学习命题一、二、三.docx

1、学习命题一、二、三徐灯书一、识别命题识别命题应抓住其实质：命题是一个完整的句子，这个句子必须对某件事情作出明确的判断（肯定或否定）例1 下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）如果，那么；（2）如果，则与互为补角；（3）画一个角；（4）对顶角解析：根据命题的意义，可知（1），（2）都是具有判断性的句子；（3）只描述了一个过程，并没有作出判断，（4）只是一个名词.所以（1），（2）是命题，（3），（4）不是命题温馨提示：识别命题的关键是看它是否是具有判断性的句子，不论判断对还是错，都是命题二、改写命题命题是由条件和结论组成的，当一个命题的条件和结论不明确时，通常可以改写成“如果那么”的形式例

2、2 将下列命题改写成“如果那么”的形式（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）对顶角相等解析：（1）如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等温馨提示：将命题改写成“如果那么”的形式，既要符合语言规范，叙述完整，又要注意不能去掉大前提，避免将“如果，那么”生硬地套入命题中三、辨别真假命题正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题例3 下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?若是假命题,请举反例说明.(1)两直线相交只有一个交点；(2)若a2=b2，则a=b；（3）点P到A，B两点的距离相等，则点P是线段AB的中点；解析: (1)真命题；(2)假命题. 反例：当a=2,b=-2时,虽然满足条件a2=b2,但ab；（3）假命题 反例：如线段AB的垂直平分线上的任意一点，都满足PA=PB，但该点不一定是线段AB的中点温馨提示：判断一个命题的真假，应看这个命题在条件成立的前提下，结论是否成立，若成立则是真命题，否则就是假命题