2013-2014学年高中数学苏教版必修2同步辅导与检测：2.3.1空间直角坐标系.ppt

1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)2.3 空间直角坐标系23.1 空间直角坐标系平面解析几何初步金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)或许你没有看过浩瀚无边的大海，但是你一定看过美国作家海明威的著名小说老人与海，其生动地描写了一位老人，在汹涌澎湃的海面上，孤身一人，与鲨鱼搏斗，最后战胜鲨鱼的过程，尽管老人只能拖回一副鱼骨头，但是他告诉我们“一个人可以被毁灭，但不能被打败”这是强者的精神宣言，然而，你是否思考过：当船航行在茫茫无际的大海上时，四周只见

2、水，不见物，那么，怎样知道船所在的位置呢？怎样知道船离目的地还有多远呢？金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)1如图，OABCDABC是单位正方体以O为原点，分别以射线OA，OC，OD的方向为正方向，以线段OA，OC，OD的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y轴、z轴这时我们说建立了一个_Oxyz，其中点O叫做_；x轴、y轴、z轴叫做_，通过每两个坐标轴的平面叫做_，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面空间直角坐标系 坐标原点 坐标轴 坐标平面金品质高追求我们让你更放心！返回返

3、回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)2如图，设点M为空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P，Q和R.设点P，Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x，y和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组(x，y，z)有序实数组(x，y，z)叫做_，记作M(x，y，z)其中x叫做点M的_，y叫做点M的_，z叫做点M的_3若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则A、B两点的中点坐标为_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)空间直角

4、坐标系空间直角坐标系：从空间某一个定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴Ox、Oy、Oz，这样的坐标系叫做空间直角坐标系Oxyz.点O叫做坐标原点，x轴、y轴和z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面和zOx平面右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系空间直角坐标系中的坐标：对于空间任一点M，作出M点在三条坐标轴Ox轴、Oy轴、Oz轴上的射影，其相应数轴上的坐标依次为x、y、z，则把有序实数对(x，y，z)叫做M点在此空间直角坐标系中的坐标记作M(x，y

5、，z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)xOy平面(通过x轴和y轴的平面)是坐标形如(x，y,0)的点构成的点集，其中x，y为任意的实数；xOz平面(通过x轴和z轴的平面)是坐标形如(x,0，z)的点构成的点集，其中x，z为任意的实数；yOz平面(通过y轴和z轴的平面)是坐标形如(0，y，z)的点构成的点集，其中y，z为任意的实数x轴是坐标形如(x,0,0)的点构成的点集，其中x为任意实数；y轴是坐标形如(0，y,0)的点构成的点集，其中y为任意实数；z轴是坐标形如(0,0，z)的点构成的

6、点集，其中z为任意实数金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)空间直角坐标系中与平面直角坐标中重要结论对照表(设P为(x，y，z)或(x，y)空间坐标系中平面直角坐标系中P在坐标轴上在x轴上(x,0,0)(x,0)在y轴上(0，y,0)(0，y)在z轴上(0,0，z)P的对称点关于原点(x，y，z)(x，y)关于x轴(x，y，z)(x，y)关于y轴(x，y，z)(x，y)关于z轴(x，y，z)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)空间直角坐标系如

7、右图在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1，D1B1的中点，棱长为1.求E，F点的坐标分析：以正方体顶点为坐标原点，建立坐标系给出顶点D1、B1、B的坐标，利用中点坐标公式写出E、F点的坐标解析：建立如下图所示的坐标系金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)规律总结：(1)能准确地确定空间任意一点的直角坐标是利用空间直角坐标的基础，因此一定要掌握如下方法：过点M分别作三个坐标平面的平行平面(或垂面)，分别交坐标轴于A、B、C三点，确定x、y、z.具体理解可以以长方体为

8、模型来进行，要注意掌握一些特殊点(如落在坐标轴上的点和落在坐标平面上的点)的坐标表示的特征(2)熟记坐标轴上的点的坐标和坐标平面上的坐标表示的特征金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)变式训练1如下图，在棱长为a的正方体OABCDABC中，对角线OB与BD相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴正半轴上，试写出点Q的坐标金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)解析：金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)空间中点对称问题求点A(1,2，1)关于坐标平面xOy及x轴对称的

9、点的坐标分析：解决本题的关键是明确各坐标轴，各坐标平面对称的两点，其点的坐标的分量的关系，可借助于图形金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)解析：如右图所示，过A作AMxOy交平面于M，并延长到C，使AMCM，则A与C关于坐标平面xOy对称，且C(1,2,1)过A作ANx轴于N并延长到点B，使ANNB，则A与B关于x轴对称且B(1，2,1)A(1,2，1)关于坐标平面xOy对称的点C(1,2,1)；A(1,2，1)关于x轴对称的点B(1，2,1)规律总结：对称关系可简记为“关于谁对称谁不变，其余的均相反”特别地，关于原点对称，三个坐标符号都要变金品质高追求

10、我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)变式训练2在空间直角坐标系中，给定点M(1，2，3)，求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标解析：(1)关于xOy平面的对称点坐标为(1，2，3)；关于xOz平面的对称点坐标为(1,2,3)；关于yOz平面的对称点坐标为(1，2,3)；(2)关于x轴的对称点坐标为(1,2，3)；关于y轴的对称点坐标为(1，2，3)；关于z轴的对称点坐标为(1,2,3)；(3)关于原点的对称点坐标为(1,2，3)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)空间直角坐标系的应用晶体的基本单位称为晶胞，如下图(

11、1)是食盐晶胞的示意图(可看成八个棱长为的小正方体堆积成的正方体)，其中黑点代表纳原子，如下图(2)，建立空间直角坐标系Oxyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)基础巩固空间中点的位置的确定1点A(0，2,3)在空间直角坐标系的位置是在_上解析：xA0，A在yOz平面上答案：yOz平面金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)能力升级求空间中点的坐标10如右图三棱锥OABC为一个正方体截下的一角，OAa，OBb，OCc，建立如图所示的坐标系，则ABC的重心G的坐标是_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)祝您