2013－2014学年高中数学新人教A版课件必修1 《221对数与对数的运算》.ppt

1、第二课时对数的运算2.2.1 对数与对数运算问题提出1.对数源于指数，对数与指数是怎样互化的？2.指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？知识探究（一）：积与商的对数思考2:将log232log24十log28推广到一般情形有什么结论？思考1:求下列三个对数的值：log232，log24，log28你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？思考3:如果a0，且a1，M0，N0，你能证明等式loga（MN）logaM十logaN成立吗？思考4:将log232log24=log28推广到一般情形有什么结论？怎样证明？思考5:若a0，且a1，M1，M2

2、，Mn均大于0，则loga(M1M2M3Mn）？知识探究（二）:幂的对数思考1:log23与log281有什么关系？思考2:将log281=4log23推广到一般情形有什么结论？思考3:如果a0，且a1，M0，你有什么方法证明等式logaMnnlogaM成立思考4:log2x2=2log2x对任意实数x恒成立吗？思考6:上述关于对数运算的三个基本性质如何用文字语言描述？思考5:如果a0，且a1，M0，则等于什么？两数积的对数，等于各数的对数的和；两数商的对数，等于被除数的对数减去除数的对数；幂的对数等于幂指数乘以底数的对数理论迁移例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：(1);(2).例2 求下列各式的值：(1)log2（4725）；(2)lg；(3)log318-log32；(4).例3 计算：小结作业:性质的等号左端是乘积的对数，右端是对数的和，从左往右看是个降级运算.性质的等号左端是商的对数，右端是对数的差，从左往右是一个降级运算，从右往左是一个升级运算.性质从左往右仍然是降级运算利用对数的性质可以使两正数的积、商的对数转化为两正数的各自的对数的和、差运算，大大的方便了对数式的化简和求值.作业：P68练习：1,2，3.P74习题2.2A组：3,4,5.