基础强化人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练试题（含解析）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则（）ABC3D112、的计算结果是（ ）ABCD3、下列分解因式正确的是（）AB=CD4、已知a20

2、18x2018，b2018x2019，c2018x2020，则a2b2c2abacbc的值是()A0B1C2D35、下列各式因式分解正确的是()Aa2+4ab+4b2=(a+4b)2B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)Da(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)6、（）A（-2）99B299C2D-27、计算：=（）ABCD8、已知则的大小关系是（）ABCD9、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为()A1B-3C-2D310、计算的结果是（）AaBCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计

3、20分）1、已知，则_2、已知am10，bm2，则（ab）m_3、已知关于的代数式是完全平方式，则_4、若，则的值为_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（x2y）（x+2y）+（x+y）（x4y），其中x1，y22、先化简，再求值：，其中3、已知：多项式x2+4x+5可以写成（x1）2+a（x1）+b的形式(1)求a，b的值；(2)ABC的两边BC，AC的长分别是a，b，求第三边AB上的中线CD的取值范围4、（1）已知4 m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：求：22 m+3n的值；求：24 m6n的值；（2）已知28x16=226，求x

4、的值5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可【详解】，当时，原式=7+4=11故选D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键2、C【解析】【分析】根据平方差公式进行计算即可【详解】故选C【考点】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键3、B【解析】【分析】根据分解因式的方法进行分解，同时分解到不能再分解为止；【详解】A、 ，故该选项错误；B、 ，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解，解决问题的关键是掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到

5、不能再分解为止；4、D【解析】【分析】把已知的式子化成（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2的形式，然后代入求解即可【详解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（1+4+1）=3，故选D.【考点】本题考查了因式分解的应用，代数式的求值，正确利用因式分解的方法把所求的式子进行变形是关键5、D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2

6、a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D【考点】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可6、B【解析】【分析】利用乘方的定义变形为，合并即可得到答案【详解】故选：B【考点】本题主要考查了积的乘方、整式的加减，解题的关键是掌握积的乘方及整式加减运算法则7、B【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案.【详解】解：（2a）（ab）=2a2b故选B.【考点】此

7、题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键.8、A【解析】【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【考点】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.9、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照 即可得到m-n的值【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，（x-m）（x+n）=x2-3x-4，n-m=-3，则m-n=3，故选D【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键10、B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计

8、算即可.【详解】原式=a5.故选B.【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.二、填空题1、-3【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值【详解】解：m+n=2，mn=-2，（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3故答案为：-3【考点】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、20【解析】【分析】根据积的乘方计算法则解答【详解】解：am10，bm2，（ab）m，故答案为：20【考点】此题考查积的乘方计算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把结果相乘，熟记法则是解题的关键

9、3、5或-7#或【解析】【分析】根据完全平方公式的特点，可以发现9的平方根是3，进而确定a的值.【详解】解：-（a+1）x=2（3）x解得a=5或a=-7故答案为：或【考点】本题考查了完全平方公式的特点，即首平方、尾平方，二倍积在中央；另外9的算术平方根是3是易错点4、90【解析】【分析】将变形得到，再把，代入进行计算求解【详解】解：， 故答案为：90【考点】本题主要考查了代数式求值，完全平方公式的应用，灵活运用完全平方公式是解答关键5、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题1、

10、2x23xy8y2，-24【解析】【分析】直接利用乘法公式以及多项式乘多项式计算，再合并同类项，把已知数据代入即可求出得出答案【详解】解：原式x24y2+x24xy+xy4y22x23xy8y2，当x1，y2时，原式21231（2）8（2）22+63224【考点】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知乘法公式以及多项式乘多项式运算法则2、1【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则对原式进行化简，再把a值代入求解即可【详解】解：，原式【考点】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则是解题的关键3、 (1)，(2)2CD8【解析】【

11、分析】（1）把展开，然后根据多项式x2+4x+5可以写成（x1）2+a（x1）+b的形式，可得，即可求解；（2）延长CD至点H，使CD=DH，连接AH，可得CDBHAD，从而得到BC=AH=a=6，再根据三角形的三边关系，即可求解(1)解： ， 根据题意得：x2+4x+5=（x1）2+a（x1）+b，解得：；(2)解：如图，延长CD至点H，使CD=DH，连接AH，CD是AB边上的中线，BD=AD，在CDB和HDA中，CD=DH，CDB=ADH，BD=DA，CDBHDA（SAS），BC=AH=a=6，在ACH中，AC-AHCHAC+AH，10-62CD10+6，2CD8【考点】本题主要考查了全等

12、三角形的判定和性质，整式乘法和二元一次方程组的应用，三角形的三边关系，熟练掌握全等三角形的判定和性质，整式乘法法则，三角形的三边关系是解题的关键4、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；根据同底数幂的除法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；（2）将式子左边的数都写成以2为底的幂，再用同底数幂的乘法进行计算，和右边的数比较，列式求出x的值【详解】解：（1）；（2），得，解得【考点】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘除法的逆运算和幂的乘方运算的逆运算的运算法则5、；2【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式与多项式乘法化简，然后代入即可求解【详解】当时，原式【考点】本题考查了整式的化简求值，正确地把代数式化简是解题的关键