基础强化人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向测试试题（含详细解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（）ABCD2、点C是线段AB的中点，点D是线段A

2、C的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm3、数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）ABCD4、一个角的度数等于6020，那么它的余角等于（）A4080B3980C3040D29405、下列说法中，正确的是（）已知，则的余角是50若，则和互为余角若，则、和互为补角一个角的补角必为钝角A，B，C，D，6、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()ABCD7、如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数

3、互为相反数，那么x2y+z的值是（）A1B4C7D98、如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A75B80C85D909、长方体属于（）A棱锥B棱柱C圆柱D以上都不对10、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为_2、若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是_3、如图，则射线表示是南偏东_的方向4、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_5、如图所示，、分别平分与，则_三、

4、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角项点放在O处，一直角边OM在射线O上，另一直角边ON在直线AB的下方(1)将图1中的三角形绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在的内部，且恰好平分，问：此时直线ON是否平分？计算出图中相关角的度数说明你的观点；(2)将图1中的三角板以每秒5的速度绕点O逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第秒时，直线ON恰好平分，则n的值为_（直接写出答案）；(3)将图1中三角板绕点O旋转至图3，使ON在的内部时，求与的数量关系，并说明理由2、如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点（1），求线

5、段的长；（2）若线段，线段，求的长度（用含的代数式表示）3、已知，如图，是内的一条射线，射线平分，射线平分(1)若射线平分，求的度数；(2)若，求的度数4、一个几何体是由若干个小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如图所示，在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数5、如图,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_cm.(2)若AC=4 cm,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；(4)知识迁移：如图,已知AOB=120,过角的内部任

6、一点C画射线OC，若OD，OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=60与射线OC的位置无关.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图【详解】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形，故选：C【考点】本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键2、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC

7、+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系3、A【解析】【分析】设运动时间为t秒，根据题意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分类讨论:当动点P、Q在点O左侧运动时，当动点P、Q运动到点O右侧时，利用各线段之间的和、差关系即可解答. 【详解】解:设运动时间为t秒，由题意可知: AP=3t， BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，当动点P、Q在点O左侧运动时，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，OQ= BO- BQ=2-t，PQ= 2OQ ；当动点P、Q运动到点O右侧时，PQ=AP-AB-BQ=

8、3t-4-t=2(t-2)，OQ=BQ- BO=t-2，PQ= 2OQ，综上所述，在运动过程中，线段PQ的长度始终是线段OQ的长的2倍，即PQ= 2OQ一定成立.故选: A.【考点】本题考查了数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，解题时注意分类讨论的运用.4、D【解析】【分析】根据互为余角的定义解答即可【详解】解：9060202940，故选D【考点】本题主要考查了余角的定义，若两个角的和为90，则这两个角互余5、A【解析】【分析】根据余角及补角的定义进行判断即可【详解】和为180度的两个角互为补角，和为90度的两个角互为余角，已知A=40，则A的余角=50，正确，若1+2=90，则1和2互为余

9、角，正确，1、2和3三个角不能互为补角，故错误，若一个角为120，则这个角的补角为60，不是钝角，故错误，正确的是：故选：A【考点】本题考查了余角及补角，掌握余角和补角的定义是解题的关键6、A【解析】【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误故选A.【考点】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.7、A【解析】【分析】将展开图还原成立体图，再结合相反数的概念

10、即可求解【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“8”是相对面，“y”与“2”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，x8，y2，z3，x2y+z82231故答案是：A【考点】本题主要考察正方体展开图和空间想象能力、相反数的概念，属于基础题型，难度不大解题的关键是空间想象能力，即将展开图还原成立体图形注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形8、A【解析】【分析】依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可

11、得EAD+ACD=75【详解】AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A【考点】本题考查了角平分线的定义和三角形内角和定理，解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用9、B【解析】【分析】根据棱柱的定义和长方体的特征解题即可【详解】棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱长方体有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，

12、符合棱柱的概念故答案为：B【考点】正确理解棱柱的定义和识别长方体的特征是解题的关键10、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B【考点】本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成二、填空题1、45#45度【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果【详解】解：设这个角的度数是x，则180-x=3（90-x），解

13、得x=45答：这个角的度数是45故答案为：45【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法2、四棱锥【解析】【分析】根据四棱锥特点判断即可【详解】解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞故答案为：四棱锥【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特点是解题的关键3、【解析】【分析】如图，利用互余的含义，先求解的大小，再根据方向角的含义可得答案.【详解】解：如图， 射线表示是南偏东的方向.故答案为：【点睛】本题考查的是互余的含义，方向角的含义，掌握“方向角的含义”是解本题的关键.4、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是

14、可得答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键5、55【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得EOC2DOC，AOC2BOC，进而得到AOE2BOD，从而得到答案【详解】OB、OD分别平分AOC、COE，EOC2DOC，AOC2BOC，AOE2DOC2COB2（DOCBOC）2BOD110，55故答案为：55【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线三、解答题1、 (1)35，见解析(2)11或47(3)，见解析【解析】【分析】（1）如图，

15、作射线先求解 再求解 从而可得答案；（2）分两种情况：如图2，当直线ON恰好平分锐角AOC时，此时逆时针旋转的角度为55，如图3，当NO平分AOC时，NOA=35，此时逆时针旋转的角度为：180+55=235，再求解时间即可；（3）由，消去即可得到答案.(1)解：如图，过点O作射线 OM平分BOC，MOC=MOB，又BOC=110，MOB=55，MON=90， 平分 即直线平分(2)解：分两种情况：如图2，BOC=110，AOC=70，当直线ON恰好平分锐角AOC时，AOD=COD=35，BON=35，BOM=55，即逆时针旋转的角度为55，由题意得，5t=55解得t=11（s）；如图3，当N

16、O平分AOC时，NOA=35，AOM=55，即逆时针旋转的角度为：180+55=235，由题意得，5t=235，解得t=47（s），综上所述，t=11s或47s时，直线ON恰好平分锐角AOC；故答案为：11或47；(3)解：.理由：，AOC=70，AOM与NOC的数量关系为：.【考点】本题考查的是几何图形中角的和差关系，角的动态定义，角平分线的定义，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.2、（1）CM=1cm，NM=2.5cm；（2）【解析】【分析】（1）求出AM长，代入CM=AM-AC求出即可；分别求出AN、AM长，代入MN=AM-AN求出即可；（2）分别求出AM和AN，利用AM-A

17、N可得MN【详解】解：（1），是的中点，；，是的中点，是的中点，；（2），是的中点，是的中点，【考点】本题考查了两点之间的距离，线段中点的定义的应用，解此题的关键是求出AM、AN的长3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解 再利用角平分线的定义可得答案；（2）设 再利用角平分线的定义分别表示 再利用列简单方程，再解方程可得答案(1)解： 射线平分， 射线平分，(2)解：设 射线平分， 射线平分， 解得： 【考点】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键4、见解析【解析】【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由

18、主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，据此解答即可【详解】【考点】本题考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查5、（1）DE6cm，（2）DE6cm，（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）由AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE（ACBC）AB6cm，（2）由AC4cm，AB12cm，即可推出BC8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出ADDC2cm，BEEC4cm，即可推出DE的长度，（3）设ACacm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE（ACBC）ABcm，即可推出结论，（4）由若OD、O

19、E分别平分AOC和BOC，即可推出DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB60，即可推出DOE的度数与射线OC的位置无关【详解】（1）AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，ACBC6cm，CDCE3cm，DE6cm，（2）AB12cm，AC4cm，BC8cm，点D、E分别是AC和BC的中点，CD2cm，CE4cm，DE6cm，（3）设ACacm，点D、E分别是AC和BC的中点，DECDCE（ACBC）AB6cm，不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，（4）OD、OE分别平分AOC和BOC，DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB，AOB120，DOE60，DOE的度数与射线OC的位置无关【考点】本题主要考查角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理