安徽省2023中考数学 选填题组合练1-10.docx

1、选填题满分限时练(第114题)选填题组合练一一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.-|-8|的相反数是(A)A.8B.-8C.18D.-182.中国是严重缺水的国家之一,若每人每天浪费的水量为0.4L,则8000000人每天浪费的水量用科学记数法表示为(C)A.3.2108LB.3.2107LC.3.2106LD.3.2105L3.下列几何体中,主视图与左视图不相同的是(B)ABCD4.计算(-2a2b)3的结果是(D)A.6a6b3B.-8a5b3C.8a6b3D.-8a6b35.某校举办“中国传统文化”知识竞赛,其中五位同学答对题目的个数分别为 7,5,3,5,10,则

2、下列关于这组数据的说法不正确的是(D)A.众数是 5B.中位数是 5C.平均数是 6D.方差是 3.66.整数n满足n-1350,x0)的图象相交于点C,与x轴相交于点B,与y轴交于点A,若OC2-OB2=10,则k的值是5.14.如图,在矩形纸片ABCD中,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF.将AEM沿EM折叠,点A的对应点为点P,将NCF沿NF折叠,点C的对应点为点Q,连接PN,QM.(1)四边形PMQN的形状是平行四边形;(2)当四边形PMQN为菱形时,若AD=2AB=4,则AE=4-23.选填题组合练二一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分

3、40分)1.下列各数中,最大的是(B)A.0B.2C.-12D.12.一个长方体笔筒如图所示,则它的主视图是(B)3.国家统计局公布的全国早稻产量数据显示,2020年全国早稻总产量2729万吨,比2019年增加102.8万吨,增长3.9%.将数据“2729万”用科学记数法可表示为2.72910n,则n=(C)A.3B.4C.7D.84.下列计算正确的是(C)A.a2+a3=a5B.a6a2=a3C.(a2)3=a6D.2a3a=6a5.不等式组1+2x-3,2-x0C.k0且k2D.k0且k29.已知实数abc0,且满足ca=a+4,cb=b+4,则a2c+b2c-16c的值为(A)A.2B.

4、-2C.-1D.110.如图(1),在正方形ABCD中,动点E从点A出发,沿ABC运动,当点E到达点C时停止运动,过点E作EFAE,交CD于点F.设点E运动的路程为x,FC=y(当点A,E重合时,点D,F重合;当点C,E重合时,不妨设y=0),y与x的函数关系的大致图象如图(2).当点E在BC上运动时,FC的最大长度是1,则正方形ABCD的面积是(C) 图(1)图(2)A.8B.12C.16D.4.8二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是如果一个三角形的一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.12.不等

5、式组x-82x-2,x+13(x-1)的所有整数解的和为-3.13.如图,AB是O的直径,CD是O的切线,切点为D,DC与AB的延长线交于点C,连接AD,ADC为等腰三角形,则ADC=120.14.若抛物线y=x2-2x+k与直线y=x-1在0x2范围内只有一个交点,则k的取值范围是-1k-1,5+12x4的解集在数轴上表示正确的是(C)6.如图,在RtABC中,C=90,AB=5,BC=4.点P是边AC上一动点,过点P作PQAB交BC于点Q,点D为线段PQ的中点.当BD平分ABC时,AP的长度为(B)A.813B.1513C.2513D.32137.某农机厂四月份生产零件40万个,第二季度共

6、生产零件162万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,则x满足的方程是(B)A.40(1+x)2=162B.40+40(1+x)+40(1+x)2=162C.40(1+2x)=162D.40+40(1+x)+40(1+2x)=1628.在一个不透明的空箱子里放入分别标有数字1,2,3,4的4张卡片(除所标数字外其他完全相同),从中随机摸出1张卡片,记下卡片上所标数字后放回,再随机摸出1张,则摸到的2张卡片上所标数字都是偶数的概率是(B)A.16B.14C.13D.129.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与甲行走的时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示,则下列

7、说法错误的是(D)A.甲的速度是6km/hB.乙比甲晚出发2hC.乙出发2.5h后与甲相遇D.乙的速度是3km/h10.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=CB=22,点E是BC的中点,点D是AB上的动点,连接CD,过点A作AGCD于点G,连接GE,当点G在ABC内部(不含边界)时,GE的最小值是(C)A.1B.2C.2-2D.22-2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.计算:3-1224=-3.12.方程2x=6x+6的解是x=3.13.如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,连接BD.若ABD=60,CD=23,则BD的长为23.14.如图,在矩形ABCD中,A

8、B=10,AD=4,F是AB的中点,E是DC边上一动点,将矩形ABCD沿直线EF折叠,点A的对应点是A.连接AC,AB,当ABC是直角三角形时,DE=3或175. 选填题组合练五一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.与-2020的积为1的数是(B)A.-2020B.-12020C.12020D.20202.如图,该几何体的俯视图为(C)ABCD3.据报道,我国第一艘国产航母山东舰的满载排水量约为5万吨,5万用科学记数法表示为(A)A.5104B.5105C.0.5103D.0.51054.下列运算正确的是(B)A.a2+a3=a5B.a3a4=a7C.(a2)3=a5D.a

9、6a2=a35.19+3的值在(C)A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间6.下列命题中,是真命题的是(C)A.方程x2+x-1=0有两个相等的实数根B.方程x2+x+1=0有两个不相等的实数根C.方程x2-1=0有两个不相等的实数根D.方程x2+x=0没有实数根7.如图,在ABC中,点D在BC上,已知AB=6,AD=5,AC=10,若BADBCA,则BC的长为(C)A.8B.10C.12D.148.一个质地均匀的正四面体,四个面上分别写着数字1,2,3,4,将它投掷于桌面上,连续投掷两次,则两次与桌面接触的面上的数字之和为5的概率是(B)A.12B.14C.16D.189.

10、四边形ABCD中,ADBC,点P,Q是对角线BD上不同的两点,若四边形APCQ是菱形,则下列说法中不正确的是(D)A.BP=DQB.ABD=ADBC.ABCDD.ABP=BAP10.如图,二次函数y=ax2+4x+2和一次函数y=ax-a(a0)的图象可能是(C)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.比较大小:2332.12.分解因式:4x3-xy2=x(2x+y)(2x-y).13.如图,点A为反比例函数y=kx(x0)的图象上一点,过点A作ABx轴于点B,已知点C,E分别为AB,BO的中点,点D在OA上,若四边形BCDE的面积为32,则k的值为-6.14.将一段抛物线y

11、=-x(x-3)(0x3)依次向右平移,每次平移3个单位长度,分别得到第2,3,4段抛物线,设这四段抛物线分别为C1,C2,C3,C4,若直线y=x+b与第四段抛物线C4有唯一的公共点,则b的取值范围是b=-8或-12b0)的图象交于点B,连接OB.若AOB的面积是1,则k的值为2.14.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,BE,EG,FG为折痕,若顶点A,C,D都落在点O处,且点B,O,G在同一条直线上,同时点E,O,F在另一条直线上.(1)EGBE的值为22.(2)若AD=42,则四边形BEGF的面积为92.选填题组合练七一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.19的绝对

12、值是(B)A.-19B.19C.119D.-1192.计算(ab2)5的结果是(C)A.a5b7B.a6b7C.a5b10D.a6b103.光年是天文学上的一种距离单位.光在真空中1年内经过的路程为1光年.已知光的速度为3105千米/秒,1年约3.2107秒,那么1光年约为(用科学记数法表示)(B)A.9.61035千米B.9.61012千米C.0.96108千米D.9.6107千米4.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体,则其左视图是(A)ABCD5.分解因式6a-6a3的结果是(D)A.6a(a2-1)B.6a(1-a2)C.6a(a-1)(a+1)D.6a(1-a)(1+a)6.小

13、明记录了自己连续一个月(30天)在某网站利用“名师在线课堂”进行自主学习的时间,并根据记录结果绘制了如图所示的统计图,则在这组数据中,众数和中位数分别是(B)A.1.2,1.3B.1.4,1.3C.1.4,1.35D.1.3,1.37.一元二次方程(x+3)(x-1)=2x-2的实数根是(D)A.x=1B.x=-1C.x1=0,x2=1D.x1=-1,x2=18.我省某地区2016年年底有贫困人口15万人,自国家实施“精准扶贫”政策以来,通过社会各界的努力,2018年年底贫困人口减少至1.5万人.设2016年年底至2018年年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意可列方程为(B)A.15

14、(1-2x)=1.5B.15(1-x)2=1.5C.15(1+2x)=1.5D.15(1+x)2=1.59.已知三个实数a,b,c满足a+b+c0,a+c=b,b+c=a,则(A)A.a=b0,c=0B.a=c0,b=0C.b=c0,a=0D.a=b=c010.边长为4、中心为O的正方形ABCD如图所示,动点P从点A出发,沿ABCDA以每秒1个单位长度的速度运动到点A时停止,动点Q从点A出发,沿ADCBA以每秒2个单位长度的速度运动一周停止,若点P,Q同时开始运动,点P的运动时间为ts,当0t1,1-x2x-8的整数解有(C)A.3个B.4个C.5个D.6个6.在解分式方程 xx-1-1=3(

15、x-1)(x+2)时,去分母后得到的方程正确的是(B)A.x-(x-1)(x+2)=3B.x(x+2)-(x-1)(x+2)=3C.x(x+2)-1=3D.(x+2)-(x-1)(x+2)=37.据国家统计局数据,2020年5月份,全国规模以上工业增加值环比增长1.53%,6月份,全国规模以上工业增加值环比增长1.3%.设2020年4月份和6月份的全国规模以上工业增加值分别为a,b,则a,b之间满足的关系式为(D)A.b=a(1+1.53%+1.3%)B.b=a(1+1.53%1.3%)C.b=a(1+1.53%)2(1+1.3%)D.b=a(1+1.53%)(1+1.3%)8.下列说法是假命

16、题的是(C)A.对于数据2,2,4,5,6,8,8,这组数据的众数有2个B.若加入一个数后,数据3,3,4,6的平均数不变,则这个数是4C.将一组数据7,3,5,5,3中加入一个数据5,则该组数据的中位数变大D.在平均数相差不大的情况下,一组数据的方差越小,数据波动越小9.如图,在ABC中,AC=8,BC=6.点D,G,F分别是边BC,BA,CA上的点,点E在线段AD上,EFBC,EGAC.若EG=2EF,则CD的长为(B)A.2.16B.2.4C.2.88D.310.如图,在RtABC中,AC=BC=4cm,点D是AB的中点,点F是BC的中点,动点E从点C出发,沿CDDA以1cm/s的速度运

17、动至点A.设点E运动的时间为xs,EFC的面积为ycm2(当E,F,C三点共线时,设y=0),则y与x之间的函数关系的大致图象是(A)ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若-2x+4在实数范围内有意义,则x的取值范围是x2.12.因式分解:m2n-2mn+n=n(m-1)2.13.如图,四边形ABCD是平行四边形,AD为O的直径,点F是BC的中点,点E是弧AB的中点,连接DE,DF.若BC与O相切,则EDF的度数是67.5.14.已知关于x的函数y=|2x-m|与y=-x2+(m+1)x-m的图象有2个交点,则m的取值范围是m2.选填题组合练九一、选择题(本大题共

18、10小题,每小题4分,满分40分)1.下列各数中,比-1大的数是(A)A.-12B.-32C.-2D.-522.将正六棱柱切去一部分后,得到的几何体如图所示,则其俯视图为(C)ABCD3.鄱阳湖是长江中下游主要支流之一,在平水位(14米15米)时湖水面积为3150平方千米.3150用科学记数法可表示为(B)A.31.5102B.3.15103C.31.5103D.3.151024.下列计算正确的是(D)A.2a2-a2=1B.a3a4=a12C.(-3a2b)2=6a4b2D.a4a2+a2=2a25.如图,某人从A点出发,沿北偏东60方向走到B点,再从B点出发,沿南偏西15方向走到C点,则A

19、BC的度数为(A)A.45B.50C.60D.756.某商场统计了5月份甲、乙、丙三种型号空气净化器的销售情况,并根据统计结果绘制出两幅不完整的统计图(如图所示).在扇形统计图中,乙所在扇形的圆心角的度数为(C)A.150B.120C.108D.1007.已知关于x的一元二次方程x2-x-a+34=0有两个不相等的实数根,则整数a的最小值为(C)A.-1B.0C.1D.28.某品牌书包原价是100元,经过两次降价后,价格降至64元,若两次降价率相同,设为x,则x满足(D)A.64(1-2x)=100B.100(1-2x)=64C.64(1-x)2=100D.100(1-x)2=649.已知直线

20、y=kx与抛物线y=ax2+bx+c在坐标系中如图所示,m1和m2是方程ax2+(b-k)x+c=0的两个根,且m1m2,则函数y=m1x+m2在坐标系中的图象大致为(D)ABCD10.如图,在矩形ABCD中,E,F分别在BC,CD上运动(不与端点重合),连接BF,AE,交于点P,且满足BFAE=ADAB.连接CP,若AB=4,BC=6,则CP的最小值为(B)A.210B.210-2C.5D.3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若代数式15-6xx在实数范围内有意义,则x的取值范围是x52且x0.12.若点A(a,b)是一次函数y=-x+2的图象上一点,则a2+4b-b

21、2的值是4.13.如图,半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A,C,则劣弧AC的长为45.14.如图,在ABC中, 点D为 BC边上一动点(不与点B,C重合),连接AD,以直线AB为对称轴,作ABD的对称图形ABE,以直线AC为对称轴,作ACD的对称图形ACF,连接EF.(1)若BECF,则BAC=90;(2)若BAC=75,BC=7,ABC的面积为14,则AEF的面积的最小值为4.选填题组合练十一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列各数中,比-1小2的数是(D)A.-1B.-2C.1D.-32.下列几何体是由若干个相同的小正方体搭成的,其中主视图与左视图相同的是(

22、C)3.将0.0000025用科学记数法表示为a10n,则n=(C)A.2.5B.0.25C.-6D.-54.下列计算正确的是(B)A.3ab2cab=3bB.(ab)3=a3b3C.a2a3=a6D.(x-1x)2=x2-1x25.如图,ABCD,点E,F分别在直线AB,CD上,连接EF,EM平分BEF交CD于点M.若AEF=70,则EMD的度数是(B)A.110B.125C.130D.1356.在一个不透明的袋中共有4个小球,其中有1个白球,2个黄球,1个绿球,它们除颜色不同外完全相同.从袋子中随机摸出一个小球后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球是一白一黄的概率为(C)A.23B.

23、13C.14D.127.若关于x的方程kx2-4x-2=0有实数根,则实数k的取值范围是(B)A.k2B.k-2C.k2且k0D.k-2且k08.某品牌2018年第一季度的收入比2017年同期增长22%,2019年第一季度的收入比2018年同期增长30%.设2018年和2019年第一季度的收入的平均增长率为x,则可列方程为(D)A.2x=22%+30%B.(1+x)2=1+22%+30%C.1+2x=(1+22%)(1+30%)D.(1+x)2=(1+22%)(1+30%)9.如图,在ABCD中,BD=AB,ABD=30,将ABCD绕点A旋转至AMNE的位置,使点E落在BD上,ME交AB于点O

24、,则AOBO的值是(B)A.5+12B.3+12C.3+52D.3210.如图(1),点O为矩形ABCD的中心,动点E从点A出发沿AC向点C运动,同时动点F从点O出发,沿折线OBC向点C运动,两点的运动速度均为1cm/s,且它们同时到达终点C.设运动时间为ts,AEF的面积为ycm2(当A,E,F三点共线时,不妨设y=0),图(2)表示y与t之间函数关系的大致图象,则BC的长是(B)图(1)图(2)A.23cmB.4cmC.6cmD.43cm二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.因式分解:x2y-9y3=y(x+3y)(x-3y).12.如图,AB是O的直径,且AB=4,C

25、,D是O上的两点,连接AC,BC,CD,BD.若ABD=58,则劣弧BD的长为3245.13.在平面直角坐标系中,函数y1=1x(x0)与y2=4x(x0)的图象如图所示,点C是x轴上的任意一点,直线l平行于x轴,且分别与函数y1,y2的图象交于点A,B,连接AC,BC,则ABC的面积是32.14.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,P是AC边上一动点(不与点A,C重合),将ABP沿直线BP折叠,点A的对应点为A.连接AC,当AC与ABC的一条边垂直时,PAAC=2-2或3-1(填“2-2或23+1”也可).参考答案选填题组合练一1.A-|-8|=-8,-8的相反数是8.故选A.2

26、.C0.48000000=3200000=3.2106(L).3.B选项A中,圆柱体的主视图和左视图都是矩形;选项B中,长方体的主视图是正方形,左视图是矩形,主视图与左视图不同;选项C中,球体的主视图和左视图都是圆;选项D中,圆锥体的主视图和左视图都是三角形.故选B.4.D(-2a2b)3=(-2)3(a2)3b3=-8a6b3.5.D数据5 出现了2次,出现的次数最多,所以众数为 5,故A选项中的说法正确;将这组数据按从小到大的顺序排列,为 3,5,5,7,10,中间的数据为5,所以中位数为 5,故B选项中的说法正确;平均数x=(7+5+3+5+10)5=6,故C选项中的说法正确;这组数据的

27、方差为15(7-6)2+(5-6)22+(3-6)2+(10-6)2=5.6,故D选项中的说法不正确.6.A(35)2=45,364549,所以6350,该方程有两个不相等的实数根.故选C.9.C如图(1),四边形ABCD为菱形,BD=6,AC=8,DE=3,AE=4,AED=90,AD=5,故选项A中的命题为假命题.如图(2),四边形ABCD是菱形且DAB=60,DAE=30.当AC=3时,AE=32,AD=AEcos30=3;当BD=3时,AD=BD=3.故选项B中的命题是假命题.如图(3),四边形OABC为菱形且点A,B,C在O上.由菱形性质可知O=B.在优弧AC上取一点F,连接AF,C

28、F,则F=12O.由圆的内接四边形的性质可得F+B=180,12O+O=180,O=120,OAB=60.故选项C中的命题是真命题.若菱形ABCD的对角线相等,则四边形ABCD是正方形,ABC=90.故选项D中的命题是假命题.图(1)图(2)图(3)10.B在直线M从开始平移到经过点A的过程中,L=0;在直线M从经过点A平移到经过点D的过程中,L的值逐渐增大;在直线M从经过点D平移到经过点B的过程中,L的值不变;在直线M从经过点B平移到经过点C的过程中,L的值逐渐减小,且L的值增大和减小的速度相等.故选B.11.-10(-2)3-38=-8-2=-10.12.x=-32方程两边同乘2x-1,得

29、1+2x-1=-3.移项、合并同类项,得2x=-3,解得x=-32.经检验,x=-32是原分式方程的解.13.5设点C的坐标为(c,kc),则OC2=c2+k2c2.将点C(c,kc)代入直线y=x+a,得a=kc-c,直线BC的解析式为y=x+kc-c,当y=0时,x=c-kc,OB2=(c-kc)2=c2-2k+k2c2,OC2-OB2=2k=10,k=5.14.(1)平行四边形(2)4-23(1)由折叠可知AM=PM,CN=NQ.易证AEMCFN,AME=CNF,AMP=CNQ.易知PM=NQ.连接MN,在矩形ABCD中,ADBC,AMN=CNM,PMN=QNM,PMNQ,四边形PMQN

30、是平行四边形.(2)AD=2AB=4,AB=2,AM=2.如图,连接MN,PQ交于点O,直线QP与AB交于点G,与CD交于点H.四边形PMQN是菱形,MNPQ,由此易得PQADBC,四边形AGOM,BGON是矩形,OM=12MN=12AB=1.又PM=AM=2,sinMPO=OMPM=12,OP=3,MPO=30.又EPM=A=90,EPG=180-90-30=60.PG=OG-OP=AM-OP=2-3,EP=PGcos60=4-23,AE=EP=4-23.选填题组合练二1.B因为21,所以21,再根据“正数大于零和负数”,可知2最大.2.B由主视图的定义可知,应选B.3.C2729万=272

31、9104=2.729103104=2.729107.4.Ca2和a3不是同类项,无法合并,故A中的运算错误.a6a2=a6-2=a4,故B中的运算错误.(a2)3=a23=a6,故C中的运算正确.2a3a=6a2,故D中的运算错误.故选C.5.C解不等式1+2x-3,得x-2;解不等式2-x1.故原不等式组无解,故选C.6.B由题意得,该班参与捐赠的人数为4+10+8+6+2=30(人);捐赠衣服数量中,4件出现的次数最多,故众数为4件;将捐赠衣服数量按大小顺序排列,处于中间位置的数据是5件,5件,故中位数为5件;捐赠衣服数量的平均数为34+410+58+66+7230=7115(件).故选B

32、.7.C因为该方程有两个相等的实数根,所以 =4m2-4(m2+m-1)=-4m+4=0,解得m=1.故选C.8.C原价为a元,第一次降价后为(1-8%)a,第二次在第一次的基础上再下降28%,故第二次降价后的价格为a(1-8%)(1-28%),故a(1-8%)(1-28%)=b,故选C.9.A过点D作AB的垂线,交BA的延长线于点E,则DAE=30,DE=ADsin30=2.由题意得,当0x4时,点P在AB上,此时y=12DEAP=122x=x;当4x8时,点P在BC上,过点C作CFAD于点F,此时y=12ADCF=12S菱形ABCD=1242=4;当8x12时,点P在CD上,此时y=12D

33、EDP=122(12-x)=12-x.综上,应选A.10.CAB=33,AEEB=12,AE=3,EB=23.如图,以BE为边在矩形内作等边三角形BEF,再作等边三角形BEF的外接圆O,则点P在O上运动,连接OD,交O于点M,则当点P与点M重合时,PD最短.过点O作OGAD于点G,作OHAB于点H,连接OB,易得BOH=60,BH=3,OH=1,OB=2,DG=4,OG=23.在RtDOG中,OD=42+(23)2=27,PDmin=DM=27-2.11.(2+a)(2-a)4-a2=22-a2=(2+a)(2-a).12.假ab=1,11+a2+11+b2=abab+a2+abab+b2=b

34、b+a+aa+b=1,故题中命题为假命题.13.43如图,ODAB,AB=23,AC=BC=3.设OA=OD=x,CD=1,OC=x-1.在RtAOC中,AC2+OC2=OA2,即(3)2+(x-1)2=x2,解得x=2,OA=2OC,AOC=60,EOD=120.S1=S2,S阴影=S阴影BEOC+S1=S阴影BEOC+S2=S扇形DOE=120r2360=12022360=43.14.(1)正方形(2)5-255(1)由折叠的性质可知MEN=MBN=90.AME=90,BME=90,四边形MBNE是矩形.又MB=ME,四边形MBNE是正方形.(2)如图,当AEM=90时,易证AEMABC,

35、AEME=ABBC=12,MB=ME=2AE,由此易得AM=5AE,AB=AM+MB=5AE+2AE=(5+2)AE=1,AE=5-2.EFCD,AEFACD,EFAE=CDAC=15,EF=5-255.选填题组合练三1.B2.Bxx4=x1+4=x5.3.D从上往下看几何体得到的图形是几何体的俯视图,故该几何体的俯视图由一个带圆心的圆和一个矩形构成.由题图可知,矩形的一组对边和圆锥的底面圆相切,故应选D.4.C4190亿=4190108=4.19103108=4.191011,故选C.5.C如图,根据矩形的对边互相平行及平行线的性质可得1=40.由折叠可知,1+2=180,即40+2=180

36、,=70.6.Dx2-1=(x-1)(x+1);x2+y2不能因式分解;x2-2x+1=(x-1)2;m2n-2mn+n=n(m2-2m+1)=n(m-1)2.故选D.7.B依题意得,平均数为1100(430+522+625+815+108)=5.8;因为把这组数据从小到大排列,处于中间位置的两个数都是5,所以中位数是(5+5)2=5.故选B.8.C由题可知k-20且=b2-4ac=(-4)2-4(k-2)(-2)0,解得k0且k2,故选C.9.A由题意,得a2+4a-c=0,b2+4b-c=0,-,得a2-b2+4(a-b)=0,则(a-b)(a+b+4)=0.又abc0,a+b=-4.+,

37、得a2+b2+4a+4b-2c=0,a2+b2=2c-4(a+b)=2c+16,故a2c+b2c-16c=a2+b2-16c=2c+16-16c=2.10.C设AB=a.当点E在BC上运动时(不与B,C重合),如图,易证EFCAEB,ECAB=FCBE,即 2a-xa=yx-a,y=-1ax2+3x-2a.-1a0,当x=-32(-1a)=32a时,y取得最大值,此时点E为BC的中点,y=1.把(32a,1)代入y=-1ax2+3x-2a,解得a=4,即AB=4,故正方形ABCD的面积为44=16.故选C.11.如果一个三角形的一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形12.-3

38、解不等式x-82-4;解不等式x+13(x-1),得x2,所以该不等式组的解集为-4x2,其整数解为-3,-2,-1,0,1,2,所有整数解的和为-3.13.120如图,连接OD.CD与O相切于点D,ODC=90,DOC+C=90.ADC是等腰三角形,A=C.易知DOC=2A,DOC+C=2A+A=90,A=30,ADC=180-2A=120.14.-1k1或k=54令x2-2x+k=x-1,当=0时,解得k=54.将k=54代入x2-2x+k=x-1,解得x1=x2=32.0322,当k=54时,抛物线y=x2-2x+k与直线y=x-1在0x2范围内只有一个交点.对于y=x-1,当x=0时,

39、y=-1;当x=2时,y=1.易知抛物线y=x2-2x+k开口向上,对称轴为直线x=1,当k增大时,抛物线逐渐向上平移.当抛物线过点(0,-1)时,将(0,-1)代入y=x2-2x+k,解得k=-1.当抛物线过点(2,1)时,将(2,1)代入y=x2-2x+k,得k=1.故当-1k1时,抛物线与直线在0x2范围内只有一个交点.综上所述,k的取值范围是-1k0负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,可知-3最小,故选B.2.C3.B题图中的两个几何体的主视图分别为和,左视图均为,俯视图分别为和,只有左视图相同.故选B.4.C选项逐项分析正误A3m2+4m2=7m27m4B(-3mn)3=-27

40、m3n3-9mn3C(2m+n)(2m-n)=4m2-n2Dm4(-2m)=-2m5-2m4故选C.5.C解不等式2-x-1,得x3;解不等式5+12x4,得x-2.所以原不等式组的解集是-2x3,故选C.6.B由勾股定理,可得AC=AB2-BC2=3.PQAB,ABD=QDB.由题意,易得ABD=QBD,QBD=QDB,QB=QD.设QB=QD=x,则QP=2QD=2x,CQ=4-x.易证CQPCBA,CQCB=PQAB=CPAC,即4-x4=2x5=CP3,解得x=2013,CP=2413,AP=AC-CP=1513.7.B由题意可得五、六月份的产量依次为40(1+x)万个,40(1+x)

41、2万个,则40+40(1+x)+40(1+x)2=162.8.B根据题意,画树状图如下.由上图可知,共有16种等可能的结果,其中摸到的2张卡片上所标数字都是偶数的结果有4种,P(摸到的2张卡片上所标数字都是偶数)=416=14.故选B.9.D由图象可知,A,B两地相距36km,甲出发2h行走的路程为36-24=12(km),故甲的速度为122=6(km/h),故A中说法正确;由图象可知,甲出发2h后,乙才从B地出发,而甲出发4.5h后两人相遇,故乙出发2.5h后与甲相遇,故B,C中说法正确;甲、乙两人相遇时,甲行走的路程为64.5=27(km),此时距离B地9km,故乙的速度为92.5=3.6

42、(km/h),故D中的说法错误.10.CAGCD于点G,AGC=90.设点O是AC的中点,连接OG,则OG=12AC,点G在以点O为圆心、AO为半径的O的劣弧PC(不含点P,C)上运动,且当点O,G,E在同一条直线上时,GE取得最小值,如图.在RtABC中,ACB=90,AC=CB=22,AB=4,OG=12AC=2.点O是AC的中点,点E是BC的中点,OE是ABC的中位线,OE=12AB=2,GE=OE-OG=2-2,即GE的最小值为2-2.11.-3原式=3-12=3-23=-3.12.x=3去分母,得2(x+6)=6x,去括号,得2x+12=6x,解得x=3.经检验,x=3是原方程的解.

43、13.23连接OD.ABD=60,OB=OD,BOD是等边三角形,BOD=60.弦CDAB于点E,CD=23,DE=3.在RtOED中,OD=DEsinDOE=2,故BD的长为602180=23.14.3或175如图(1),当ACB=90时,点A落在CD边上,连接AE,则AE=AE,AF=AF,AFE=AFE.AEAF,AEF=AFE,AEF=AFE,AE=AF,AE=AE=AF=AF.F是AB的中点,AB=10,AE=AF=5,DE=AE2-AD2=3.如图(2),当CAB=90时,连接AA交EF于点O,则AAEF.AF=AF=FB,点A在以AB为直径的圆上,AAB=90,点A在对角线AC上

44、.AB=10,BC=4,AC=229,cosBAC=ABAC=10229=52929,AA=ABcosBAC=502929,AO=12AA=252929,OC=AC-AO=229-252929=332929.易证COEAOF,CEAF=OCOA,即CE5=3325,CE=335,DE=CD-CE=10-335=175.图(1)图(2)选填题组合练五1.B1(-2020)=-12020,故选B.2.C俯视图是从物体的上面看得到的图形,故选C.3.A5万=5104,故选A.4.Ba2和a3不是同类项,不能合并,故A选项中的运算错误;a3a4=a3+4=a7,故B选项中的运算正确;(a2)3=a23

45、=a6,故C选项中的运算错误;a6a2=a6-2=a4,故D选项中的运算错误.故选B.5.C161925,4195,719+30,故该方程有两个不相等的实数根,故选项A中的命题是假命题.对于x2+x+1=0,=12-411=-30,故该方程有两个不相等的实数根,故选项D中的命题是假命题.7.CBADBCA,BABC=ADAC,6BC=510,BC=12.8.B根据题意,列表如下:第一次第二次12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)由上表可知,共有16种等可能的

46、结果,其中两次与桌面接触面上的数字之和为5的结果有4种,故所求概率为416=14.9.D如图,连接AC.ADBC,PBC=ADQ,BCA=CAD.四边形APCQ是菱形,AQPC,PC=AQ,PCA=QAC,BCA-PCA=CAD-QAC,即BCP=DAQ,BPCDQA,BC=AD,BP=DQ,四边形ABCD是平行四边形,ABCD.ACBD,四边形ABCD是菱形,AB=AD,ABD=ADB,故选项A,B,C中的说法正确.ABP和BAP不一定相等,故选D.10.C当a0时,一次函数的图象经过第一、三、四象限,抛物线开口向上,-42a=-2a0,即抛物线的对称轴在y轴左侧,故选项C中的图象符合;当a

47、0,即抛物线的对称轴在y轴右侧,故各选项中的图象均不符合.故选C.11.23=8,32=9,89,故2332.12.x(2x+y)(2x-y)4x3-xy2=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y).13.-6连接BD,则SBCD=SACD,SBDE=SODE,SABO=2S四边形BCDE=3,|k|=2SABO=6.反比例函数y=kx(x0)的图象位于第二象限,k0,k=-6.14.b=-8或-12b-9由题易得抛物线C4的解析式为y=-(x-9)(x-12).如图,分情况讨论:当直线y=x+b与抛物线C4相切时,方程-(x-9)(x-12)=x+b有两个相等的实数根,即=0,解得b=

48、-8;当直线y=x+b经过点(9,0),即b=-9时,与抛物线C4有两个交点;当直线y=x+b经过点(12,0),即b=-12时,与抛物线C4有唯一交点.综上所述,当直线y=x+b与第四段抛物线C4有唯一公共点时,b的取值范围是b=-8或-12b-9.选填题组合练六1.C只有符号不同的两个数互为相反数,-14的相反数是14.故选C.2.C(a2b)3=(a2)3b3=a6b3,故选C.3.D4.C6.278万亿=6.278104108=6.2781012.5.Clm,BAC+ABC+1+2=180.BAC+ABC+C=180,C=90,BAC+ABC=90,1+2=90,2=90-1=65,故

49、选C.6.D参加摄影社的人数占总人数的36360100%=10%,故A中的说法错误.扇形统计图中“篆刻”所在扇形的圆心角的度数是36020%=72,故B中的说法错误.根据题目中的条件,无法求出参加种植社比参加舞蹈社多的人数,故C中的说法错误.若参加书法社的人数是6人,则该班的人数为61-20%-10%-18%-30%-10%=50(人),故D中的说法正确.7.CDEAB,DECABC,CEBC=CDAC=DEAB,BEEC=ADCD=32.AB=AC,DE=DC,DEC=DCE,DEB=DCF.BD=DF,DBE=F,DBEDFC,BE=CF.不妨设BE=3a,则EC=2a,CF=3a,BEE

50、F=3a2a+3a=35,故选C.8.C190014001.36,19001.36=2584(公里),25841.363514(公里),故选C.9.C甲从A地到达B地所用时间为1000100=10(min),乙从B地到达A地所用时间为1000150=203(min),当甲、乙两人相遇时所用时间为1000(100+150)=4(min).由题意分析可知,当t=0时,甲、乙分别在A,B两地,两人之间的距离y=1000;当0t4时,y与t之间的函数关系式为y=1000-(100+150)t=-250t+1000;当t=4时,甲、乙两人相遇,两人之间的距离为0;当4t203时,y与t之间的函数关系式为

51、y=(100+150)(t-4)=250t-1000;当2030,c=0,a+b0,a=b0,故选A.10.B依次取AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H,连接OE,OF,OG,OH.根据题意,得点P运动的路程为t,当0t8时,点Q运动的路程为2t.分析题意可知,当点P与点Q到各自所在边的中点的距离相等时,OP=OQ.当0t1时,显然OPOQ;当1t2时,如图(1),点P在AE上,点Q在HD上,PE=2-t,QH=2t-2,由2-t=2t-2,得t=43;当2t4时,如图(2),点P在EB上,点Q在DC上,PE=t-2,QG=|2t-6|,由t-2=|2t-6|,得t=4或t=83;当4t

52、6时,如图(3),点P在BF上,点Q在BC上,PF=6-t,QF=|2t-10|,由6-t=|2t-10|,得t=4(舍去)或t=163;当6t8时,如图(4),点P在FC上,点Q在AB上,PF=t-6,QE=|2t-14|,由t-6=|2t-14|,得t=8或t=203;当t8时,点Q停在点A处,因此当8t90,点A在以BC为直径的圆的内部,故能够将ABC完全覆盖的最小圆是以BC为直径的圆.过点A作ADBC于点D,在RtABD中,B=30,AB=4cm,AD=2cm,BD=23cm.在RtACD中,C=45,CD=AD=2cm,BC=(23+2)cm,故所求圆形纸片的面积是(3+1)2=(4

53、+23)(cm2).14.95或52ACB=ECF=90,当EFC与ABC相似时,分以下两种情况讨论.当EFCBAC时,可得FEC=ABC,EFAB.连接CD,由折叠的性质,可知CDEF,CDAB,即此时CD为ABC中AB边上的高.在RtABC中,ACB=90,AC=3,BC=4,AB=AC2+BC2=5,cosA=ADAC=ACAB=35,AD=335=95.当EFCABC时,可得CEF=A.连接CD,易得CDEF,CEF+ECD=90.又A+B=90,B=ECD,BD=CD.同理可得CD=AD,点D为AB的中点,AD=12AB=52.选填题组合练八1.D20-(-19)=20+19=39,

54、故选D.2.Cx8x4=x8-4=x4,x8x4=x8+4=x12,(x8)4=x84=x32,x8与x4不是同类项,不能合并,故选C.3.D从左边观察该几何体,可得选项D中的图形,故选D.4.C1微米=10-6米,200微米=20010-6米=210-4米.5.C解不等式4x+71,得x-32,解不等式1-x2x-8,得x3,则不等式组的解集为-32x3,其中整数解为-1,0,1,2,3,故选C.6.B方程两边同乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.故选B.7.D由题意可得5月份全国规模以上工业增加值为a(1+1.53%),则6月份全国规模以上工业增加值为a(1

55、+1.53%)(1+1.3%),故b=a(1+1.53%)(1+1.3%).8.C数据2,2,4,5,6,8,8中,2和8出现了2次,出现的次数最多,故该组数据的众数是2和8,故A选项为真命题;数据3,3,4,6的平均数为14(3+3+4+6)=4,故加入数据4后,这组数据的平均数不变,故B选项为真命题;将数据7,3,5,5,3从小到大排列为3,3,5,5,7,可知中位数为5,加入一个数据5后,这组数据变为3,3,5,5,5,7,可知中位数为5,即中位数不变,故C选项为假命题.D选项为真命题.9.B如图,过点D作DHCA交AB于点H,则EGDH.由CDEF,易得AEFADC,EFDC=AEAD

56、.由EGDH,易得AGEAHD,AEAD=EGDH,EFCD=EGDH,CDDH=EFEG=12,2CD=DH.设CD=x,则DH=2x,BD=6-x,由DHCA,易得BDHBCA,DHCA=BDBC,即2x8=6-x6,解得x=2.4.故选B.10.A易知AB=42,AD=CD=22,CF=2.当点E在CD上时,CE=x,点E到BC的距离h1=22x,所以y=12222x=22x(0x22);当点E在AD上时,BE=BD+DE=CD+DE=x,所以点E到FC的距离h2=22BE=22x,所以y=12222x=22x(22x42).故选A.11.x2由题意可得-2x+40,则x2.12.n(m

57、-1)2m2n-2mn+n=n(m2-2m+1)=n(m-1)2.13.67.5连接OB,BD.AD是O的直径,BC是O的切线,ABD=90,OBC=90.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,BOD=OBC=90,BDC=ABD=90.又点O是AD的中点,BA=BD,DAB=ADB=45,CD=BD,BDC是等腰直角三角形.点F是BC的中点,BDF=45.点E是弧AB的中点,BDE=12ADB=22.5,EDF=BDE+BDF=22.5+45=67.5.14.m2易知函数y=|2x-m|0,其图象关于直线x=m2对称,且与x轴交于点(m2,0);函数 y=-x2+(m+1)x-m的

58、图象开口向下,且与x轴交于点(1,0),(m,0).分析可知当点(m2,0)在点(1,0)和点(m,0)之间时,两函数的图象有2个交点.当 m1时,mm21,解得m1时,1m22.综上所述,m的取值范围是m2.选填题组合练九1.A-52-2-32-10,解得a12,所以整数a的最小值为1.故选C.8.D根据题意,第一次降价后的价格为100(1-x),第二次降价后的价格为100(1-x)2,所以可列方程为100(1-x)2=64,故选D.9.D由题可知,m1和m2是直线与抛物线两交点的横坐标,因为m1m2,所以m10,m20,所以一次函数y=m1x+m2的图象经过第一、三、四象限,故选D.10.

59、B四边形ABCD是矩形,AD=BC,ABC=BCD=90.BFAE=ADAB=BCAB,BCFABE,BAE=CBF.CBF+ABP=90,BAE+ABP=90,APB=90,故点P在以AB为直径的圆上运动(在矩形ABCD内部),当边AB的中点与点P,C共线时,CP的长最小,为40-2=210-2.11.x52且x0由题意可知,15-6x0,且x0,解得x52且x0.12.4点A(a,b)在一次函数y=-x+2的图象上,b=-a+2,a=2-b,a2+4b-b2=(2-b)2+4b-b2=4-4b+b2+4b-b2=4.13.45连接OA,OC.五边形ABCDE是正五边形,E=D=(5-2)1

60、805=108.AE,CD均与O相切,OAE=OCD=90,AOC=(5-2)180-90-90-108-108=144,劣弧AC的长为1441180=45.14.(1)90(2)4(1)BECF,EBC+BCF=180.由题意可知ABE=ABD,ACD=ACF,ABD+ACD=12(EBC+BCF)=90,BAC=90.(2)如图,过点E作EGAF,交FA的延长线于点G.由折叠可得AF=AD=AE,BAE=BAD,DAC=FAC.又BAC=75,EAF=2BAC=150,EAG=30,EG=12AE=12AD,SAEF=12AFEG=14AD2.易知当ADBC时,AD最短,此时AD=2SAB

61、CBC=2147=4,AEF的面积的最小值为1416=4.选填题组合练十1.D-1-2=-3,故选D.2.C各选项中几何体的主视图和左视图如下表所示:故选C.3.C0.00000025用科学记数法表示为2.510-6,故n=-6.4.B3ab2cab=3bc,故A项中的计算错误;(ab)3=a3b3,故B项中的计算正确;a2a3=a5,故C项中的计算错误;(x-1x)2=x2-2+1x2,故D项中的计算错误.故选B.5.BAEF=70,BEF=180-70=110.又EM平分BEF,BEM=12BEF=55.又ABCD,EMD=180-BEM=125.6.C根据题意列表如下:第一次第二次白黄1

62、黄2绿白(白,白)(白,黄1)(白,黄2)(白,绿)黄1(黄1,白)(黄1,黄1)(黄1,黄2)(黄1,绿)黄2(黄2,白)(黄2,黄1)(黄2,黄2)(黄2,绿)绿(绿,白)(绿,黄1)(绿,黄2)(绿,绿)由上表可知,共有16种等可能的结果,其中两次摸出的小球是一白一黄的结果有4种,P(两次摸出的小球是一白一黄)=416=14.故选C.7.B当k=0时,原方程可变形为-4x-2=0,解得x=-12.当k0时,由该方程有实数根,可得=(-4)2-4k(-2)=16+8k0,解得k-2.故k的取值范围是k-2.8.D设2017年第一季度的收入为a,则2018年第一季度的收入为a(1+22%),

63、2019年第一季度的收入为a(1+22%)(1+30%).由题意得2019年第一季度的收入还可以表示为a(1+x)2,则a(1+x)2=a(1+22%)(1+30%),即(1+x)2=(1+22%)(1+30%).9.B过点E作EFAB于点F,BD=AB,ABD=30,ADE=DAB=75.AD=AE,DEA=ADE=75,DAE=30,EAO=DAB-DAE=75-30=45.设EF=x,则AF=x,BF=3x,BE=2x.由AMBE可得,AMOBEO,AOBO=AMBE=ABBE=AF+BFBE=x+3x2x=3+12,故选B.10.B点O为矩形ABCD的中心,AO=BO=CO,又点E,F

64、同时出发,以相同的速度运动,且同时到达终点,BC=CO,AC=2BC,CAB=30.由题图可知,当点F运动到点B,点E运动到点O时,y=43.过点O作OHAB于点H,设OA=2a,则OH=a,AH=3a.又OA=OB,AB=2AH=23a,SOAB=12OHAB=3a2=43,a=2,则OA=4,BC=4.故选B.11.y(x+3y)(x-3y)x2y-9y3=y(x2-9y2)=y(x+3y)(x-3y).12.3245连接OD.AB是O的直径,ACB=90.ACD=ABD=58,BCD=90-58=32,BOD=64,劣弧BD的长为642180=3245.13.32连接OA,OB,设直线l

65、与y轴交于点P,由直线lx轴可知SABC=SABO.由|k|的几何意义可知SBOP=124=2,SAOP=121=12,SABC=SABO=SBOP-SAOP=2-12=32.14.2-2或3-1(填“2-2或23+1”也可)依题意易知AB=AB,PAB=A=45,AB=2AC=2BC.当ACAC时,如图(1),A,C,B三点共线,AP=AP=2AC=2(AB-BC)=2(AB-AC)=2(2AC-AC)=(2-2)AC,PAAC=(2-2)ACAC=2-2.当ACAB时, 如图(2),延长AC交AB于点D,则ADAB,AD=BD=12AB=12AB,DAB=30,ABD=60,ABP=30.过点P作PEAB于点E,则AE=PE,AP=2AE=2PE,BE=3PE,AB=AE+BE=(3+1)PE,AC=22AB=22(3+1)PE,PAAC=2PE22(3+1)PE=23+1=3-1.图(1)图(2)