备考中考数学提分冲刺必练综合试卷三（含解析）.docx

1、2019备考中考数学提分冲刺必练综合试卷三（含解析）一、单选题1.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥2.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数（） A.1B.2C.3D.43.今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是( ) A.5，5B.6，5C.6，6D.5，64.当实数x的取值使得 有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）

2、A.y7B.y9C.y9D.y95.如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图1，再将图2作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图.两次旋转的角度分别为（）A.45，90B.90，45C.60，30D.30，606.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数则向上的一面的点数小于3的概率为( ) A.B.C.D.7.若（8106）（5102）（210）=M10a ， 则M、a的值为（） A.M=8，a=8B.M=2，a=9C.M=8，a=10D.M=5，a=108.不等式组 的解

3、集为（ ） A.x2B.x3C.2x3D.x39.如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC若AB=5，AD=8，sinB=， 则DF的长等于（）A.B.C.D.10.已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+yz=2，若S=2x+yz，则S的最大值与最小值的和为（） A.5B.6C.7D.8二、填空题11.学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为_ 12.在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2y2）2+（xy）4=_ 13.我国质检总局规定，

4、针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为_ 14.ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，ABC以点O为旋转中心，则至少旋转_度后能与原来图形重合 15.如图，二次函数y=x26x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为_16.一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是_ 17.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分A、正八边形的一个中心角的度数为_B、用科学计算器比较大小： cos20_ 18.如图，AB是O的直径，CDAB，ABD=60，CD=2 .则阴影

5、部分的面积为_.19.计算 （1 ）的结果是_ 20.一个氧原子的质量为2.6571026kg，请用小数表示出来_kg 三、计算题21.先化简，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2 ， 其中ab= 22.计算：（2）5+3 四、解答题23.某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为

6、2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？ 24.若、是方程x22x3=0的两个实数根，求 的值 五、综合题25.如图，二次函数y= x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点坐标是（8，6） （1）求二次函数的解析式； （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标； （3）二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由 26.如图，直线y=-2x+6与坐标轴分别交于点A,B，正比例函数y=x的图象与直线y=-2x+6交于点C。（1）求点A、B的坐标。 （2）求BOC的面积 （3）已知点P是y

7、轴上的一个动点，求BP+CP的最小值和此时点P的坐标。 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥故选：A【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状2.【答案】D 【考点】平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的性质，轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】根据轴对称图形的特点和性质，沿对称轴把图形对折两边的图形完全重合，每组对应点到对称轴的距离相等；据此判断：平行四边形不是轴对称图形，但是中心对称图形；菱形既是中心对称图形又是轴对称

8、图形；矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；圆既是中心对称图形又是轴对称图形.所以上述五种图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的有：菱形、矩形、正方形、圆.故选D.3.【答案】C 【考点】中位数、众数 【解析】【分析】把所给数据按照由小到大的顺序排序，然后利用中位数和众数的定义即可求出结果【解答】把已知数据按照由小到大的顺序排序后为：3，5，5，6，6，6，9，中位数为6，众数为6故选C【点评】此题考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定

9、存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数4.【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件，函数值 【解析】【解答】解：由题意得x20，解得x2，4x+19，即y9故答案为：B【分析】由二次根式有意义的条件得出x20，x2，进而4x+19.5.【答案】A 【考点】等腰三角形的性质，图形的旋转，利用旋转设计图案 【解析】【解答】根据图1可知，ABC和ADE是等腰直角三角形，CAB=45，即ABC绕点A逆时针旋转45可到ADE；如图，ABC和ADE是等腰直角三角形，DAE=CAB=45，FAB=DAE

10、+CAB=90，即图1可以逆时针连续旋转90得到图2故选A【分析】图1中可知旋转角是EAB，再结合等腰直角三角形的性质，易求EAB；图2中是把图1作为基本图形，那么旋转角就是FAB，结合等腰直角三角形的性质易求FAB本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质，解题的关键是理解旋转的性质，能找对旋转中心、旋转角6.【答案】B 【考点】概率的意义，概率公式 【解析】【分析】由于骰子六个面出现的机会相同，所以只需先求出骰子向上的一面点数小于3的情况有几种，再直接应用求概率的公式求解即可【解答】一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数小于3的有1，2，共2种，掷得朝上一面的点

11、数小于3的概率为=故选B【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A)=7.【答案】C 【考点】单项式乘单项式 【解析】【解答】（8106）（5102）（210）=（852）（10610210）=80109=81010 ， M=8，a=10；故选C【分析】根据单项式的乘法法则，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，即可求出M、a的值8.【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可9.【答案】C 【考点】平行四边形的判定与性质 【解析】【解答

12、】证明：如图，在ABCD中，B=ADC，AB=CD=5，ADBC，且AD=BC=8E是AD的中点，DE=AD又CF：BC=1：2，DE=CF，且DECF，四边形CFDE是平行四边形CE=DF过点C作CHAD于点H又sinB=， sinCDH=， CH=4在RtCDH中，由勾股定理得到：DH=3，则EH=43=1，在RtCEH中，由勾股定理得到：EC=， 则DF=EC= 故选：C【分析】由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知ADBC，且AD=BC；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CFDE的对边平行且相等（DE=CF，且DECF），即四边形CFDE是平行四边形如图，过点C作CHAD于

13、点H利用平行四边形的性质、锐角三角函数定义和勾股定理求得CH=4，DH=3，则在直角EHC中利用勾股定理求得CE的长度，即DF的长度10.【答案】A 【考点】解三元一次方程组 【解析】【解答】解：要使S取最大值，2x+y最大，z最小，x、y、z是三个非负实数，z=0，解方程组， 解得：， S的最大值=21+10=3；要使S取最小值，联立得方程组， （1）+（2）得4x+3y=7， （1）（2）2得，x+3z=1，z=， 把y=， z=代入S=2x+yz，整理得，S=x+2，当x取最小值时，S有最小值，x、y、z是三个非负实数，x的最小值是0，S最小=2，S的最大值与最小值的和3+2=5故选A【

14、分析】根据题意，先推断出S取最大值与最小值时的x、y、z的值，再求S的最大值与最小值的和二、填空题11.【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：设3辆车分别为A，B，C，共有9种情况，小王与小菲在同一辆车的情况数有3种，所以坐同一辆车的概率为故答案为：【分析】列举出所有情况，看在同一辆车的情况数占总情况数的多少即可12.【答案】（3x2+y2）（x2+3y2） 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】原式=（x+y）4+（x+y）2（xy）2+（xy）4+（x+y）2（xy）2（x+y）2（xy）2 ， =（x+y）2+（xy）22（x+y）（xy）2 ， =（x+y）2+

15、（xy）2+（x+y）（xy）（x+y）2+（xy）2（x+y）（xy），=（3x2+y2）（x2+3y2）故答案为：（3x2+y2）（x2+3y2）【分析】本题考查了分解因式的应用，方法是采用拆项和分组后能用公式法分解因式先补项+（x+y）2（xy）2（x+y）2（xy）2 ， 后根据完全平方公式进行计算，再根据平方差公式分解即可13.【答案】7.5105 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 【解析】【解答】解：0.000075=7.5105 故答案为：7.5105 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂

16、，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14.【答案】120 【考点】等边三角形的性质，旋转的性质 【解析】【解答】解：连接OA、OB、OC，旋转中心为点O， 根据等边三角形的性质可知，OA=OB=OC，AOB=BOC=COA=120，所以，至少现在120度后能与原来图形重合【分析】连接OA、OB、OC，可证OA=OB=OC，A、B、C三点可看作对应点，且AOB=BOC=COA=120，可知旋转角至少是12015.【答案】10 【考点】抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】解：在y=x26x+5中，当y=0时，x=1或5；当x=0时，y=5；则A（1，0）、B（5，0）、C（0，

17、5）故ABC的面积为：45=10；故答案为：10【分析】根据解析式求出A、B、C三点的坐标，即ABC的底和高求出，然后根据三角形的面积公式进行计算即可16.【答案】m1 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：方程x22x+m=0总有实数根，0，即44m0，4m4，m1故答案为：m1【分析】根据根的判别式，令0，建立关于m的不等式，解答即可17.【答案】45； 【考点】计算器数的开方，实数大小比较，正多边形和圆，计算器三角函数 【解析】【解答】解：（1）正八边形的中心角=3608=45；故答案为：45（2） cos203.6060.943.39，3.14， cos20；故答案为：【分析】利用公

18、式正n边形的中心角=360n“，可得出答案.18.【答案】【考点】垂径定理，扇形面积的计算 【解析】【解答】连接ODCDAB，CE=DE= CD= ，故SOCE=SODE ， 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又ABD=60，OB=ODOBD是等边三角形，故OD=2，S扇形OBD= ，即阴影部分的面积为 故答案为： 【分析】连接OD根据垂径定理得出CE=DE=CD=，根据等底同高的三角形面积相等得出SOCE=SODE ， 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，根据一个内角为60的等腰三角形是等边三角形得出OBD是等边三角形，然后根据扇形面积的计算公式即可算出答案。19.【答案】【考

19、点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式= = = ， 故答案为： 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果20.【答案】0.00000000000000000000000002657 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 【解析】【解答】解：一个氧原子的质量为2.6571026kg，请用小数表示出来0.00000000000000000000000002657kg，故答案为：0.00000000000000000000000002657kg【分析】根据科学记数法还原成原数，n是几，小数点向左移动几位，可得答案三、计算题21.【答案】

20、解：原式=4a2+a25ab+3ab=42ab，当ab= 时，原式=4+1=5 【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值22.【答案】解：原式=10+3=7 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】原式先计算乘法运算，再计算加法运算即可得到结果四、解答题23.【答案】解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x=200+0.8x，解得：x=2019，答：当商品价格

21、是2019元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：200+0.8x=2360，答：优惠二更省钱 【考点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题 【解析】【分析】（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可；（2）利用（1）中所列关系式，进而解方程求出即可；（3）将已知数据代入（1）中代数式求出即可24.【答案】解：、是方程x22x3=0的两个实数根， +=2，=3， = = = 【考点】根与系数的关系 【解析】【分析】根据根与系数的关系可得出+=2、=3，将代数式 通分可得出 ，再代入数据即可得出结

22、论五、综合题25.【答案】（1）解：把A（2，0），B（8，6）代入y= x2+bx+c，得 ，解得： ，二次函数的解析式为y= x24x+6（2）解：由y= x24x+6= （x4）22，得 二次函数图象的顶点坐标为（4，2）令y=0，得 x24x+6=0，解得：x1=2，x2=6，D点的坐标为（6，0）（3）解：二次函数的对称轴上存在一点C，使得CBD的周长最小 连接CA，如图，点C在二次函数的对称轴x=4上，xC=4，CA=CD，CBD的周长=CD+CB+BD=CA+CB+BD，根据“两点之间，线段最短”，可得当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小，此时，由于BD是定值，因此CBD的周

23、长最小设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（2，0）、B（8，6）代入y=mx+n，得，解得： ，直线AB的解析式为y=x2当x=4时，y=42=2，当二次函数的对称轴上点C的坐标为（4，2）时，CBD的周长最小【考点】待定系数法求一次函数解析式，二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，线段的性质：两点之间线段最短 【解析】【分析】（1）只需运用待定系数法就可求出二次函数的解析式；（2）只需运用配方法就可求出抛物线的顶点坐标，只需令y=0就可求出点D的坐标；（3）连接CA，由于BD是定值，使得CBD的周长最小，只需CD+CB最小，根据抛物线是轴对称图形可得CA=CD，只需CA+CB最小，

24、根据“两点之间，线段最短”可得：当点A、C、B三点共线时，CA+CB最小，只需用待定系数法求出直线AB的解析式，就可得到点C的坐标26.【答案】（1）解：令x=0,得y=6，令y=0，得x=3，所以A(0，6) ,B(3，0)（2）解： ，解得 所以点C（2,2）,（3）解：作点C关于y轴对称点 ，BP+CP的最小值= = 直线 的函数表达式 直线 与y 轴交点即为点P（0， ） 【考点】待定系数法求一次函数解析式，轴对称的应用-最短距离问题，一次函数图像与坐标轴交点问题 【解析】【分析】（1）根据一次函数图像与x轴交点的纵坐标为0，与y轴交点的横坐标为0，将x=0,与y=0，分别代入一次函数的解析式，就可算出对应的x，y的值，从而得出A,B两点的坐标；（2）解两直线的解析式组成的方程组，求出C点的坐标，根据三角形的面积计算方法，就可算出答案；（3）作点C关于y轴对称点 C ，连接BC交y轴于点P，此时BP+CP的最小值= BC ，根据勾股定理就可算出答案；由B,C的坐标，利用待定系数法就可求出直线 BC 的函数表达式，根据直线与y轴交点的坐标特点即可求出P点坐标。