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1、2019备战中考数学复习巩固-综合练习六（含解析） 一、单选题1.用黑色棋子摆出下列一组三角形，按此规律推断，第n个三角形所用的棋子总数为（ ） 第1个 第2个 第3个 第4个 A.3nB.2n-2C.2n-3D.3n-32.下列说法正确的是（） A.对角线互相平分的四边形是矩形B.平行四边形是轴对称图形C.位似三角形是相似三角形D.可以选用同一种正五边形图形镶嵌地面3.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于AC所在直线的对称点P1 ， 作P1关于BD所在直线的对称点P2 ， 作点P2关于A

2、C所在直线的对称点P3 ， 作P3关于BD所在直线的对称点P4 ， 作点P4关于AC所在直线的对称点P5 ， 作P5关于BD所在直线的对称点P6 ， ，按如此操作下去，则点P2019的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（0，2）D.（2，0）4.如图，在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成立的是（ ）A.AE=CEB.CE=CFC.DE=BFD.DE=EF=BF5.根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（）A.只有一个交点B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧C.有两个交点，且它们

3、均在y轴同侧D.无交点6.现规定一种运算：ab=ab+a-b，其中a、b为常数，则23+m1=6, 则不等式m的解集是 （） A.x-2B.x-1C.x0D.x27.据科学家统计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（） A.4.6108B.46108C.4.6109D.0.4610108.已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k-2B.x-2C.x-2D.x-29.图中BOD的度数是（）A.55B.110C.125D.15010.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两

4、人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21。则下列说法中，正确的是（ ） A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定二、填空题11.如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若1=40，则AEF=_ 12.如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，拆痕为EF ， 则重叠部分DEF的边ED的长是_13.已知三角形两边长是方程x25x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是_ 14.在一次实验中，一个不透明的袋子里放有

5、 个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20，那么可以推算出 大约是_ 15.已知，如图在坐标平面内，OAOC，OA=OC，A（ ，1），则C点坐标为_ 16.在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有_种 17.用“”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有 ，如 则m*（m*16）=_ 18.如图，RtABC中，ACB=90，点D为斜边AB的中点，CD=6cm

6、，则AB的长为_cm三、计算题19.若为锐角,化简 + . 20.如图在四边形ABCD中，B=D=90，AE、CF分别平分BAD和BCD试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由 21.计算下列各题 （1）（4+ ）（4 ） （2）4 + +4 （3）已知函数y=（x+1）（x1）1中自变量x=2 ，求函数值； （4）求直线L1：y=3x2与L2：y=3x+1的交点坐标 22.已知：a=， b=，分别求下列代数式的值: （1）a2b-ab2 （2）a2+ab+b2 四、解答题23.某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（35010a）件，商场计划要赚45

7、0元，则每件商品的售价为多少元？ 24.芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果精确到0.1米， 1.732）五、综合题25.如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，CBF=CFB （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积 26.计

8、算： （1）sin4520190+21 （2）解不等式：3x52（x+2） 27.关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若x1 ， x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】第一个图形有棋子砖3个第二个图形有黑色瓷砖23=6个第三个图形有黑色瓷砖33=9个第n个图形中需要黑色瓷砖3n个故选A【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变

9、化，是按照什么规律变化的2.【答案】C 【考点】位似变换 【解析】【解答】A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，故此选项错误；C、位似三角形是相似三角形，此选项正确；D、不可以选用同一种正五边形图形镶嵌地面，故此选项错误故选：C【分析】分别利用平行四边形的判定以及平行四边形的性质以及位似图形的性质和平面镶嵌的特征进而得出答案3.【答案】D 【考点】坐标与图形变化-对称，探索图形规律 【解析】【分析】根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P2019的坐标与P3坐标相同，即可得出答案【解答】作点P关于点A的对称点P1 ， 作

10、P1关于点B的对称点P2 ， 作点P2关于点C的对称点P3 ， 作P3关于点D的对称点P4 ， 作点P4关于点A的对称点P5 ， 作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，每变换4次一循环，点P2019的坐标为：20194=5023，点P2019的坐标与P3坐标相同，点P2019的坐标为：（-2，0)，故选：D【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化以及正方形的性质，根据图形的变化得出点P2019的坐标与P3坐标相同是解决问题的关键4.【答案】C 【考点】平行四边形的性质 【解析】【分析】平行四边形的对比平行且相等，所以AB=DC，AD=BC，所以ABD=CDF，AEB=CFD，所以易证AEB

11、CFD，故各个结论可证【解答】四边形AECF是平行四边形AE=CF，CE=AF（A、B不成立)在平行四边形AECF和平行四边形ABCD中，AECF，ABCDABD=CDF，AEB=CFDAB=CDAEBCFDDF=BEDE=BF（C成立，D不成立)故选C【点评】此题主要考查平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等综合利用了全等三角形的判定5.【答案】B 【考点】二次函数的图象 【解析】【分析】利用二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值【解答】根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x=0，x=2时，y的值都等

12、于-0，又根据二次函数的图象对称性可得：x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴，此时y有最小值-2，再根据表中的数据，可以判断出y=0时，x-1或x2，因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧故选B【点评】本题难度中等，考查二次函数与一元二次方程的关系解决本题时能够画出图形，利用图象理解起来更为方便，数形结合是数学上一种重要的方法思想6.【答案】C 【考点】解一元一次不等式，定义新运算 【解析】【分析】先根据新定义得到23+2-3+m1+m-1=6，解得m=1，则不等式化为1，然后通过去分母、移项可得到不等式的解集【解答】23+m1=6，23+2-3+m1+m-1=

13、6，m=1，1，去分母得3x+22，移项得3x0，系数化为1得x0故选C【点评】本题考查了解一元一次不等式：先去分母和括号，再移项、合并，然后把未知数的系数化为1得到不等式的解集也考查了阅读理解能力7.【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6109 故选C8.【答案】C 【考点】一次函数与一元一次不等式，

14、直线与坐标轴相交问题 【解析】【分析】由函数的解析式知：该一次函数的函数值y随x的增大而增大；已知函数与x轴的交点为（-2，0)；因此不等式解集为可求出【解答】直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0)，即当x=-2时y=0，函数y=2x+k中y随x的增大而增大；因而关于x的不等式2x+k0的解集是x-2故选C【点评】认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系理解一次函数的增减性是解决本题的关键9.【答案】B 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：连接OC根据圆周角定理，得BOC=2A=50，COD=2E=60，BOD=110故选B【分析】做出辅助线，根据同弧所对的圆心角与

15、圆周角的关系得到BOC=2A=50，COD=2E=60，两角相加得到结果此题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10.【答案】B 【考点】方差 【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断。方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。【解答】甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，S甲2S乙2， 乙的成绩比甲的成绩稳定；故选B【点评】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，

16、表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。二、填空题11.【答案】110 【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：如图，长方形纸片ABCD沿EF对折， 2=3，2+3+1=180，2= （18040）=70，ADBC，AEF+2=180，AEF=18070=110故答案为110【分析】先根据折叠的性质得2=3，利用平角的定义计算出2=70，然后根据平行线的性质得到AEF+2=180，再利用互补计算AEF的度数12.【答案】5 【考点】勾股定理，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】因为 ，B点与D点重合，所以 ，所以 ，设 ，则 ，而 ，所

17、以 ，解得 ，即 【分析】根据折叠的性质可知，A E = A E ， A B = A D，再用勾股定理可求解。13.【答案】1c5 【考点】根与系数的关系，三角形三边关系 【解析】【解答】解：三角形两边长是方程x25x+6=0的两个根， x1+x2=5，x1x2=6（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=2524=1x1x2=1，又x1x2cx1+x2 ， 1c5故答案为：1c5【分析】先根据一元二次方程的根与系数的关系求得两根和与两根积，经过变形得到两根差的值，即可求得第三边的范围14.【答案】25个 【考点】用样本估计总体，利用频率估计概率 【解析】【解答】解：共有a个球，5个球有标记

18、，有标记的球的频率稳定在20%，a=520%=25个【分析】由“频数频率=数据总数”可求出结果.15.【答案】（1， ） 【考点】坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴与E，则ADO=COE=90， OCE+COE=90，OAOC，AOD+COE=90，OCE=AOD，在OCE和AOD中，OCEAOD（AAS），OE=AD，CE=OD，又A（ ，1），OE=AD=1，CE=OD= ，C点坐标为（1， ）故答案为：（1， ）【分析】先过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴与E，构造OCEAOD，再根据全等三角形的性质，求得OE=AD=1

19、，CE=OD= ，进而得出C点坐标16.【答案】4 【考点】利用轴对称设计图案 【解析】【解答】解：如图所示 这样的添法共有4种故答案为：4【分析】因为中间4个小正方形组成一个大的正方形，正方形有四条对称轴，试着利用这四条对称轴添加图形得出答案即可17.【答案】+1 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：m*（m*16） =m*（ +1）=m*5= +1故答案为： +1【分析】首先正确理解题目要求，然后根据给出的例子进行计算即可18.【答案】12 【考点】直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解：在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，线段CD是斜边AB上的中线；又CD=6cm，AB

20、=2CD=12cm故答案是：12【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答三、计算题19.【答案】解：原式= + =(1-sin)+sin=1. 【考点】同角三角函数的关系，二次根式的非负性 【解析】【分析】化简二次根式，需要将二次根式内的代数式化成完全平方公式，去根号后，先加绝对值符号，根据算术平方根的非负性化简即可；其中，。20.【答案】解：AECF 理由如下：B=D=90，BAD+BCD=360902=180，AE、CF分别平分BAD和BCD，1= BAD，2= BCD，1+2= （BAD+BCD）= 180=90，B=90，2+3=90，1=3，AECF【考点】平行线的判定

21、【解析】【分析】根据四边形的内角和等于360求出BAD+BCD=180，再根据角平分线的定义求出1+2=90，根据直角三角形两锐角互余求出2+3=90从而得到1=3，然后根据同位角相等，两直线平行证明即可21.【答案】（1）解：（4+ ）（4 ）=42（ ）2=165=11（2）解：4 + +4 =4 +3 2 +4 =7 +2 （3）解：将x=2 代入函数y=（x+1）（x1）1，得：y=x211=x22=（2 ）22=82=6即：当自变量x=2 时，函数y=（x+1）（x1）1的值为6（4）解：解方程组： 得： 故：直线L1：y=3x2与L2：y=3x+1的交点坐标为（ ， ） 【考点】二

22、次根式的混合运算，两条直线相交或平行问题 【解析】【分析】利用平方差公式计算比较简便先化简再合并同类项先将函数式化简再代值比较简便两条直线的交点就是两条直线的解析式组成的方程组的解故只需解两直线的解析式组成的方程组即可22.【答案】（1）解：ab=a-b=a2b-ab2=ab(a-b)=-1(-4)=4（2）解： 【考点】代数式求值，提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【分析】（1）先将代数式分解因式。再代入求值即可。（2）将a2+ab+b2转化为含有a-b和ab的代数式，再代入求值即可。四、解答题23.【答案】解：依题意有（a21）（35010a）=450，a256a+780=0， 解得：

23、a1=26，a2=30答：每件商品的售价为26元或30元 【考点】一元二次方程的实际应用-销售问题 【解析】【分析】此题的等量关系是：（售价-进价）销售量=450，列方程求解即可。24.【答案】解：设DH=x米，CDH=60，H=90，CH=DHtan60= x，BH=BC+CH=2+ x，A=30，AH= BH=2 +3x，AH=AD+DH，2 +3x=20+x，解得：x=10 ，BH=2+ （10 ）=10 116.3（米）答：立柱BH的长约为16.3米 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【分析】根据在直角三角形中30角所对的边是斜边的一半，得到DC=2DH，AB=2BH，根据解直角三角

24、形，得到CH=DHtan60，列出等式，求出立柱BH的长即可.五、综合题25.【答案】（1）证明：CBF=CFB， CB=CF，又AC=CF，CB= AF，ABF是直角三角形，ABF=90直线BF是O的切线（2）解：连接DO，EO， 点D，点E分别是弧AB的三等分点，AOD=60，又OA=OD，AOD是等边三角形，OAD=60，又ABF=90，AD=5，AB=10，BF=10 ；扇形DOE的面积= = 【考点】切线的判定与性质，扇形面积的计算 【解析】【分析】（1）证明直线BF是O的切线，只需证明ABF=90；（2）连接DO，EO，根据题意证明AOD是等边三角形，得到ABC是等边三角形，根据勾

25、股定理求出BF的长，根据扇形面积公式： 求出扇形DOE的面积26.【答案】（1）解：原式=2 1+ =21+ = ；（2）解：去括号，得：3x52x+4， 移项，得：3x2x4+5，合并同类项，得：x9 【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，解一元一次不等式，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】（1）先化简二次根式、三角函数值、零指数幂、负整指数幂，再计算乘法、加减法即可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项可得27.【答案】（1）解：一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根， =22412m=48m0，解得：m m的取值范围为m （2）解：x1 ， x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根， x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22= 2x1x2=44m=8，解得：m=1当m=1时，=48m=120m的值为1 【考点】根的判别式，根与系数的关系 【解析】【分析】（1）根据方程根的个数结合根的判别式，可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）根据方程的解析式结合根与系数的关系找出x1+x2=2，x1x2=2m，再结合完全平方公式可得出x12+x22= 2x1x2 ， 代入数据即可得出关于关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，经验值m=1符合题意，此题得解