2013高中新课程数学（苏教版必修四）2.4平面向量的数量积1.ppt

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文档编号：983785

上传时间：2025-12-21

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关键词：: 2013 高中新课程数学苏教版必修 2.4 平面向量数量

资源描述：: 2.4 平面向量的数量积学习目标:1.平面向量的数量积的定义及几何意义2.平面向量数量积的性质及运算律3.平面向量数量积的坐标表示4.平面向量的模、夹角平面向量的数量积的定义已知两个非零向量a 和b，它们的夹角为，我们把数量叫做a 与b 的数量积（或内积），记作a b，即bcos叫做向量b在向量a上的投影。规定：零向量与任意向量的数量积为0，即0注:两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定a b不能写成ab，ab表示向量的另一种运算向量数量积的几何意义数量积ab等于a的长度a与b在a的方向上的投影bcos的积ab的几何意义：OB bcosabOB运算律：123平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即平面向量的模、夹角（1）设a=（x，y），则或|a|=.即平面内两点间的距离公式（2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐标表示式.例1已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角，求a b.解：a b=|a|b|cos例2设，求.a、b 夹角的余弦值？解：练习1 已知，求证是直角三角形.证明：是直角三角形.练习2、求与向量的夹角为的单位向量解：设所求向量为 a 与b 成另一方面又解之得：，或，1.平面向量的数量积的定义及几何意义2.平面向量数量积的性质及运算律3.平面向量数量积的坐标表示4.平面向量的模、夹角小结：作业：

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