2014-2015学年高中人教A版数学选修1-1同步课件 1.3.1“且”.ppt

1、下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。可发现，命题(3)是由命题(1)(2)联结得到的新命题。使用联结词“且”当p,q都是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；一般地，使用联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。记作：pq读作：p且q口诀：一假即假。常用小写字母p、q、r、s表示命题重来p断开q闭合pqp闭合q断开p闭合q闭合把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。从串联电路来理解联结词“且”的含义：当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；当p,q两个命

2、题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；当p,q都是真命题时，pq是真命题；例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假；(1)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分(1)pq：菱形的对角线互相垂直且平分。由于p真、q真，从而pq真。(2)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。(2)pq：35是15的倍数且35是7的倍数。由于p假、q真，从而pq假。将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假；(1)p：菱形的对角线相等，(2)q：菱形的对角线互相平分(3)(2)p：35是5的倍数，(4)q：35是7的倍数。练习1(1)p：菱形的对角线相等，(2)q：菱形的对角线

3、互相平分(3)(1)pq：菱形的对角线相等且互相平分。由于p假、q真，从而pq假。(2)pq：35是5的倍数且35是7的倍数。由于p真、q真，从而pq真。(2)p：35是5的倍数，q：35是7的倍数。例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假；(1)1既是奇数，又是素数；(1)可改写为：1是奇数且1是素数。由于p真q假，所以这个命题是假命题。(2)可改写为：48是7的倍数且48是9的倍数。由于p假q假，所以这个命题是假命题。(2)48是7与9的倍数。练习2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假；(1)(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3；(2)(2)2既是奇数，又是素数。(1)(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3；(2)2既是奇数，又是素数。(1)可改写为:(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5且(x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3；由于p真q真，所以这个命题是真命题。(2)可改写为：2是奇数且2是素数。由于p假q真，所以这个命题是假命题。小结:当p,q都是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；口诀：一假即假。