备战中考数学专题练习（人教版）一次函数的图象卷二（含解析）.docx

1、备战中考数学专题练习（2019人教版）-一次函数的图象（含解析）一、单选题1.点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=x上，则y1与y2的关系是（ ） A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1y22.一次函数y=4x5的图象一定不经过（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列关于正比例函数y=5x的说法中，正确的是（） A.当x=1时，y=5B.它的图象是一条经过原点的直线C.y随x的增大而增大D.它的图象经过第一、三象限4.一次函数y=kxb的图象如图所示，则下列结论正确的是( )A.k0,b0,b0C.k0,b0D.k05.已知点（4，y1），（2，y2）都在

2、直线y= x+2上，则y1 ， y2大小关系是（ ） A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不能比较6.一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图像如图所示，则下列结论中正确的个数为( ) (1)、b20, (2) k1k2； (3) 当xy2。A.0个B.1个C.2个D.3个7.已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=axb的图象一定过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限8.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax ， y=bx ， y=cx ， 则a、b、c的大小关系是（ ）A.abcB.cbaC.bacD.bca9.把

3、直线y=x3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（） A.1个B.3个C.4个D.5个10.将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（ ） A.y=3x2B.y=3x2C.y=3x+2D.y=3x+2二、填空题11.若函数y=（2m+6）x+（1m）是正比例函数，则m的值是_ 12.将直线y= x向上平移3个单位得到的函数解析式是_ 13.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y= x1的图象上的两点，则a_b（填“”或“=”或“”） 14.将直线y=2x+3向下平移5个单位长度后，所得直线解析式_ 15.直线y=x2与y轴

4、交点坐标是_ 16.将函数y=6x的图象向上平移2个单位，则平移后所得图象对应的函数解析式是_ 17.把直线y=2x1向下平移4个单位，所得直线为_ 18.已知点A（a，2a3）在一次函数y=x+1的图象上，则a=_ 三、解答题19.在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=x+6，y=x+2，y=4x4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值 20.RtABC中，ACB=90，BC=4，如图1，点P从C出发向点B运动，点R是射线PB上一点，PR=3CP，过点R作QRBC，且QR=aCP，连接PQ，当P点到达B点时停止运动设CP=x，ABC与PQR重合部分的面积为

5、S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0x， xm，mxn时，函数的解析式不同）（1）a的值为；（2）求出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围21.将函数y=2x3的图象平移，使得它经过点A（2，0），求平移后的函数解析式 四、综合题22.已知关于x的正比例函数y=（52k）x （1）当k取何值时，y随x的增大而增大； （2）当k取何值时，y随x的增大而减小 23.如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向点A匀速运动；同时点D从点O出发，以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，到达终点后运动立即停止连接CD，取CD的中点E，过点E作EF

6、CD，与折线DOOAAC交于点F，设运动时间为t秒（1）点C的坐标为_（用含t的代数式表示）； （2）求证：点E到x轴的距离为定值； （3）连接DF、CF，当CDF是以CD为斜边的等腰直角三角形时，求CD的长 24.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿ADCB的路径运动设点P运动的路程为x，PAB的面积为y图2反映的是点P在ADC运动过程中，y与x的函数关系请根据图象回答以下问题：（1）矩形ABCD的边AD=_，AB=_； （2）写出点P在CB运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全函数图象答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：

7、点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=x上，y1=5，y2=2，52，y1y2 故选：C【分析】分别把点A（5，y1）和B（2，y2）代入直线y=x，求出y1 ， y2的值，再比较出其大小即可2.【答案】A 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：根据一次函数的性质，40，50，故k0，b0，函数y=4x5的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选A【分析】根据一次函数的性质，由k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，即可得出3.【答案】B 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】A、当x=1时，y=5，错误；B、正比例函数的图象是一条经过原点的

8、直线，正确；C、根据k0，得图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，错误；D、图象经过二四象限，错误；故选B【分析】根据正比例函数图象的性质即可进行解答4.【答案】B 【考点】一次函数的图象 【解析】【分析】由图像可知，直线从左往右向上升，说明k0.直线与y轴交于负半轴，说明当x=0时，y0，则-b0，即b0.故选B.【点评】本题难度较低，主要考查学生对一次函数图像性质特点的掌握.根据图像分析y=kx+b中k值b值大小情况即可.5.【答案】A 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：k= 0，y随x的增大而减小42，y1y2 故选：A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性

9、，再根据两点横坐标的大小即可得出结论6.【答案】B 【考点】一次函数的图象 【解析】【分析】y2与y轴交点就是b2 ， 从而判断出（1)的正误；根据y1、y2所在象限可知判断出y1、y2的大小；比较两函数的大小，看两直线的交点，以交点为分界，图象在上方的函数值大，图象在下方的函数值小【解答】（1)y2与y轴交点可知；b20，故（1)正确；（2)y1过第一、三象限，k10，y2过第二四象限，k20，k1k2 ， 故（2)错误；（3)当x5时，y1=k1x+b1在y2=k2x+b2的图象下面，y1y2 ， 故（3)错误故选：B【点评】此题主要考查了一次函数的性质，以及一次函数与一元一次不等式，关键

10、是熟练掌握k值与直线所过象限有关，b值看直线与y轴交点7.【答案】C 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：抛物线的开口向下a0抛物线的对称轴x=0，b0在y=axb中，a0，b0图象经过第二、三、四象限故选C【分析】由抛物线的开口方向，判断a的符号，再由对称轴判定b的符号，最后利用一次函数的性质解答8.【答案】B 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】y=ax ， y=bx ， y=cx的图象都在第一三象限，a0，b0，c0，直线越陡，则|k|越大，cba ， 故答案为：B【分析】三条直线都在第一三象限，那么a0，b0，c0，而直线越陡，则|k|越大，所以cba。9.

11、【答案】D 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：直线y=x3向上平移m个单位后可得：y=x3+m，联立两直线解析式得：交点在第二象限， 解得：1m7m取整数有5个解故选D【分析】直线y=x3向上平移m个单位后可得：y=x3+m，求出直线y=x3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围10.【答案】A 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为：y=3x2 故选A【分析】根据“上加下减”的法则进行解答即可二、填空题11.【答案】1 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】解：

12、函数y=（2m+6）x+（1m）是正比例函数， ，解得m=1故答案为：1【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可12.【答案】y= x+3 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：y= x向上平移3个单位得到的函数解析式是：y= x+3 故填：y= x+3【分析】根据上加下减的原则可以得出平移后的解析式13.【答案】 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：k= 0，一次函数y随x增大而减小，12，ab故答案为【分析】由k= 0结合一次函数的性质即可得出该函数为减函数，再结合12即可得出结论14.【答案】y=2x2 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析

13、】【解答】解：直线y=2x+3向下平移5个单位长度后：y=2x+35，即y=2x2 故答案为：y=2x2【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可15.【答案】（0，2） 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：当x=0时，y=2，直线y=x2与y轴交点坐标是（02）故答案为：（0，2）【分析】令x=0，求出y的值即可16.【答案】y=6x+2 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：把一次函数y=6x，向上平移2个单位长度，得到图象解析式是y=6x+2， 故答案是：y=6x+2【分析】求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化17.【答案】y=2

14、x5 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：将直线y=2x1向下平移4个单位后，所得直线的表达式为y=2x14，即y=2x5 故答案为y=2x5【分析】根据“上加下减”的平移规律求解即可18.【答案】4 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：把点A（a，2a3）代入y=x+1得：2a3=a+1，解得：a=4故填4【分析】根据点A（a，2a3）在一次函数y=x+1的图象上，把此点的坐标代入一次函数的解析式即可三、解答题19.【答案】解：解法一：解方程组得，直线y=2x，y=x+6过（2，4）点对于直线y=x+2，当x=2时，y=4；对于直线y=4x4，当x=2时，y=

15、4，验证发现此组直线均经过（2，4），把把（2，4）代入y=kx+5得4=2k+5，得k=解法二：在同一直角坐标系中，正确画出y=2x，y=x+6，y=x+2与y=4x4其中任意的两条图象，观察它们的图象发现这些直线交于同一点（2，4）验证其余直线也交于同一点（2，4），把（2，4）代入y=kx+5得4=2k+5，得k= 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【分析】解其中任意一对方程组，得到（2，4），再将其他代入，验证发现均经过（2，4），把（2，4）代入y=kx+5得4=2k+5，求出k的值即可20.【答案】解：（1）由图2可知，当x=时，点Q在线段AB上，且此时的S=，PR=3CP=

16、，QR=aCP=a，QRBC，S=PRQR=a=，即27a=108，解得a=4（2）当x=时，Q点在线段AB上，如图3，ACBC，QRBC，ACQR，ABCQBR，QR=4CP=，PR=3CP=，BR=BCCPPR= ，AC=QR=3 当点Q在ACB内时，即0x时，如图1，PR=3x，QR=4x，S=PRQR=6x2 当点Q在ACB外且R点在线段CB上时，如图4，此时x，且CRBC，CR=CP+PR=4x，x1PQRABC，Q=B，DEQ=REB（对顶角），DEQREB在RtACB中，由勾股定理可知AB=5，ACQR，EBRABC，RB=BCCPPR=44x，AC=3，BC=4，RE=33xQ

17、E=QRRE=4x（33x）=7x3DEQREB，EBRABC，且AC=3，BC=4，AB=5，DE=QE，QD=QE，QDDES=PRQRQDDE=x2+x当点R在线段CB的延长线上时，如图5，此时CR=4xBC=4，得x1；CP=xBC=4即1x4ABCPQR，QPR=A，PBM=ABC，PBMABC，PM=PB，MB=PBPB=BCCP=4x，S=PMMB=（4x）2=x2x+ 综合可得：S=【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【分析】（1）由图2可知当x=时S=， 且此时Q点在线段AB上，利用三角形面积公式即可求出a的值；（2）由Q点和R点的位置，可将整个移动过程分成三部分，借用三

18、角形相似，找个各边的关系，分割图形，既能找出S和x之间的关系式21.【答案】解：设y=2x+b， 0=4+b，解得：b=4函数解析式为：y=2x4答平移后的函数解析式为：y=2x4 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【分析】根据平移不改变k的值可设y=2x+b，然后将点（2，0）代入即可得出直线的函数解析式四、综合题观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进

19、行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨

20、后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。22.【答案】（1）解：根据正比例函数的性质，正比例函数y=（52k）x，当52k0时，y随x的增大而增大所以k，故当k时，y随x的增大而增大（2）解：正比例函数y=（52k）x，当52k0时

21、，y随x的增大而增减小，所以k，故当k时，y随x的增大而减小 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【分析】根据正比例函数的性质解答其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。23.【答案】（1）（3t，44t）（2）解

22、：证明：点D从点O出发，以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，OD=4t，D（0，4t）点E为线段CD的中点，E（ ， ），既（ ，2），点E到x轴的距离为定值（3）解：按点F的位置不同来考虑当点F在AC上时，如图2所示DFAB，AOB=90，BDFBAO， ，DF=CF= （1t），BF= （1t）BF=BC+CF， （1t）=5t+ （1t），t= 此时DF= （1 ）= ，CD= DF= ；当点F在OA上时，如图3所示，显然不存在；当点F在OD上时，如图4所示C（3t，44t），D（0，4t），CFD=90，F（0，44t），DF=4t（44t）=8t4，CF=3tCDF为等腰直角三角

23、形，DF=CF，即8t4=3t，解得：t= 此时CF=3 = ，CD= CF= 综上可知：当CDF是以CD为斜边的等腰直角三角形时，CD的长为 或 【考点】一次函数的图象 【解析】【解答】解：（1）过点C作CMx轴于点M，如图1所示当x=0时，y=4，B（0，4），OB=4；当y=0时，x=3，A（3，0），OA=3AB= =5CMx轴，BOx轴， ， ，BC=5t，AB=5，OA=3，OM= BC=3t当x=3t时，y=44t，C（3t，44t）故答案为：（3t，44t）【分析】（1）过点C作CMx轴于点M，根据直线AB的解析式结合一次函数图象上点的坐标特征即可得出点A、B的坐标，由勾股定理

24、即可得出AB的长度，再根据平行线的性质即可得出 ，根据比例的性质可得出 ，代入数据即可得出OM，由此即可得出点C的坐标；（2）找出点D的坐标，根据点E为线段CD的中点，即可得出点E的坐标，由此可得出点E的纵坐标时固定值，此题得证；（3）根据点F所在的位置不同考虑当点F在线段AC上时，利用相似三角形的判定与性质结合线段间的关系，即可得出关于t的一元一次方程，解方程求出t值，进而可得出CD的长度；当点F在线段OA上时，结合图象可知不存在；当点F在线段OD上时，根据点C、D的坐标结合等腰直角三角形的性质即可得出关于t的一元一次方程，解方程求出t值，进而可得出CD的长度24.【答案】（1）2；4（2）

25、解：当点P在CB运动过程中，PB=8x，y=SAPB= 4（8x），即y=2x+16（6x8），正确作出图象，如图所示：【考点】一次函数图象与几何变换 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。【解析】【解答】解：（1）根据题意得：矩形ABCD的边AD=2，AB=4；故答案为：2；4；【分析】（1）根据图形得到矩形ABCD的边AD=2，AB=4；（2）当点P在CB运动过程中，PB=8x，求出y=SAPB的代数式，得到一次函数的关系式，补全函数图象