天津市2021年中考数学试卷【含答案】.docx

1、2021年天津市中考数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1计算（5）3的结果等于（）A2B2C15D152tan30的值等于（）ABC1D23据2021年5月12日天津日报报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人将141178用科学记数法表示应为（）A0.141178106B1.41178105C14.1178104D141.1781034在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作轴对称图形是（）ABCD5如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A BC D 6估计的值在（）A2和3之间B3和4之间C

2、4和5之间D5和6之间7方程组的解是（）ABCD8如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（2，2），（2，2），则顶点D的坐标是（）A（4，1）B（4，2）C（4，1）D（2，1）9计算的结果是（）A3B3a+3bC1D10若点A（5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y1y211如图，在ABC中，BAC120，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）AABCADC BCBCDC

3、DE+DCBCDABCD12已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过点（1，1），（0，1），当x2时，与其对应的函数值y1有下列结论：abc0； 关于x的方程ax2+bx+c30有两个不等的实数根； a+b+c7其中，正确结论的个数是（）A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算4a+2aa的结果等于 14计算（+1）（1）的结果等于 15不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 16将直线y6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 17如图，正方形ABC

4、D的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且CE2，DF1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为 18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上（）线段AC的长等于 ；（）以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足APAC请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分.）19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：

5、（）原不等式组的解集为 20某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的家庭个数为 ，图中m的值为 ；（）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数21已知ABC内接于O，ABAC，BAC42，点D是O上一点（）如图，若BD为O的直径，连接CD，求DBC和ACD的大小；（）如图，若CDBA，连接AD，过点作O的切线，与OC的延长线交于点E，求E的大小 22如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔257海里的A处遇险，发出求救信号一艘救生船位于灯塔C的南偏东40方向上，

6、同时位于A处的北偏东60方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援求AB的长（结果取整数）参考数据：tan400.84，取1.73 23在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开学校

7、的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km2 12 （）填空：书店到陈列馆的距离为 km；李华在陈列馆参观学习的时间为 h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 km/h；当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为 h（）当0x1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式24在平面直角坐标系中，O为原点，OAB是等腰直角三角形，OBA90，BOBA，顶点A（4，0），点B在第一象限，矩形OCDE的顶点E（，0），点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线DC经过点B（）如图，求点B的坐标；（）将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形OCDE，点O，C，D，E的对应点分别为O，C，

8、D，E设OOt，矩形OCDE与OAB重叠部分的面积为S如图，当点E在x轴正半轴上，且矩形OCDE与OAB重叠部分为四边形时，DE与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当t时，求S的取值范围（直接写出结果即可） 25已知抛物线yax22ax+c（a，c为常数，a0）经过点C（0，1），顶点为D（1）当a1时，求该抛物线的顶点坐标；（2）当a0时，点E（0，1+a），若DE2DC，求该抛物线的解析式；（3）当a1时，点F（0，1a），过点C作直线l平行于x轴，M（m，0）是x轴上的动点，N（m+3，1）是直线l上的动点当a为何值时，FM+DN的最小值为2，并求此时点M，

9、N的坐标参考答案1C 2A 3B 4A 5D 6C7B 8C 9A 10B 11D 12D135a 149 15 16y6x2 1718（1）；（）取BC与网格线的交点D，连接OD延长OD交O于点E，连接AE交BC于点G，连接BE，延长AC交BE的延长线于F，连接FG延长FG交AB于点P，点P即为所求19解：（）x1；（）x3；（）把不等式和解集在数轴表示出来：（）1x320解：（1）50，20；（）观察条形统计图：这组数据的平均数是5.9在这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数是6；将这组数数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是6，这组数据的中位数是21解：（）如图，

10、ABAC，ABCACB（180BAC）（18042）69，BD为直径，BCD90，DBAC42，DBC90D904248；ACDABDABCDBC694821；（）如图，连接OD，CDAB，ACDBAC42，四边形ABCD为O的内接四边形，B+ADC180，ADC180B18069111，CAD180ACDADC1804211127，COD2COD54，DE为切线，ODDE，ODE90，E90DOE90543622解：如图，过点B作BHAC，垂足为H，由题意得，BAC60，BCA40，AC257，在RtABH中，tanBAH，cosBAH，BHAHtan60AH，AB2AH，在RtBCH中，t

11、anBCH，CH，又CACH+AH，257+AH，所以AH，AB（海里），答：AB的长约为168海里23解：（）10；12；20；（）8；3；28；或；（）由题意可得，y24解：（1）如图，过点B作BHOA，垂足为H，由点A（4，0），得OA4，BOBA，OBA90，OHBHOA2，点B的坐标为（2，2）；（2）由点E（，0），得OE，由平移知，四边形OCDE是矩形，得OED90，OEOE，OEOOOEt，FEO90，BOBA，OBA90，BOABAO45，OFE90BOA45，FOEOFE，FEOEt，SFOEOEFE（t）2，SSOABSFOE，即St2+t（4t）；S的取值范围为25解：

12、抛物线yax22ax+c（a，c为常数，a0）经过点C（0，1），则c1，（）当a1时，抛物线的表达式为yx22x1（x1）22，故抛物线的顶点坐标为（1，2）；（）yax22ax1a（x1）2a1，故点D（1，a1），由DE2DC得：DE28CD2，即（10）2+（a+1+a+1）28（10）2+（a1+1）2，解得a或，故抛物线的表达式为yx2x1或yx23x1；（）将点D向左平移3个单位，向上平移1个单位得到点D（2，a），作点F关于x轴的对称点F，则点F的坐标为（0，a1），当满足条件的点M落在FD上时，由图象的平移知DNDM，故此时FM+ND最小，理由：FM+NDFM+DMFD为最小，即FD2，则DF，解得a（舍去）或，则点D、F的坐标分别为（2，）、（0，），由点D、F的坐标得，直线DF的表达式为y3x，当y0时，y3x0，解得xm，则m+3，即点M的坐标为（，0）、点N的坐标为（，1）