基础强化人教版九年级数学上册第二十四章圆综合测评试题.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是（）AADCBABDCBAC

2、DBAD2、如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，点C为O上一点，若ACB70，则P的度数为（） A70B50C20D403、如图，O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与O的位置关系是()A在O内B在O上C在O外D以上都有可能4、如图，已知中，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么的半径的取值范围是（）ABCD5、如图，是的弦，点在过点的切线上，交于点若，则的度数等于（）ABCD6、以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB25，则OCD（）A50B40C70D307、如图物体由两个圆锥组

3、成，其主视图中，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2BCD8、已知平面内有和点，若半径为，线段，则直线与的位置关系为（）A相离B相交C相切D相交或相切9、如图是一圆锥的侧面展开图，其弧长为，则该圆锥的全面积为 A60B85C95D16910、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M给出下列四种说法：；四边形有外接圆；M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（）A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法直径是弦；圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆；两个半圆是等弧；经过圆内一定点可以作无数条直径正确的是_填序号2、如图，

4、在射线AC上顺次截取，以为直径作交射线于、两点，则线段的长是_cm3、已知的半径为，直线与相交，则圆心到直线距离的取值范围是_4、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作O，O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为_5、如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、在直角坐标系中的坐标分别为，则内心的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC内接于O，A = 30，过圆心O作ODBC，垂足为D若O的半径为6，求OD的长2、如图1，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并回答下列

5、问题，作法：如图2，作直径；以F为圆心，为半径作圆弧，与交于点M，N；连接(1)求的度数(2)是正三角形吗？请说明理由(3)从点A开始，以长为半径，在上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值3、如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D(1)求证：是的切线；(2)若，的直径为20，求的长度4、如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，点 D 在边 BC 上，O 经过点 A 和点 B且与边 BC 相交于点 D(1)判断 AC 与O 的位置关系，并说明理由(2)当 CD5 时，求O 的半径5、如图，比较与的长度，并证明你的结论-参考答案-一、单

6、选题1、D【解析】【分析】由圆周角定理得出ACBACD+BCD90，BCDBAD，得出ACD+BAD90，即可得出答案.【详解】解：连接BC，如图所示：AB是O的直径，ACBACD+BCD90，BCDBAD，ACD+BAD90，故选：D.【考点】此题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，正确掌握圆周角定理是解题的关键.2、D【解析】【分析】首先连接OA，OB，由PA，PB为O的切线，根据切线的性质，即可得OAP=OBP=90，又由圆周角定理，可求得AOB的度数，继而可求得答案【详解】解：连接OA，OB，PA，PB为O的切线，OAP=OBP=90，ACB=70，AOB=

7、2P=140，P=360-OAP-OBP-AOB=40故选：D【考点】此题考查了切线的性质与圆周角定理，注意掌握辅助线的作法和数形结合思想的应用3、A【解析】【详解】如图，连接OA，则在直角OMA中，根据勾股定理得到OA=点A与O的位置关系是：点A在O内 故选A 4、C【解析】【分析】作CDAB于D，根据勾股定理计算出AB=13，再利用面积法计算出然后根据直线与圆的位置关系得到当时，以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点【详解】解：作CDAB于D，如图，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点时，r的取值范围为故选：C【考点】本题考查了直线与圆的位置关系

8、：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d：直线l和O相交dr；直线l和O相切d=r；直线l和O相离dr5、B【解析】【分析】根据题意可求出APO、A的度数，进一步可得ABO度数，从而推出答案.【详解】，APO=70，AOP=90，A=20，又OA=OB，ABO=20，又点C在过点B的切线上，OBC=90，ABC=OBCABO=9020=70，故答案为：B.【考点】本题考查的是圆切线的运用，熟练掌握运算方法是关键.6、C【解析】【分析】根据圆周角定理求出DOB，根据等腰三角形性质求出OCD=ODC，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：连接OD，DAB=25，BOD=2DAB=50，COD=

9、90-50=40，OC=OD，OCD=ODC=（180-COD）=70，故选：C【考点】本题考查了圆周角定理，等腰三角形性质，三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较典型，难度适中7、D【解析】【分析】先证明ABD为等腰直角三角形得到ABD45，BDAB，再证明CBD为等边三角形得到BCBDAB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积【详解】A90，ABAD，ABD为等腰直角三角形，ABD45，BDAB，ABC105，CBD60，而CBCD，CBD为等边三角形，BCBDAB，上面圆锥与下面圆锥的底面相同，上面

10、圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，下面圆锥的侧面积1故选D【考点】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质8、D【解析】【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断【详解】解：O的半径为2cm，线段OA=3cm，线段OB=2cm，即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，点A在O外点B在O上，直线AB与O的位置关系为相交或相切，故选：D【考点】本题考查了直线与圆的位置关系，正确的理解题意是解题的关键9、B【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，

11、扇形的半径为R，先根据弧长公式得到=10，解得R=12，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2r=10，解得r=5，然后计算底面积与侧面积的和【详解】设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，根据题意得=10，解得R=12，2r=10，解得r=5，所以该圆锥的全面积=52+1012=85故选B【考点】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长10、C【解析】【分析】由切线长定理判断，结合等腰三角形的性质判断，利用切线的性质与直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，判断，利用反证法判断【详解】如图，

12、 是的两条切线， 故正确， 故正确， 是的两条切线， 取的中点，连接，则 所以：以为圆心，为半径作圆，则共圆，故正确， M是外接圆的圆心， 与题干提供的条件不符，故错误，综上：正确的说法是个，故选C【考点】本题考查的是切线长定理，三角形的外接圆，四边形的外接圆，掌握以上知识是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】利用圆的有关定义及性质分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解：直径是弦，但弦不是直径，故 正确；圆心相同但半径不同的两个圆是同心圆，故 错误；若两个半圆的半径不等，则这两个半圆的弧长不相等，故错误；经过圆的圆心可以作无数条的直径，故错误.综上，正确的只有.故答案为：【考点】本题考查

13、了圆的知识，了解有关圆的定义及性质是解答本题的关键，难度不大.2、6【解析】【分析】过点作于，连，根据垂径定理得，在中，利用含30度的直角三角形三边的关系可得到，再利用勾股定理计算出，由得到答案【详解】解：过点作于，连，如图则，在中，则，在中，则，则故答案为6【考点】本题考查了垂径定理，含30度的直角三角形三边的关系以及勾股定理，熟悉相关性质是解题的关键3、【解析】【分析】根据直线AB和圆相交，则圆心到直线的距离小于圆的半径即可得问题答案【详解】O的半径为5，直线AB与O相交，圆心到直线AB的距离小于圆的半径，即0d5；故答案为：0d5【考点】本题考查了直线与圆的位置关系；熟记直线和圆的位置关

14、系与数量之间的联系是解决问题的关键同时注意圆心到直线的距离应是非负数4、【解析】【分析】先利用勾股定理求出AB=10，进而求出CD=BD=5，再求出CF=4，进而求出DF=3，再判断出FGBD，利用面积即可得出结论【详解】如图，在RtABC中，根据勾股定理得，AB=10，点D是AB中点，CD=BD=AB=5，连接DF，CD是O的直径，CFD=90，BF=CF=BC=4，DF=3，连接OF，OC=OD，CF=BF，OFAB，OFC=B，FG是O的切线，OFG=90，OFC+BFG=90，BFG+B=90，FGAB，SBDF=DFBF=BDFG，FG=，故答案为.【考点】此题主要考查了直角三角形的

15、性质，勾股定理，切线的性质，三角形的中位线定理，三角形的面积公式，判断出FGAB是解本题的关键5、（2，3）【解析】【分析】根据A、B、C三点的坐标建立如图所示的坐标系，计算出ABC各边的长度，易得该三角形是直角三角形，设BC的关系式为：y=kx+b，求出BC与x轴的交点G的坐标，证出点A与点G关于BD对称，射线BD是ABC的平分线，三角形的内心在BD上，设点M为三角形的内心，内切圆的半径为r，在BD上找一点M，过点M作MEAB，过点M作MFAC，且ME=MF=r，求出r的值，在BEM中，利用勾股定理求出BM的值，即可得到点M的坐标【详解】解：根据A、B、C三点的坐标建立如图所示的坐标系，根据

16、题意可得：AB=，AC=，BC=，BAC=90，设BC的关系式为：y=kx+b，代入B，C，可得，解得：，BC：，当y=0时，x=3，即G（3,0），点A与点G关于BD对称，射线BD是ABC的平分线，设点M为三角形的内心，内切圆的半径为r，在BD上找一点M，过点M作MEAB，过点M作MFAC，且ME=MF=r，BAC=90，四边形MEAF为正方形，SABC=，解得：，即AE=EM=，BE=，BM=，B（-3，3），M（2，3），故答案为：（2，3）【考点】本题考查三角形内心、平面直角坐标系、一次函数的解析式、勾股定理和正方形的判定与性质等相关知识点，把握内心是三角形内接圆的圆心这个概念，灵活运

17、用各种知识求解即可三、解答题1、【解析】【分析】连接OB、OC，由圆周角定理及圆的性质得OBC是等边三角形，由ODBC可得CD=BD，由勾股定理可求得OD的长【详解】连接OB、OC，如图则OB=OC=6圆周角A与圆心角BOC对着同一段弧BOC=2A=60OBC是等边三角形BC=OB=6 ODBC在RtODC中，由勾股定理得：【考点】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识，连接两个半径运用圆周角定理是本题的关键2、 (1)(2)是正三角形，理由见解析(3)【解析】【分析】（1）根据正五边形的性质以及圆的性质可得，则(优弧所对圆心角)，然后根据圆周角定理即可得出结论；（2）根

18、据所作图形以及圆周角定理即可得出结论；（3）运用圆周角定理并结合（1）（2）中结论得出，即可得出结论(1)解：正五边形，(优弧所对圆心角)，；(2)解：是正三角形，理由如下：连接，由作图知：,，是正三角形，同理，即，是正三角形；(3)是正三角形，【考点】本题考查了圆周角定理，正多边形的性质，读懂题意，明确题目中的作图方式，熟练运用圆周角定理是解本题的关键3、 (1)证明见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OC，根据题意可证得CAD+DCA=90，再根据角平分线的性质，得DCO=90，则CD为 O的切线；（2）过O作OFAB，则OCD=CDA=OFD=90，得四边形DCOF为矩形，设AD=x，

19、在RtAOF中，由勾股定理得，从而求得x的值，由勾股定理求出AF的长，再求AB的长(1)证明：连接，平分，又为半径是的切线(2)解：过O作，垂足为F，四边形为矩形，设，则，的直径为20，在中，由勾股定理得，即，解得：（不合题意，舍去），由垂径定理知，F为的中点，【考点】本题考查了切线的证明，矩形的判定和性质以及勾股定理，掌握切线的定义和证明方法是解题的关键4、 (1)AC 与O相切，理由见解析(2)O 的半径为5【解析】【分析】（1）连接AO，根据等腰三角形的性质得到B=C=30，BAO=B=30，求得AOC=60，根据三角形的内角和得到OAC=180-60-30=90，于是得到AC是O的切线

20、；（2）连接AD，推出AOD是等边三角形，得到AD=OD，ADO=60，求得DAC=ADO-C=30，得到AD=CD=5，于是得到结论(1)解： AC是O的切线，理由如下：连接AO，AB=AC，BAC=120，B=C=（180-BAC）=30，AO=BO，BAO=B=30，AOC=2B=60，OAC=180-AOC-C=180-60-30=90，AO是O的半径，AC是O的切线；(2)解：连接AD，AO=OD，AOD=60，AOD是等边三角形，AD=OD，ADO=60，DAC=ADO-C=30，DAC=C=30，AD=CD=OD=5，D的半径为5【考点】本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键5、，见解析【解析】【分析】根据圆心角、弧、弦的关系，由AD=BC解得，继而得到【详解】解：，证明如下：ADBC，即【考点】本题考查圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等