备战中考数学基础必练（ 华东师大版）第二十八章样本与总体（含解析）.docx

1、2019备战中考数学基础必练（华师大版）-第二十八章-样本与总体（含解析）一、单选题1.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ） A.对全国中小学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.环保部门对赣江水域的水污染情况的调查D.企业给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2.下列调查适合抽样调查的是（ ） A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查3.一个容量为80的样本中最大数是142，最小数是50，取组距为10，可以分成（ ） A.10组B.9组C.8组D.7组4.下列调查中，适合用全面调查

2、方式的是 （） A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂5.下列样本的选取具有代表性的是（） A.利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温B.为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10万人进行抽查C.调查某些七年级（1）班学生的身高；来估计该校全体学生的身高D.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验6.下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A.对我县青龙河流城水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对全县八年级学生

3、视力情况的调查7.以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A.了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解全校学生的课外读书时间D.旅客上飞机前的安检8.下列调查，样本具有代表性的是（） A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查9.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A.510元B.1015C.1520元D.2025元二、填空题1

4、0.某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后， 列出表格：分组5059分6069分7079分8089分9099分频率0.040.040.160.340.42本次测试90分以上的人数有_人；(包括90分)本次测试这50名学生成绩的及格率是_%；(60分以上为及格，包括60分)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上_A好 B一般 C不好 11.随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度 x（）10141822263032天数 t3557622请根据上述数据填空：1

5、.该组数据的中位数是_；2.该城市一年中日平均气温为26的约有_天；3.若日平均气温在1723为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有_天 12.某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示从图中可知这50名学生的成绩的中位数在_组13.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有_条鱼 14.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，

6、设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们座上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_只 15.为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用_方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用_方式进行调查 16.某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：_17.为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计

7、图表组别身高（cm）Ax150B150x155C155x160D160x165Ex165根据图表中信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在_组（填组别序号），女生身高在B组的人数有_人；（2）在样本中，身高在150x155之间的人数共有_人，身高人数最多的在_组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155x165之间的学生约有_人. 三、解答题18.某气球生产厂家为了确定各种颜色气球的生产比例，确定进行一次调查如果你是该次调查的负责人，请解决以下问题：（1）此次调查的对象是什么？适宜采取哪种调查方式？（2）请设计一个问卷调查表并简要说说你设计

8、的意图 19.统计七年级若干名学生的跳高测试成绩，得到如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）请回答下列问题：（1）参加测试的总人数有多少人？若规定跳高高度超过1.09米为达标，则此次跳高达标率为多少？（精确到1%）（2）数据分组的组距是多少？（3）频数最大的一组的频率是多少（精确到0.01）？该组的两个边界值分别是多少？20.今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；（3）根据抽样数据，

9、估计该校800名学生的植树数量 四、综合题21.为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x6020.0460x7060.12课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一

10、换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。70x809b80x90a0.3690x100150.30请根据所给信息，解答下列问题： （1）a=_，b=_； （2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 答案解析部分

11、一、单选题1.【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。【解析】【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无

12、法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【解答】A、对全国中小学生心理健康现状的调查，人数众多，适于用抽样调查，故此选项错误；B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，具有破坏性，适于用抽样调查，故此选项错误；C、环保部门对赣江水域的水污染情况的调查，适于用抽样调查，故此选项错误；D、企业给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查，适于用全面调查，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似2.【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查

13、 【解析】【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故答案为：D【分析】易操作或非常必须采用普查，难操作或具有破坏性采用抽样调查.3.【答案】A 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业

14、生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布

15、局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。【考点】频数（率）分布表 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?【解析】【解答】解：在样本数据中最大值为142，最小值为50，它们的差是14250=92，若组距为10，那么组数= =9.2，故可

16、以分成10组故答案为：A【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距计算，注意小数部分要进位.4.【答案】A 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结 果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都 非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；B、C、D了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，

17、都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查故选A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5.【答案】D 【考点】抽样调查的可靠性 【解析】【解答】解：A、利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温不具代表性，故A错误；B、为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取10万人进行抽查，调查不具代表性，故B错误；C、调查某些七年级（1）班学生的身高；来估计该校全体学生的身高，调查不

18、具代表性，故C误；D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验，调查具有广泛性，代表性，故D正确；故选：D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现6.【答案】B 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：对我县青龙河流城水质情况的调查适合采用抽样调查， 选项A不符合题意；对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查适合采用普查，选项B符合题意；对一批节能灯管使用寿命的调查适合采用抽样调查，选项C不符合题意；对全县八年级学生视力情况的调查适合采用抽样调查，选项D不符合题意故选：B

19、【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查7.【答案】A 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，精确度要求高的调查，适合普查，故B错误；C、了解全校学生的课外读书时间，调查范围小，适合普查，故C错误；D、旅客上飞机前的安检要求精确度高，适合普查

20、，故D错误；故答案为：A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费的人力物力和时间较多，而抽样调查的结果较为近似.8.【答案】D 【考点】抽样调查的可靠性 【解析】【解答】A了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故错误；B了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故错误；C了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性，故错误；D了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故正确；故选：D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是

21、随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现9.【答案】C 【考点】频数（率）分布直方图 【解析】【解答】解：根据图形所给出的数据可得：15-20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15-20元；故答案为：C【分析】根据图形所给出的数据可得15-20元的有20人，人数最多，得到捐款人数最多的一组是15-20元.二、填空题10.【答案】21；96；A 【考点】频数（率）分布表 【解析】【解答】依题意得测试90分以上的人数（包括90分）有500.42=21（人）；故选A；题意得本次测试这50名学生成绩的及格率为0.04+0.16+0.34+0.42=96%；由于及格率比较高，优秀人数比

22、较多，所有应该选择好【分析】根据总人数和测试90分以上的人数（包括90分）的频率即可求出这次测试90分以上的人数；根据表格可以得到及格人数，然后除以总人数即可得到及格率；由于及格率比较高，优秀人数比较多，所有应该选择好11.【答案】22；73；146 【考点】用样本估计总体，中位数、众数 【解析】【解答】（1）根据中位数的概念及图表信息可知中位数是22；（2）由图表信息可知每月平均气温26有6天，故一年中有： （天）；（3）由图表信息可知每月“满意温度”有12天，故一年中有：（天）【分析】本题主要考察读图获取信息的能力及中位数的求法12.【答案】69.579.5 【考点】频数（率）分布直方图

23、【解析】【解答】解：根据频数分布直方图可知：后面三组的频数分别为13、13、10，因为共有50个数，所以这50名学生的成绩的中位数是第25和26个数的平均数因为第25和26个数在 第三组，从图中可知这50名学生的成绩的中位数在 69.579.5组【分析】先根据频数分布直方图求出后三组的频数，再确定出中位数在哪一组即可13.【答案】1000 【考点】用样本估计总体 【解析】【解答】解：根据题意得：100（20200100）=1000故答案为：1000.【分析】先根据捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，求出带记号的鱼所占百分比，再根据带记号的鱼有100条，求出鱼池里鱼的总条数即可。14.【答

24、案】5000 【考点】用样本估计总体 【解析】【解答】100=5000（只）【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有10只，可以知道，在样本中，有标记的占到 而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答15.【答案】抽样调查；普查 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】了解一批圆珠笔心的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批圆珠笔心全部用于实验，所以填抽样调查；了解你们班同学的身高，调查范围小，实施全面调查简便易行，且又能得到较准确的数据，所以填普查故答案为：抽样调查；普查【分析】要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析此

25、题考查的是普查和抽样调查的选择在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时应选择抽样调查16.【答案】分数在7080之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等 【考点】频数（率）分布直方图 【解析】【解答】解：分数在7080之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等，故答案为：分数在7080之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等【

26、分析】此题答案不唯一，根据频数分布直方图进行解答即可。17.【答案】D；12；16；C；541 【考点】频数（率）分布直方图 【解析】【解答】解：（1）在样本中，共有2+4+8+12+14=40人，中位数是第20和第21人的平均数，男生身高的中位数落在D组，女生身高在B组的人数有40（130%20%15%5%）=12人；（2）在样本中，身高在150x155之间的人数共有4+12=16人，身高人数最多的在C组；（3）500+480（30%+15%）=541（人），故估计身高在155x165之间的学生约有541人故答案为：D，12；16，C；541人三、解答题18.【答案】解：（1）人们对气球颜色

27、的喜爱情况；抽查；（2）问卷调查表：你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“”）红橙黄绿青蓝紫其他简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，然后让这些人填写问卷调查表，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【分析】（1）根据抽样调查的定义得出答案；（2）根据一般调查问卷的形式设计出问卷即可19.【答案】解：（1）总人数是：8+13+20+13=54（人），此次跳高达标率是： %85.2%；（2）组距是1.041.04=0.1（m）（3）最大一组的频率是0.37该组的两个边界值是：1.19m和1.29m 【考点】频

28、数（率）分布直方图 【解析】【分析】（1）求得各组的频数的和即可求解； （2）利用横轴上相邻两个数值的差就是组距； （3）根据（2）的计算结果即可直接求得20.【答案】解：（1）统计表和条形统计图补充如下：植树量为5棵的人数为：5052010=15，频率为：1550=0.3， （2）抽样的50名学生植树的平均数是： =（棵）（3）样本数据的平均数是4.6，估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵于是4.6800=3 680（棵），估计该校800名学生植树约为3 680棵 【考点】频数（率）分布直方图 【解析】【分析】（1）用总人数减去其他小组的人数即可求得植树棵树为5的小组的

29、频数，除以总人数即可得到该组的频率；（2）用加权平均数计算植树量的平均数即可；（3）用样本的平均数估计总体的平均数即可四、综合题21.【答案】（1）18；0.18（2）解：如图所示（3）80x90（4）解：该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的人数约是：3500.30=105（人）答：约有105人 【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，中位数、众数 【解析】【解答】解：（1）抽取的总人数是20.04=50（人），a=500.36=18，b= =0.18；故答案是：18，0.18；中位数会落80x90段，故答案是：80x90；【分析】（1）根据频数分布表得到抽取的总人数是20.04=50（人），a=500.36=18，b= 9 50 =0.18；（3）根据中位数是一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数），故中位数会落80x90段；（4）该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的人数约是：3500.30=105（人）