备战中考数学（沪科版）巩固复习第十章相交线、平行线和平移（含解析）.docx

1、2019备战中考数学（沪科版）巩固复习-第十章相交线、平行线和平移（含解析）一、单选题1.如图，已知160，如果CDBE，那么B的度数为( )A.70B.100C.110D.1202.如下图，在下列条件中，能判定AB/CD的是（ ） A.1=3B.2=3C.1=4D.3=43.如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，265，则1的度数为（）A.65B.25C.35D.454.如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（ ）A.4和6B.2和7C.4和5D.5和65.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ） A.互相垂直B.互相平行C.互相重合D.以上均不正确6.如图，若

2、A=75，则要使EBAC可添加的条件是（）A.C=75 C ABE=75 D EBC=105B.DBE=75C.ABE=75D.EBC=1057.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是( )A.12B.34C.DBCD180D.D58.如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（） A.相交B.平行C.相交或平行D.不相交9.如图：直线a,b都与直线c相交，给出下列条件： 1=2， 3=6，4+7=180，5+8=180，其中能判断ab的条件有（ ）个A.1B.2C.3D.410.如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，BC=5，将ABC沿直

3、线BC向右平移2个单位得到DEF，连接AD，则下列结论：ACDF，AC=DFEDDF四边形ABFD的周长是16点B到线段DF的距离是4.2其中结论正确的个数有（）A.1B.2C.3D.411.在以下现象中，属于平移的是（）（1）在荡秋千的小朋友；（2）打气筒打气时，活塞的运动；（3）自行车在行进中车轮的运动；（4）传送带上，瓶装饮料的移动 A.（1）（2）B.（2）（4）C.（2）（3）D.（1）（3）12.如图，直线ab，ca，则c与b相交所形成的2度数为（ ）A.45B.60C.90D.120二、填空题13.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A，B两处入口的小路

4、宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为_米2 14.如图，已知a / b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为_ 15.已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由解答：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4=5=90（垂直的定义）ADEG_1=E_2=3_E=3（已知）_=_AD是BAC的平分线（角平分线的定义）16.如图，已知 ，那么 _17.如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若AMC=BNF，则CMN+MNE=_18.过直线上或直线外一点，_与已知直线垂直 19.在同一平面内，直

5、线AB与CD没有交点，那么AB与CD的位置关系是_ 20.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CDAB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：_ 21.阅读下面解答过程，并填空或填理由已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，A=D，1=2试说明：B=C解：1=2（已知）2=3（_）3=1（等量代换）AFDE（_）4=D（_）又A=D（已知）A=4（等量代换）ABCD（_）B=C（_）22.通过画图判断：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线的位置关系是_ . 三、计算题23.如图，ABDE，且B=32，E=38，求BCE

6、的度数 24.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CDAB，AOE:AOD=3:5,求BOF与DOF的度数.四、解答题25.如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；（2）EF与AB有何位置关系，CC与DH有何位置关系？26.如图，已知1+2=180，B=3，你能判断C与AED的大小关系吗？并说明理由五、综合题27.在56的方格图中在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2 ， 得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）在图2中，将线段A1A2A3向右平移

7、1个单位到B1B2B3 ， 得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）（1）在图3中，画出将折线A1A2A3A4向右平移1单位后的图形，并用阴影画出由这两条折线所围成的封闭图形 （2）设上述三个图形中，矩形ABCD分别除去阴影部分后剩余部分的面积记为S1、S2、S3 ， 则S1=_，S2=_S3=_ （3）如图4，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想草地部分的面积是_（用含a、b的代数式表示） 28.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果1=2，试判断DG与BC

8、的位置关系，并说明理由 29.如图，在三角形 中， 是 延长线上一点， 是 延长线上一点， ， ， （1）和 平行吗？为什么？ （2）是多少度？为什么？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】1=60， 2=18060=120CDBE，2=B=120【分析】先根据补角的定义求出1的邻补角的度数，再由平行线的性质即可得出结论2.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】1和4构成AB、CD被第三条直线AC所截的一组内错角，内错角相等，两直线平行，即得C【分析】做平行线的判定题目是要在众多的线和角当中找出此两条直线被第三条直线所截构成的

9、同位角、内错角、同旁内角的等量关系3.【答案】B 【考点】垂线，平行线的性质 【解析】【分析】先根据平行线的性质求得CBD的度数，再根据垂直的定义、平角的定义求解即可。ab，265CBD265ABBCABC901180-90-65=25故选B.【点评】平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握。4.【答案】C 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是4和5或者3和6故答案为：C【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截直线）的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，

10、则这样一对角叫做同旁内角.5.【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】先画出图形，再结合平行线的性质与判定，角平分线的性质分析。【解答】因为两直线平行，内错角相等，一组内错角的平分线分出的两个角是原内错角的一半，仍然相等，再根据内错角相等两直线平行，即可得一组内错角的平分线互相平行。故选B【点评】解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等；平行线的判定：内错角相等，两直线平行。6.【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】A、A=75，C=75，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；B、A与DBE没有关系，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；C、A=7

11、5，ABE=75，A=ABE，EBAC，故本选项正确；D、EBC与A没有关系，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误故选C【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可7.【答案】B 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】A. 1=2，ADBC.本选项能判断ABCD，A不符合题意.B. 3=4，ABCD.本选项能判断ABCD，B符合题意.C. D+BCD=180, ADBC.本选项不能判断ABCD，C不符合题意.D. D=5，ADBC.本选项不能判断ABCD，D不符合题意.故答案为：B.【分析】根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断.34内错角相等两直线平行.8.【答案】B

12、 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是平行，故选：B【分析】根据平行于同一条直线的两直线也平行可得答案9.【答案】D 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】1=2，ab（同位角相等，两直线平行)3=6，ab（内错角相等，两直线平行)4+7=180，4=6（对顶角相等)，6+7=180，ab（同旁内角互补，两直线平行)同理得，ab（同旁内角互补，两直线平行)故选D【点评】本题考查了

13、平行线的判定方法，难度适中，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行10.【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：ABC沿直线BC向右平移2个单位得到DEF，ACDF，AC=DF=4，所以正确；EDF=BAC=90，DEDF，所以正确；ABC沿直线BC向右平移2个单位得到DEF，AD=BE=2，EF=BC=5，四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=3+2+5+4+2=16，所以正确，延长BA交FD的延长线于H，如图，ACDF，ABA

14、C，BHCH，ADBF，HADHBF，=，即=，解得AH=1.2，BH=BA+AH=3+1.2=4.2，即点B到线段DF的距离是4.2，所以正确故选D【分析】直接根据平移的性质可对进行判断；根据平移的性质得EDF=BAC=90，则可对进行判断；根据平移的性质得 AD=BE=2，EF=BC=5，则可计算出四边形ABFD的周长从而对进行判断；延长BA交FD的延长线于H，如图，根据平移的性质证明 BHCH，再证明HADHBF，利用相似比计算出AH，然后计算出BH即可对进行判断11.【答案】B 【考点】生活中的平移现象 【解析】【解答】解：（1）在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误；（2）打气筒打气

15、时，活塞的运动，是平移，故此选项正确；（3）自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误；（4）传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确；故选：B【分析】判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化12.【答案】C 【考点】垂线，平行线的性质 【解析】【解答】解：ca，1=90，ab，2=1=90故答案为：C【分析】根据垂直的定义求出1度数，再根据平行线的性质，得出2=1，即可得出答案。二、填空题13.【答案】（aba2b+2） 【考点】生活中的平移现象 【解析】【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼

16、成一个新的矩形，且它的长为：（a2）米，宽为（b1）米 所以草坪的面积应该是长宽=（a2）（b1）=aba2b+2（米2）故答案为（aba2b+2）【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答14.【答案】55 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】如图，先根据三角板的直角顶点在直线b上，根据平行线的性质求出3=1=35，然后根据平角的意义求出4=90-3=55，再由平行线的性质即可得出2=4=55故答案为：55【分析】根据a / b可知3=1=35，三角板的直角顶点放在b上，4和3互余，求出4=55，再根据平行的性质，2和4是相等的同为角，则2=4=55。15.【答案】

17、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；1；2 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：是ADBC，EGBC（已知）4=5=90（垂直的定义）ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=E，（两直线平行，同位角相等）2=3（两直线平行，内错角相等）E=3，（已知）1=2，AD是BAC的平分线（角平分线的定义）故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，1，2【分析】先根据ADBC，EGBC得出4=5，故可得出ADEG，再由平行线的性质得出1=E，2=3，根据E=3即可得出结论16.【答案】3600 【考点】平行公理及推论

18、，平行线的性质 【解析】【解答】解：过点E作EFCDABCDABCDEFA+2=180，C+1=180A+2+C+1=360A+C+AEC=360故答案为：360【分析】过点E作EFCD，根据平行线的传递性，可证得ABCDEF，再根据平行线的性质可证得A+2=180，C+1=180，从而可证得结论。17.【答案】180 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：AMC=BNF，BNF=ENA，AMC=ENA，DCEF，CMN+MNE=180故答案为：180【分析】根据已知和对顶角相等求出AMC=ENA，根据平行线的判定得出DCEF，根据平行线的性质得出即可18.【答案】有且只有一条直线

19、【考点】垂线 【解析】【解答】概念理解型题过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】概念理解型题，掌握垂线的概念，是解答本题的关键本题考查垂线19.【答案】平行 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：在同一平面内，直线AB与CD没有交点，AB与CD的位置关系是平行故答案为：平行【分析】根据同一平面内直线的位置关系得出即可20.【答案】垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：过D点引CDAB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短 【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答21.【答案】对顶角相等；同位角相等

20、，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：1=2（已知）2=3（对顶角相等）3=1（等量代换）AFDE（同位角相等，两直线平行）4=D（两直线平行，同位角相等）又A=D（已知）A=4（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）B=C（两直线平行，内错角相等）【分析】根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空22.【答案】平行 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】CDAB，EFAB，CMB=ENB=90，CDEF故答案为：平行【分析】根据垂直定义得

21、出CMB=ENB=90，根据平行线的判定求出即可三、计算题23.【答案】解：过点C作CFAB， 1=B=32，ABDE，CFDE，2=E=38，BCE=B+E=38+32=70 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】过点C作CFAB，根据两直线平行内错角相等即可得到BCE与B和E的关系24.【答案】解：AOE:AOD=3:5,AOD=90,AOB=90 =54；BOF=AOF=54,DOF=90-54=36故答案为：,【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】因为AOD为直角，所以根据AOE和AOD的比例关系可求出AOE的度数，再利用对顶角相等可知BOF的值，进而求出DOF的值.四、解答题25.

22、【答案】解：（1）正面：ABEF；上面：ABAB；右侧：DDHR；（2）EFAB，CCDH 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】（1）正面AE、MF、NG、DH是平行的，MP、QB平行，PN、CQ平行；上面AA、BB、CC、DD相互平行，AB、AB、CD、CD平行；右侧HR、DD平行，HD、RD平行；（2）EF与AB都与AB平行，所以平行；CC与DD平行，DD与DH垂直，因为它们不在同一平面内，所以是异面垂直26.【答案】解：C与AED相等，理由为：证明：1+2=180（已知），1+DFE=180（邻补角定义），2=DFE（同角的补角相等），ABEF（内错角相等两直线平行），3=ADE

23、（两直线平行内错角相等），又B=3（已知），B=ADE（等量代换），DEBC（同位角相等两直线平行），C=AED（两直线平行同位角相等） 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】C与AED相等，理由为：由邻补角定义得到1与DFE互补，再由已知1与2互补，根据同角的补角相等可得出2与DFE相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB与EF平行，再根据两直线平行内错角相等可得出3与ADE相等，由已知B与3相等，利用等量代换可得出B与ADE相等，根据同位角相等两直线平行得到DE与BC平行，再根据两直线平行同位角相等可得证五、综合题27.【答案】（1）如图3所示：（2）9；9；9（3）abb 【考点】

24、利用平移设计图案 【解析】【解答】解：（1）如图3所示：（2）S1=1213=9；S2=121（1+2）=9；S3=121（1+1+1）=9；故答案为：9，9，9；（3）由（2）得：草地部分的面积是：abb故答案为：abb【分析】（1）根据题意，直接画图即可，只要画一条有两个折点的折线，得到一个封闭图形即可；（2）结合图形，根据平移的性质可知，中阴影部分的面积都可看作是以3为长，1为宽的长方形的面积；（3）将矩形中空白部分相对平移，正好组成一个新的矩形，这些矩形的宽（竖直方向的边长均为b）不变，长都是减少了1个单位（水平方向的边长均为a1），所以空白部分的面积是b（a1）=abb28.【答案】（1）解：CDEF，理由：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90，CDEF（2）解：DGBC，理由：CDEF，2=BCD，1=2，1=BCD，DGBC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据垂直于一条直线的两条直线，互相平行，得到结论；根据两直线平行同位角相等，和内错角相等，两直线平行，得出结论.29.【答案】（1）解：判断：DEBC理由：D=B=31DEBC（2）解：C=69，理由：DEBC，E=69C=E=69 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】(1)根据平行线的判定定理，因为内错角相等，所以两直线平行;（2）根据平行线的性质，可知两直线平行，内错角相等.