宁夏石嘴山市第三中学2022届高三数学上学期第三次适应性考试试题文.docx

1、2022届高三第三次适应性考试文科数学一、 选择题：1.设集合，则的值为（ ） Ae B1 C D02已知是虚数单位，若，则（ ） A B C D. 3命题“对任意R，都有”的否定为（ ）A 对任意R，都有 B不存在R，都有 C . 存在R，使得 D. 存在R，使得 4. 在三棱锥D-ABC中，已知AC=BC=CD=2，CD平面ABC，ACB=900,若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( )A. B. C. D. 5. 已知实数满足则的最大值为（ ） A10 B2 C8 D. 06. 已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（ ） A若/，则/ B. .若/,则

2、/ C若, 则/ D. .若，则/7. 已知的三个内角为A,B,C,若,则sinBsinC的最大值为（ ）A B C 1 D 28. 将函数yf（x）cosx的图像向左平移个单位后，得到函数y21的图像，则f（x）( ) A2sinx B2cosx C2sinx D2cosx 9.已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=AB=2,设S.A.B.C四点均在以O为球心的某个球面上，则O到平面ABC的距离为 （ ）A B C D 10. 若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为（ ） A. . B. 2. C. 3. D. 4.11. 设

3、偶函数满足，且当时，.又函数=cos(x)，则函数在区间上的零点个数为（ ） A5 B 6 C 7 D. 8 12. 设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量与的夹角为，且，则的最小值为_14. 过点A（1，1）与曲线C：y=x3相切的直线方程是 .15. 设函数则时的取值范围是 .16. 如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B （B在A的上方），且（）圆的标准方程为_；（）圆在点处的切线在轴上的截距为_三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17

4、(本小题满分12分)已知函数的图象与直线y=2的相邻两个交点之间的距离为. （1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值18 (本小题满分12分) 在数列中，前项和为，且 （）求数列的通项公式； （）设，数列的前项和为，求的取值范围。19. (本小题满分12分)如图所示的长方体中，底面是边长为2的正方形，为 与的交点， 为线段的中点。（1）求证： （2）求三棱锥的体积。20(本小题满分12分) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA= PD，BAD=600，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上（）求证：AD平面PBE；（）若Q是PC的中点，求证：PA平面BDQ;（）若VP-BCDE=2

5、VQ-ABCD，求的值21(本小题满分12分) 已知函数（其中是自然对数的底数）. （）若，试判断函数在区间上的单调性； （）若，当时，试比较与2的大小；.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数，R），试在曲线C上求一点M，使它到直线的距离最大. 求M点的坐标。文科数学参考答案一、选择题：DADBCC BAACBA二、填空题：13. 14. 3xy2=0或3x4y+1=0 15. 16. （）；（） 三、解答题：17. 18解 1）当时，;当时，经验证，满足上式，故数列的通

6、项公式。-6分2） 有题意，易得，则，两式相减，得，所以。由于，则单调递增，故，故的取值范围是.-12分19解:（1）连接，如图，、分别是、的中点，四边形是矩形，四边形是平行四边形， 2分平面，平面，平面 4分（2）连接，正方形的边长为，则， 6分在长方体中，平面，又平面，又，（法二：由，是中点，得）平面 10分12 20. （） 证明：由E是AD的中点， PA=PD，所以ADPE； 2分又底面ABCD是菱形，BAD=60所以AB=BD，又因为E是AD的中点 ，所以ADBE， 又PEBE=E所以AD平面PBE. 4分（）证明：连接AC交BD于点O，连OQ；因为O是AC的中点，Q是PC的中点，所以OQ/PA， 又PA平面BDQ，OQ平面BDQ，所以PA/平面BDQ. 8分（）解：设四棱锥P-BCDE，Q-ABCD的高分别为.所以， , 又因为，且底面积， 所以. 12分21.解1）由可知，当时，由于，故函数在区间上是单调递减函数.-5分2） 当时，则，令，-8分由于，故，于是在区间上为增函数，所以，即在区间上恒成立，从而在区间上为增函数，故-12分22.解 曲线C的普通方程是，直线的普通方程是。-3分设点M的直角坐标是，则点M到直线的距离是-5分因为，所以当，即即时，取得最大值。此时-8分综上，点M的极坐标为或点M的直角坐标为时，该点到直线的距离最大。-10分