2013高中新课程数学（苏教版必修四）向量在解析几何中的应用.ppt

1、教学目标1.知识与技能：运用向量的有关知识，解决几何中线段的平行、垂直、相等等问题。2.过程与方法：通过应用举例，让学生体会用平面向量解决几何问题的两种方法向量法和坐标法。3.情感、态度与价值观：通过本节的学习，让学生体验向量在解决何问题中的工具作用，增强学生的探究意识，培养创新精神。教学重点、难点重点：用向量知识解决几何问题。难点：选择适当的方法，将几何问题转化为向量问题解决。（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”成几何元素。用向量方法解决平面几何问

2、题的“三步曲”：简述：形到向量向量的运算向量和数到形知识链接思考：直线的倾斜角、斜率与平行于这条直线的向量之间的关系？例1 求通过点A（-1，2），且平行于向量=（3，2）的直线方程。平行于直线l的向量称为该直线的方向向量。若直线l的方向向量为=（a1，a2）,则 K=直线l：Ax+By+C=0的方向向量为=（1，k）=（-B，A）说明：如果知道直线的斜率k=则向量（a1,a2）一定与该直线平行例2:已知直线l：Ax+By+C=0,向量 =（A，B）求证：l如果表示向量的基线与一条直线垂直，则称这个向量垂直于该直线，这个向量称为这条直线的法向量。直线l：Ax+By+C=0的法向量为=（A，B）思考：直线l一般方程AX+BY+C=0中变量X、Y的系数构成的向量（A,B）的几何意义？例3 求通过点A（2，1），且平行于直线l：4x-3y+9=0的直线方程。结论：向量（A,B）与直线l垂直，向量（-B,A）与直线l平行。平面上有三个点A（-2，y），B（0，），C（x，y）.若,则动点C的轨迹方程是_.达标练习：探索与研究：课本120页探索与研究1.向量的基本知识点2.向量在代数中的应用3.向量在平面解析几何中的应用课堂小结:课后作业P120练习A 3 练习B 3