基础强化人教版九年级数学上册第二十五章概率初步同步训练试卷（含答案详解版）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十五章概率初步同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再

2、任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）ABCD2、在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同 班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（）A21个B15个C12个D9个3、在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（）ABCD4、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，给出的四个条件AB=BC；ABC=90；OA=OB；ACBD，从所给的四个条件中任选两个，能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是（）ABCD5、下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

3、A水落石出B水涨船高C水滴石穿D水中捞月6、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A抛一枚硬币，出现正面B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球7、学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一

4、辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）ABCD8、下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C打开电视机，正在播放广告D任意画一个三角形，其内角和是1809、若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（）A明天下雨的可能性比较大B明天一定不会下雨C明天一定会下雨D明天下雨的可能性比较小10、布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的袋中装有若干

5、个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中不断重复这一过程，共摸球100次其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是_2、在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为_3、小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是_4、小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为_5、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发

6、现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市某区在2021年4月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查，调查结果根据年龄x(岁)分为四类：A类：18x30；B类：30x40；C类：40x50；D类：50x59现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)抽取的C类市民有 人，并补全条形统计图；(2)若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？(3)区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出

7、两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率2、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率3、合肥

8、市2022年中考的理化生实验操作考试已经顺利结束了，绝大部分同学都取得了满分成绩，某校对九年级20个班的实验操作考试平均分x进行了分组统计，结果如下表所示：组号分组频数一1二2三a四8五3(1)求a的值；(2)若用扇形统计图来描述，求第三小组对应的扇形的圆心角度数；(3)把在第二小组内的两个班分别记为：A1，A2，在第五小组内的三个班分别记为：B1，B2，B3，从第二小组和第五小组总共5个班级中随机抽取2个班级进行“你对中考实验操作考试的看法”的问卷调查，求第二小组至少有1个班级被选中的概率4、小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：，是两

9、个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由5、在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）（1

10、）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用列表法或树状图法找出所有出现的可能结果，再找出两次摸出的数字之和为奇数出现的可能结果即可求解【详解】1211+1=21+2=322+1=32+2=4从表中可知，共有4种等可能的结果，其中两次摸出的数字之和为奇数的有2种，所以两次摸出的数字之和为奇数的的概率是，故选：C【考点】本题考查了利用列表法或树状图法求概率，正确地列出表格或树状图是解题的关键注意：从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张2、A【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机

11、事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设袋中有白色乒乓球x个，列出方程求解即可【详解】解：设袋中有白色乒乓球x个，由题意得0.3，解得x21故选：A【考点】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是利用黄球的概率公式列方程求解得到黄球的个数3、B【解析】【分析】直接利用概率公式求解【详解】“绿水青山就是金山银山”这句话中共有10个字，这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=故选：B【考点】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数4、D【解析】【分析】先确定组合的总数，再确定能判定是正方形的组合数，根据概率公式计

12、算即可【详解】一共有，；6种组合数，其中能判定四边形是正方形有，4种组合数，所以能判定平行四边形ABCD是正方形的概率是，故选D【考点】本题考查了概率公式计算，熟练掌握正方形的判定是解题的关键5、D【解析】【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐一判断即可【详解】解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；B、水涨船高是必然事件，不符合题意；C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；D、水中捞月是不可能事件，符合题意；故选D【考点】本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题的关键6、D【解析】【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分

13、别计算出四个选项中的概率，再进行判断【详解】A、抛一枚硬币，出现正面的概率是，不符合题意；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是，不符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5的概率是，不符合题意；D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是，符合题意，故选：D【考点】此题考查频率估计概率，计算简单事件的概率，正确理解题意计算出各事件的概率是解题的关键7、C【解析】【详解】用A，B，C分别表示给九年级的三辆车，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明与小红同车的有3种情况，小明与小红同

14、车的概率是：点睛：此题主要考查了用列表法或树状图求概率，解题关键是用字母或甲乙丙分别表示给九年级的三辆车，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明与小红同车的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案8、D【解析】【分析】逐项分析即可作出判断【详解】A、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，这是随机事件，故不符合题意；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，这是随机事件，故不符合题意；C、打开电视机，正在播放广告，这是随机事件，故不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180，这是必然事件，故符合题意；故选：D【考点】本题考查了随机事件与必然事件，理解它们的含义是关键9、A

15、【解析】【分析】根据“概率”的意义进行判断即可【详解】解：A 明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项A符合题意，B. 明天下雨的可能性比较大，与明天一定不会下雨是矛盾的，因此选项B不符合题意；C 明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定会下雨，因此选项C不符合题意；D 明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项D不符合题意，故选：A【考点】本题考查了概率与可能性的关系，正确理解概率的意义是解题的关键10、C【解析】【详解】解：画树状图如下：一共有6种情况，“一红一黄”的情况有2种，P（一红一黄）=故选：C二、填空题

16、1、6【解析】【分析】估计利用频率估计概率可估计摸到黑球的概率为 ，然后根据概率公式构建方程求解即可【详解】解：设袋中红球的个数是x个，根据题意得： ，解得：x=6，经检验：x=6是分式方程的解，即估计袋中红球的个数是6个2、24【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解【详解】解：共试验100次，其中有20次摸到红球，白球所占的比例为：，设袋子中共有白球x个，则，解得：x=24，经检验：x=24是原方程的解，故答案为：24【考点】本题考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率关键是根据白球的频率得到相应

17、的等量关系3、【解析】【分析】列表表示所有可能出现的结果，再确定符合条件的结果，根据概率公式计算即可【详解】解：列表如下：石头剪子布石头（石头，石头）（石头，剪子）（石头，布）剪子（剪子，石头）（剪子，剪子）（剪子，布）布（布，石头）（布，剪子）（布，布）一共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，出手相同的时候即为平局，有3种，所以随机出手一次平局的概率是，故答案为：【考点】本题主要考查了列表求概率，掌握概率计算公式是解题的关键4、【解析】【分析】根据题意，设每个小正方形面积为1，观察图形并计算可得阴影部分的面积与总面积之比即为所求的概率【详解】设小正方形面积为1，观察图形可得，图形

18、中共36个小正方形，则总面积为36，其中阴影部分面积为：2+2+3+3=10，则投中阴影部分的概率为：=.故答案为.【考点】本题考查几何概率，解题的关键是熟练掌握几何概率的求法.5、15【解析】【分析】摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【详解】设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，解得：x=15，经检验，符合题意，即白球的个数为15个，故答案为：15【考点】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键三、解答题1、 (1)30，见解析(2)2400(3)【解析】【分析

19、】(1)根据A、B、D的总人数，所占总百分比计算样本容量，变形计算C的数据，完善统计图即可(2)利用样本估计总体的思想计算即可(3)画树状图计算概率(1)根据条形统计图，得A、B、D的总人数为20+20+50=90人，根据扇形统计图，得其百分数为1-25%=75%，样本容量为：9075%=120(人)，C类人数是：12025%=30(人)，故答案为：30；完善统计图如下：(2)根据题意，得 1205%=2400(人)(3)画树状图如下：一共有12种等可能性，其中一男一女的有8种等可能性，两人恰好是一男一女的概率是：【考点】本题考查了统计图的意义和运用，画树状图计算概率，正确理解统计图的意义，熟

20、练画出树状图是解题的关键2、 (1)本次参加抽样调查的居民有60人；(2)见详解(3)他第二个吃到的恰好是C粽的概率是【解析】【分析】（1）用D的人数除以D所占的百分比即可求得结论；（2）分别求得C的人数及A、C所占的百分比即可补全统计图；（3）画树状图列出所有等可能的情况，从中找出第二次吃C粽的情况，然后利用概率公式计算即可(1)解：D组人数24，占40%，2440%=60（人）答：本次参加抽样调查的居民有60人;(2)解：C组人数为：60-18-6-24=12人，A组所占百分比为：1860100%=30%，C组所占百分比为：1260100%=20%,可补全图形如图:(3)解：如图；两次吃粽

21、子的所有等可能情况共有12中，其中第二次吃C粽的情况有3种，他第二个吃到的恰好是C粽的概率PC粽=答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是【考点】本题考查条形图统计图和扇形统计图，画树状图或列表求概率，掌握从条形图和扇形图获取信息处理信息，画树状图求概率是解题关键3、 (1)a=6；(2)第三小组对应的扇形的圆心角度数为108；(3)第二小组至少有1个班级被选中的概率为【解析】【分析】（1）由总班数20-1-2-8-3即可求出a的值；（2）由（1）求出的a值，即可求出第三小组对应的扇形的圆心角度数；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第二小组至少有1个班级被选中的情况，

22、再利用概率公式即可求得答案(1)解：a=20-1-2-8-3=6；(2)解：第三小组对应的扇形的圆心角度数=360=108；(3)解：画树状图得：由树状图可知共有20种可能情况，其中第二小组至少有1个班级被选中的情况数有14种，所以第二小组至少有1个班级被选中的概率=【考点】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、这个游戏对双方公平，理由见解析【解析】【分析】画出树状图，求出配成紫色的概率即可求解【详解】解：这个游戏对双方公平，

23、理由如下：如图，由树状图可知，所有可能发生的组合有6种，能配成紫色的组合有3种，P（紫色）=，这个游戏对双方公平【考点】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平画出树状图，求出他们各自获胜的概率是解答本题的关键5、 (1) 两数和共有12种等可能结果；(2) 李燕获胜的概率为；刘凯获胜的概率为【解析】【分析】(1)根据题意列表，把每一种情况列举.(2)按照（1）中的表格数据，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种,可计算二人获胜概率.【详解】（1）根据题意列表如下：678939101112410111213511121314可见，两数和共有12种等可能结果；（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，小明获胜的概率, ， 小红获胜的概率为.