天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题Word版.docx

1、河东区20212022学年度第一学期期末质量检测高二数学试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.答卷时，考生务必将答案答在答题卡的相应位置.考试结束后，将答题纸交回.祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1请同学们把答案按要求填写在答题卡上规定区域内，超出答题卡区域的答案无效！2本卷共9小题，每小题4分，共36分.一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 双曲线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 2. 如果抛物线的准线是直线x1，那么它的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 3. 已知双曲线的一条渐近线为，且一个焦点坐标是

2、，则双曲线的标准方程是（ ）A. =1B. =1C. =1D. =14. 已知抛物线的焦点为F，P为抛物线上一点，过点P向准线作垂线，垂足为Q，若，则（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45. 已知，分别为双曲线的左，右焦点，双曲线上的点A满足，且的中点在轴上，则双曲线的离心率为( )A. B. C. 2D. 6. 已知数列是公差不为零的等差数列，若，且（），设，则数列的前n项和为（ ）A. B. C. D. 7. 在正项等比数列中，则数列前9项和为（ ）A. B. C. D. 8. 已知数列满足且，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 4D. 49. 我国古代数学名著算法统宗记有行程减等问题：

3、三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半，六朝才得到其关要见每朝行里数，请公仔细算相还意为：某人步行到378里的要塞去，第一天走路强壮有力，但把脚走痛了，次日因脚痛减少了一半，他所走的路程比第一天减少了一半，以后几天走的路程都比前一天减少一半，走了六天才到达目的地请仔细计算他每天各走多少路程?在这个问题中，第四天所走的路程为（ ）A. 96B. 48C. 24D. 12第卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上.2本卷共11小题，共64分.二填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分10. 设各项均为正数的等差数列的前n（）项和为，且是与的等比中项，则数列的公差d

4、为_11. 若数列的通项公式，其前5项和_12. 已知数列的前n项和为，若，则的最大值为_13. 已知是数列的前项和，则_；若，则_.14. 已知椭圆，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点，若，则椭圆的离心率为_.15. 若方程所表示曲线为C，给出下列命题：若C为椭圆，则实数t的取值范围为；若C为双曲线，则实数t的取值范围为；曲线C不可能圆；若C为椭圆，且长轴在x轴上，则实数t的取值范围为，其中真命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填在横线上）三解答题：本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. 已知椭圆的方程为9𝑥2+ 4𝑦2=36，写出它的长轴长、短轴长和焦点坐标.17. 已知正项数列前项和为，.（1）求、；（2）求证：数列是等差数列.18. 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点A（4，2），F为抛物线的焦点（1）求抛物线C的方程；（2）若B（4，1），P为抛物线上一动点，求的最小值19. 已知中心在原点，焦点为，的椭圆经过点.（1）求椭圆方程；（2）若M是椭圆上任意一点，交椭圆于点A，交椭圆于点B，求的值.20. 已知等差数列中，数列满足，（1）求，的通项公式；（2）任意，求数列前2n项和