基础强化人教版八年级数学上册第十二章全等三角形定向练习试题（含详细解析）.docx

1、八年级数学上册第十二章全等三角形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，AC5，AB7，AD平分BAC，DEAC，DE2，则ABC的面积为（）A14B12C10D72、如

2、图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（）AAE=CFBBE=FDCBF=DED1=23、如图，在和中，点，在同一直线上，只添加一个条件，能判定的是（）ABCD4、如图，在中，的平分线交于点E，于点D，若的周长为12，则的周长为（）A9B8C7D65、如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D506、下列说法：若，则为的中点若，则是的平分线，则若，则，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个7、如图，在和中，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF若，则线段EF的长度为（）A4BC5D8、如图，在ABC和D

3、EF中，ABDE，ABDE，运用“SAS”判定ABCDEF，需补充的条件是（）AACDFBADCBECFDACBDFE9、如图，若，则的理由是（）ASASBAASCASADHL10、已知AOB60，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC的度数为（）A15B45C15或30D15或45第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，PMOA，PNOB，BOC30，PMPN，则AOB_2、如图，与的顶点A、B、D在同一直线上，延长分别交、于点F、

4、G若，则_3、在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）只需添加一个条件即可证明ABDACD，这个条件可以是_（写出一个即可）4、在ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，BC=6、AC=8、AB=10，则点D到AB的距离为_5、如图，若ABCADE，且135，则2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，且，点是斜边的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且连接（1）求证：；（2）如图，若，则的面积为_2、在中，为直线上一点，连接，过点作交于点，交于点，在直线上截取，连接（1）当点，都在线段上时，如图，求证：；（2）当点在线段的延长线上，点在线段的延长

5、线上时，如图；当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图，直接写出线段，之间的数量关系，不需要证明3、已知：如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50(1)求证：AC=BD；(2)求APB的度数4、如图，G 为 BC 的中点，且 DGBC，DEAB 于 E，DFAC 于 F， BECF（1）求证：AD 是BAC 的平分线；（2）如果 AB8，AC6，求 AE 的长5、如图，和都是等边三角形，连接与，延长交于点H(1)证明：；(2)求的度数；(3)连接，求证：平分-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积

6、表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得【详解】过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，, ,故选：B【考点】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，熟记性质作出辅助线是解题关键2、A【解析】【分析】利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别得出即可【详解】解：A、若添加条件：AE=CF，因为ABD=CDB，不是两边的夹角，所以不能证明ABECDF，所以错误，符合题意，B、若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明ABECDF，所以正确，不符合题意；C、若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明A

7、BECDF，所以正确，不符合题意；D、若添加条件：1=2，可以利用ASA证明ABECDF，所以正确，不符合题意；故选：A【考点】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定，解题的关键是掌握三角形的判定定理3、B【解析】【分析】根据三角形全等的判定做出选择即可【详解】A、，不能判断，选项不符合题意；B、，利用SAS定理可以判断，选项符合题意；C、，不能判断，选项不符合题意；D、，不能判断，选项不符合题意；故选：B【考点】本题考查三角形全等的判定，根据SSS、SAS、ASA、AAS判断三角形全等，找出三角形全等的条件是解答本题的关键4、D【解析】【分析】通过证明得到、，的周长，即可求解【详解】解

8、：平分，又又（AAS）、，的周长为，故选：D，【考点】此题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法与性质，以及线段之间的等量关系5、D【解析】【分析】根据是a、c边的夹角，50的角是a、c边的夹角，然后根据两个三角形全等写出即可【详解】解：是a、c边的夹角，50的角是a、c边的夹角，又两个三角形全等，的度数是50故选：D【考点】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答本题的关键全等三角形的对应角相等，对应边相等对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边6、A【解析】【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】

9、当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，故错误；若，则，故正确；故选：A.【考点】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.7、B【解析】【分析】证明，根据全等三角形对应边相等，得到，由解得，继而解得，最后由解答【详解】解：，故选：B【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、线段的和差等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键8、C【解析】【分析】证出ABCDEF，由SAS即可得出结论【详解】解：补充BECF，理由如下：ABDE，ABCDEF，若要利用SAS判定，B、D选项不符合

10、要求，若A：AC=DF，构成的是SSA，不能证明三角形全等，A选项不符合要求，C选项：BE=CF，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故选：C【考点】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知“SAS”的判定的特点9、D【解析】【分析】根据两直角三角形全等的判定定理HL推出即可【详解】解：BC90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL），故选：D【考点】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL10、D【解析】【分析】根据题意作图

11、，可得出OP为AOB的角平分线，有，以OP为边作POC15，则BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，则OP为AOB的平分线，（2）两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15，则BOC15或45，故选：D【考点】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.二、填空题1、60或60度【解析】【分析】根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出OC平分AOB，再根据角平分线的定义可得AOB=2BOC【详解】解：

12、PMOA，PNOB，PM=PN，OC平分AOB，AOB=2BOC，又BOC30，AOB =60故答案为：60【考点】本题考查了角平分线的判定，掌握角平分线的判定是解题的关键2、或110度【解析】【分析】先证明ABCEDB，可得E=，然后利用三角形外角的性质求解【详解】解：，ABC=D，在ABC和EDB中，ABCEDB，E=，EGF=30+50=80，80+30=110，故答案为：110【考点】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于不相邻的两个内角和是解答本题的关键3、BAD=CAD（或BD=CD）【解析】【分析】证明ABDACD，已经具备

13、 根据选择的判定三角形全等的判定方法可得答案【详解】解： 要使 则可以添加：BAD=CAD，此时利用边角边判定：或可以添加： 此时利用边边边判定：故答案为：BAD=CAD或（）【考点】本题考查的是三角形全等的判定，属开放性题，掌握三角形全等的判定是解题的关键4、或【解析】【分析】作DEAB于E，如图，先根据勾股定理计算出BC=8，再利用角平分线的性质得到DE=DC，设DE=DC=x，利用面积法得到10x=6（8-x），然后解方程即可【详解】解：作DEAB于E，如图，AD是ABC的一条角平分线，DCAC，DEAB，DE=DC，设DE=DC=x，SABD=DEAB=ACBD，即10x=8（6-x）

14、，解得x=，即点D到AB边的距离为故答案为：【考点】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，由已知能够注意到D到AB的距离即为DE长是解决的关键5、35【解析】【分析】根据全等的性质可得：EADCAB，再根据等式的基本性质可得1235.【详解】解：ABCADE，EADCAB，EADCADCABCAD，2135故答案为35【考点】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.三、解答题1、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）易证ADE=CDF，即可证明ADECDF；（2）由（1）可得AE=CF，BE=AF，再根据DEF的面积=，即可解题【

15、详解】（1）证明：AB=AC，D是BC中点，BAD=C=45，AD=BD=CD，ADE+ADF=90，ADF+CDF=90，ADE=CDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）（2）解：ADECDFAE=CF=5，BE=AF=12，AB=AC=17，DEF的面积=【考点】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证ADECDF是解题的关键2、（1）见解析；（2）图：；图：【解析】【分析】（1）过点作交的延长线于点证明，根据全等三角形的性质可得，再证，由此即可证得结论；（2）图：，类比（1）中的方法证明即可；图：，类比（1）中的方法证明即可【详解】（1）证明：如

16、图，过点作交的延长线于点0，在和中，在和中，（2）图：证明：过点作交于点，在和中，在和中，图：证明：如图，过点作交的延长线于点，在和中，在和中，【考点】本题是全等三角形的综合题，正确作出辅助线，构造全等三角形是解决问题的关键3、 (1)见解析；(2)【解析】【分析】（1）通过证明，即可求证；（2）利用三角形外角的性质可得，由（1）可得，从而得到，利用三角形内角和的性质即可求解(1)证明：，又OA=OB，OC=OD，；(2)解：由（1）可得，由三角形外角的性质可得，【考点】此题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质4、（1）见解析；（

17、2）7.【解析】【分析】（1）因为G为BC的中点，且DGBC，则DG是线段BC的垂直平分线，考虑连接DB、DC，利用线段的垂直平分线的性质，又因为DEAB，DFAC，可通过DE=DF说明AD是BAC的平分线；（2）先通过AED与ADF的全等关系，说明AE与AF的关系，利用线段的和差关系，通过线段的加减求出AE的长【详解】（1）连接BD、DC DGBC，G为BC的中点，BD=CD，DGBC，DEAB BED=CFD，在RtDBE和RtDFC中， DBEDFC DE=DF，BAD=FAD AD是BAC的平分线；（2）DE=DF，BAD=FAD，AD=AD AEDADF，AE=AF AB=AE+BE

18、，AC=AF-CF，AB+AC=AE+AF，AB=8，AC=6，8+6=2AE，AE=7【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线与线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质以及角平分线与线段垂直平分线的性质.5、 (1)见解析(2)60(3)见解析【解析】【分析】（1）由ABD和BCE都是等边三角形得BABD，BEBC，ABDEBC60，所以ABEDBC60DBE，即可根据全等三角形的判定定理“SAS”证明ABEDBC，得AEDC；（2）由ABEDBC得BAEBDC，因为BADBDA60，所以HADHDA120，所以AHD60；（3）作BFHA于点F，BGHC

19、交HC的延长线于点G，则AFBBFHG90，即可证明BAFBDG，则BFBG，根据“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”即可证明HB平分AHC(1)证明：如图1，ABD和BCE都是等边三角形，BABD，BEBC，ABDEBC60，ABEDBC60DBE，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），AEDC(2)解：如图1，由（1）得ABEDBC，BAEBDC，BADBDA60，HADHADHADBDCBDAHADBAEBDABADBDA120，AHD180（HADHDA）60(3)证明：如图2，作BFHA于点F，BGHC交HC的延长线于点G，则AFBBFHG90，由ABEDBC得BAFBDG，在BAF和BDG中，BAFBDG（AAS），BFBG，点B在AHC的平分线上，HB平分AHC【考点】此题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、到角的两边距离相等的点在角的平分线上等知识，证明三角形全等是解题的关键