大题训练小练1-湖南师范大学附属中学2023届高三数学一轮复习专项.docx

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文档编号：964057

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关键词：: 训练湖南师范大学附属中学 2023 届高三数学一轮复习专项

资源描述：: 1、1-1、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，（1）求角B的大小；（2）已知点D满足，且，若，求AC1-2、已知等差数列的前n项和为，且满足.（1）求数列的通项公式;（2）若数列满足，求数列的前项和.1-3、如图，在三棱柱中，且平面平面.（1）求证：平面平面；（2）设点为直线的中点，求直线与平面所成角的正弦值.参考答案1-1、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，（1）求角B的大小；（2）已知点D满足，且，若，求AC【解析】（1）A，B，C是三角形ABC的内角，则，又，即，整理得，或（舍），又，（2），可得，在中，又，由余弦定理有，1-2、已知等差数列的前n项和为，且满足.（1
2、）求数列的通项公式;（2）若数列满足，求数列的前项和.【解析】解:设公差为，依题意得解得所以.，.1-3、如图，在三棱柱中，且平面平面.（1）求证：平面平面；（2）设点为直线的中点，求直线与平面所成角的正弦值.【解析】（1）证明：因为，所以.因为2CAB=，所以CAB=.在中，即，所以，即.又因为平面平面，平面平面，平面，所以平面.又平面，所以，在中，所以，即，所以.而，平面，平面，所以平面.又平面，所以平面平面.（2）以为坐标原点，以为轴，为轴，过作平面的垂线为轴建立如图所示的空间直角坐标系：则，平面，在三棱柱中，可得，为中点，设平面的一个法向量为，则，即，令，可得，则，设直线与平面所成角为，则,故直线与平面所成角的正弦值为.

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