析】先求出m、n的值，再将其代入计算的值【详解】解：|

8、m|=5，|n|=2，m=5，n=2异号，m=-5，n=2或m=5，n=-2或故答案为：A【考点】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的减法运算：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，零的绝对值是零9、B【解析】【详解】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案详解：原式= =，=1-=故选B点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键10、C【解析】【分析】在数轴上与表示-4的点距离是4个单位长度的点有两个，一个在表示点M的左边3个单位长度，一个在点M的右边3个单位长度，由此求得答案即可【详解】解：在数轴上与表示-4的点距离是3个单位长度的点所表示的数是-4-3=-

9、7或-4+3=-1点N表示的数是-7或-1故选：C【考点】此题考查数轴上两点间的距离，分类探讨是解决问题的关键二、填空题1、时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间【详解】由题意得，李伯伯到达东京是下午时故答案是：13时【考点】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则2、【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可【详解】解：故答案是：【考点】本题主要考查了用科学记数法表示数，熟练掌握科学记数法的相关知识是解答此题的关键3、【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可

10、求解【详解】10010=10，故答案为：1【考点】本题考查了有理数的乘除混合运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算4、 【解析】【分析】根据相反数的性质和绝对值的性质判断即可；【详解】若a、b互为相反数，当a，b不为0时，1，故不正确；，故错误；a+b0，ab0，a0，b0，0 ，|3a+4b|3a4b，故正确；|a|b|，（a+b）（ab），故正确；正确的是故答案是【考点】本题主要考查了相反数的性质，绝对值的性质，准确分析判断是解题的关键5、605【解析】【分析】先求出去年的产值=前年的产值（1+增长率），再用公式今年的产值=去年的产值（1+增长率），求出今年的产值【详解】解：去年比前年的

11、产值增加了，去年的产值为：500（1+10%）=550万元，今年的产值估计比去年也增加了，今年的产值为：550（1+10%）=605万元故答案为：605【考点】本题考查增长率问题，掌握增长率的解题方法，抓住第二年的产值=第一年的产值（1+增长率）是解题关键三、解答题1、（1）0；（2）-11；（3）-600；（4）【解析】【分析】（1）原式根据0乘以任何数都得0即可得答案；（2）原式运用乘法分配律将括号展开，再进行计算即可得到答案；（3）当然啊逆用乘法分配律进行计算即可；（4）原式先计算括号内的，再把除法转换为乘法进行计算即可【详解】解：（1）(-0.125)(-18)(-8)0(-1)0（2

12、）=（3）(-6)45+(-6)55(-6)(45+55)=-6100-600（4） 【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键2、1【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算法则从左到右依次运算，先将除法化成乘法，运算后即可得出答案.【详解】解：原式【考点】本题考查有理数的乘除运算，熟练掌握有理数的乘除法计算法则是做题关键，注意同级运算从左往右依次运算.3、（1）原点在第部分；（2）3；（3）5【解析】【分析】（1）根据可得原点在B与C之间；（2）根据数轴上的点的距离求解即可得出答案；（3）设点B到表示1的点的距离为，分别用m的代数式表示出b与c，进而得出

13、b+c与a的值，再代入所求式子计算即可得出答案【详解】解：（1），b，c异号，原点在第部分；（2）若AC=5，BC=3，则，；（3）设点B到表示1的点的距离为，则，b+c=2，即，【考点】本题主要考查了数轴，解题的关键是需要灵活运用数形结合的思想4、 (1)1(2)【解析】【分析】对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；对于（2），先通分，再结合计算即可(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式=【考点】本题主要考查了有理数的加法运算，灵活应用有理数的运算律是解题的关键5、 (1)见解析；(2)4 ，2 ，4；或或或【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴即可；（2）先求出当时，P点表示的数为6-4=2，然后根据数轴上两点距离公式求解即可；分当P从C向A运动和当P从A向C运动两种情况讨论求解即可(1)解：如图所示，即为所求；(2)解：当时，P点表示的数为6-4=2，故答案为：4、2、4；当P从C向A运动，时，解得；当P从C向A运动，时，解得；当P从A向C运动时，当时，解得；当P从A向C运动时，当时，解得；综上所述，t的值为或或或【考点】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，解题的关键在于能够正确理解题意，利用分类讨论的思想求解