2013新课标高考数学理复习课件：10.2 变量的相关关系、统计案例.ppt

1、1相关关系：与函数关系不同，相关关系是一种_关系2从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系为_，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为_ 3从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有_，这条直线叫_非确定性正相关负相关线性相关关系回归直线6P(K26.635)_.P(K23.841)_.P(K22.706)_.7函数关系是一种_，相关关系是一种_关系，对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做_ 0.010.050.10确定性关系非确定性回归分析8表示具有相关关系的两个变量组成一组数据，将各组数

2、据在平面直角坐标系中描点，得到的图形叫做_散点图回归直线回归分析10对于性别变量，其取值为男和女两种，这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为_11列出两个分类变量的频数表，称为_分类变量列联表1为了了解某电子元件的寿命与某种材料的相关性，现选取与之相关的两个重要变量x，y，并收集了变量x，y的一组样本数据，经计算，得到它们的相关系数为0.865 4，因此可以得到结论 ()A变量x，y具有较强的线性正相关关系B变量x，y具有较强的线性负相关关系C变量x，y具有较弱的线性正相关关系D变量x，y具有较弱的线性负相关关系解析：r0时，为线性正相关关系，通常|r|0.75，则认为两个

3、变量具有较强的相关关系答案：A2为了了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机选取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般合计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028合计303060由以上数据计算得出K29.643，根据临界值表，以下说法正确的是 ()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：因为K29.643，查阅临界值表即知D正确答案：D3给出下列命题：用相关指数R2

4、来刻画回归效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)解析：对于，当K2越小时，“X与Y有关系”的可信度越小；其余均正确答案：气温()1813101杯数24343864答案：70分析两个变量的相关关系时，我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘法求出回归直线方程，把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，构成的图叫做散点图从散点图上，

5、我们可以分析出两个变量是否存在相关关系1分析两个变量相关关系的常用方法(1)利用散点图进行判断：把样本数据表示的点在平面直角坐标系中作出，从而得到散点图，如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系(2)利用相关系数r进行判断：|r|1，而且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小2对具有相关关系的两个变量进行统计分析时，首先进行相关性检验，在确认具有线性相关关系后，再求回归直线方程3独立性检验的一般步骤(1)根据样本数据制成22列联表(2)根据公式(3)根据K2与临界值的大小关系作统计推断4判断回归模型的基本步骤(1)确定研究

6、对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；(2)画出确定好的解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等)；(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法)；(5)得出结果后分析残差图是否有异常(个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性，等等)，若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等考点一 相关关系的判断【案例1】(2011江西)变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U和V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1

7、)，r1表示变量Y和X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则 ()Ar2r10B0r2r1Cr20r1 Dr2r1(即时巩固详解为教师用书独有)关键提示：可描出点再观察解析：第一组变量正相关，相关系数r10；第二组变量负相关，相关系数r20.答案：C【即时巩固1】山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg).施化肥量x15202530354045棉花产量y330345365405445450455(1)画出散点图；(2)判断是否具有相关关系解：(1)散点图如图所示(2)由

8、散点图知，各组数据对应点大致都在一条直线附近，所以施化肥量x与产量y具有线性相关关系考点二 求线性回归方程【案例2】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(单位:万元)之间有如下的统计资料:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0解：(1)列表，计算i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x4916253690【即时巩固2】随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查10个家庭，得数据如下：家庭编号1234

9、5678910 xi(收入)千元0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8yi(支出)千元0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5(1)判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？(2)若二者线性相关，求回归直线方程解：(1)作出散点图：观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以二者呈线性相关关系考点三 独立性检验【案例3】调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得出下面的数据表出生时间性别晚上白天合计男婴203050女婴92130合计295180试分析婴儿的性别与出生时间有关系吗？关键提示：计算K2的观测值k，依据临界值表判断相关性的把握【即时巩固3】为了研究性格与血型的关系，抽取80名被测试者，他们的血型与性格汇总如下表：血型性格O型或A型B型或AB型总计外向181634内向172946总计354580试判断性格与血型是否相关