备战中考数学（人教版五四学制）巩固复习第十三章实数（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（人教版五四学制）巩固复习-第十三章实数（含解析）一、单选题1.若|x5|+2 =0，则xy的值是（ ） A.7B.5C.3D.72.-64的立方根是（） A.-8B.8C.-4D.43.下列各数中，最小的数是（ ） A.B.2C.1D. 4.下列各式正确的是（ ） A.B.C.D.5.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( ) A.a+2B.a2+2C.D.6.估算+2的值（） A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间7.下列实数中，无理数的个数有 （ ） 1.414、 、 3.3、 3.1415926、0、0.1

2、010010001 A.4个B.3个C.2个D.1个8.、 、5三个数的大小关系是（ ） A.B.C.D.9.下列四个数中，无理数是（ ） A.B.0.5C.0D.10.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（） A.2019B.2019C.2019D.201911.实数 ， ，0.1010010001， ， 中，无理数的个数是（ ） A.1B.2C.3D.4二、填空题12.若 的小数部分为_ 13.9的平方根是_ 14.已知a、b为两个连续的整数，且 ，则a+b=_ 15.若 与 是同一个数的平方根，则 的值为_.

3、16.在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2ab，如：15=215=10，则式子 =_ 17.64的平方根是_. 18.52的平方根是_ 三、计算题19.计算：2cos302sin45+3tan60+|1 | 20.计算：| |+ + +（ ）2 四、解答题21.计算：+（精确到0.0001） 22.已知实数a，b，满足 =0，c是 的整数部分，求a+2b+3c的平方根 五、综合题23.请根据如图所示的对话内容回答下列问题 （1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长 24.阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全

4、部地写出来，于是小明用 1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：22（ ）232 ， 即2 3， 的整数部分为2，小数部分为（ 2） 请解答： （1）的整数部分是_，小数部分是_ （2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b 的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：由题意得，x5=0，y+2=0，解得x=5，y=2，所以，xy=5（2）=5+2=7故选D【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解2.【答

5、案】C 【考点】立方根 【解析】【解答】-4的立方等于-64，-64的立方根等于-4故选C【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同3.【答案】D 【考点】实数大小比较 【解析】【解答】解： 12 ， 最小的数是 ，故选D【分析】根据实数的大小比较法则比较即可4.【答案】C 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】解：A、 =3，故此选项错误； B、（ ）2=4，故此选项错误；C、 =3，故此选

6、项正确；D、 ，无意义，故此选项错误故选：C【分析】直接利用算术平方根以及平方根的性质分析得出答案5.【答案】C 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【分析】一个正偶数的算术平方根是a，那么这个偶数是a2 ， 它相邻的下一个正偶数是a2+2，那么它的平方根是.【点评】该题主要考查学生对平方根和被开方数之间的运算，比较容易混淆。6.【答案】B 【考点】估算无理数的大小 【解析】【分析】先估计的整数部分，然后即可判断+2的近似值【解答】42=16，52=25，所以45，所以+2在6到7之间故选B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值现实生活中经常需要估算，估算应是

7、我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7.【答案】C 【考点】无理数 【解析】【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【解答】所给数据中，无理数有：、0.1010010001，共2个故选C【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式8.【答案】A 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：这一组数据可化为 、 、 272524， ，即2 5 故答案为：A【分析】将三个数转化为、，再根据实数的大小比较方法，可解答。9.【答案】D 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：A、不是无

8、理数，故本选项错误；B、不是无理数，故本选项错误；C、不是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项正确；故选D【分析】无理数是无限不循环的小数或开方开不尽的数，即可得出答案。10.【答案】B 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：依题意得：（）21=2019故选B【分析】由于题目中“输出的数比该数的平方小1”可表示为：输出的结果=输入一个数的平方1，由此即可求解11.【答案】C 【考点】无理数 【解析】【解答】解：无理数有： ， ，共3个 故选C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不

9、循环小数是无理数由此即可判定选择项二、填空题12.【答案】3 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：3 4， 的整数部分为3，小数部分为 3，故答案为： 3【分析】先估算出 的范围，再得出答案即可13.【答案】3 【考点】平方根 【解析】【解答】解：3的平方是9，9的平方根是3故答案为：3【分析】根据平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数。14.【答案】11 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解： ，a、b为两个连续的整数， ，a=5，b=6，a+b=11故答案为：11【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案15.【答案】-3

10、或1 【考点】平方根 【解析】【解答】由题意得 或 解得 或 【分析】分两种情况讨论：当这两个平方根相等时，有2a4=3a1 ，求出a的值；当这两个平方根不相等时，则两个平方根互为相反数，有( 2a4)+(3a 1) =0，求出a的值。16.【答案】2 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=2 =2， 故答案为：2【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果17.【答案】【考点】平方根 【解析】【解答】64的平方根是 .【分析】一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根.18.【答案】5 【考点】平方根 【解析】【解答】解：

11、52=25，（5）2=25，25的平方根是5，即52的平方根是5故答案为：5【分析】此题就是求25的平方根，正数的平方根有两个，它们互为相反数，即可得出答案。三、计算题19.【答案】解：原式=2 2 +3 + 1= +3 + 1=4 1 【考点】实数的运算 【解析】【分析】根据特殊锐角的三角函数值，绝对值的意义，分别化简，再按实数的混合运算顺序算出结果。20.【答案】解：原式= +22+2= 【考点】实数的运算 【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义，以及平方根定义计算即可得到结果四、解答题21.【答案】解：+370.7334=36.2666 【考点】计算器在数的开方中的

12、应用 【解析】【分析】首先根据数的开方的运算方法，分别求出、的值各是多少；然后根据四舍五入法，求出、的结果精确到0.0001是多少即可22.【答案】解：实数a，b，满足 =0， a249=0，a=7，a+70，a=7，3ab=0，b=21，c是 的整数部分，c=5，a+2b+3c=7+221+35=64，a+2b+3c的平方根为8 【考点】平方根，估算无理数的大小 【解析】【分析】根据分式和二次根式、绝对值有意义的条件求出a的值，再根据3ab=0，求出b的值，根据c是 的整数部分，求出c的值，把它们的值代入要求的式子，然后求求出平方根即可五、综合题23.【答案】（1）解：设魔方的棱长为xcm，

13、 可得：x3=216，解得：x=6答：该魔方的棱长6cm（2）解：设该长方体纸盒的长为ycm， 6y2=600，y2=100，y=10答：该长方体纸盒的长为10cm 【考点】算术平方根，立方根 【解析】【分析】（1）根据立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答；24.【答案】（1）3；3（2） ， 的小数部分为：a= 2， ， 的整数部分为b=6，a+b = 2+6 =4 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：（1） ， 3 4， 的整数部分是3，小数部分是： 3；故答案为：3， 3；【分析】（1）利用已知得出 的取值范围，进而得出答案；（2）首先得出 ， 的取值范围，进而得出答案