2014-2015学年河南省濮阳市综合高中教学课件数学（人教版）选修4-5：第一讲《单绝对值号不等式的解法》（共9张PPT）.ppt

1、单绝对值号不等式的解法濮阳市综合高中张云霄zxxk方法一:利用绝对值的几何意义观察；方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论;方法三:两边同时平方去掉绝对值符号;方法四:利用函数图象观察.这也是解其他含绝对值不等式的四种常用思路.主要方法有:0-1不等式|x|1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合.1所以，不等式|x|1的解集为x|-1x1探索：不等式|x|1的解集.方法一：利用绝对值的几何意义观察当x0时，原不等式可化为x1当x0时，原不等式可化为x1，即x1 0 x1 1x0综合得，原不等式的解集为x|1x1方法二:利用绝对值的定义去掉绝对值符号,需要分类讨论探索：不等式|x

2、|1的解集。对原不等式两边平方得x21 即 x210即(x+1)(x1)0即1x1所以，不等式|x|1的解集为x|-1x1方法三：两边同时平方去掉绝对值符号.从函数观点看，不等式|x|1的解集表示函数y=|x|的图象位于函数y=1的图象下方的部分对应的x的取值范围.oxy111y=1所以，不等式|x|1的解集为x|-1x1方法四：利用函数图象观察一般地，可得解集规律:形如|x|a(a0)的含绝对值的不等式的解集:不等式|x|a的解集为x|-axa的解集为x|xa 0-aa0-aa试解下列不等式：课堂练习一：zxxk课堂练习二(挑战)：解绝对值不等式关键是去绝对值符号,你有什么方法解决这个问题?解不等式还有没有其他方法?zxxk