安徽省无为县开城中心学校九年级第一次月考试卷模拟.docx

1、安徽省无为县开城中心学校九年级第一次月考数学模拟试题班级： 姓名： 得分：一、选择题：（40分）1、一元二次方程y2y=0配方后可化为 （）A（y+）2=1B（y）2=1C（y+）2=D（y）2=2、将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay=5（x+1）21By=5（x1）21Cy=5（x+1）2+3Dy=5（x1）2+33、一元二次方程（x+1）（x3）=2x5根的情况是 （）A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于3D有两个正根，且有一根大于34、若一次函数y=(m+1)x+m的图像过第一、三、四象限，则函数y=mx2-m

2、x ( )A.有最大值为0.25m B.有最大值为-0.25m C.有最小值为0.25m D. 有最小值为-0.25m5、若一元二次方程x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是 （）Am1Bm1Cm1Dm16、欧几里得的原本记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB=90，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=则该方程的一个正根是 （）AAC的长B BC的长CAD的长DCD的长7、如图，函数y=ax22x+1和y=axa（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABC D8、已知关于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有两个实数根，m

3、为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为 （）A6B5C4D39、已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为 （）A1或2B或CD110、宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元则有 （）A（180+x20）（50）=10890B（x20）（50）=10890Cx（50）5020=10890D

4、（x+180）（50）5020=10890二、填空题（20分）11、若m是方程2x23x1=0的一个根，则6m29m+2019的值为 12、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x210x+21=0的根，则三角形的周长为 13、对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，则x的值为 14、体育公园的圆形喷水池的水柱（如图1）如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流（如图2），其上的水珠的高度）y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=x2+4x+2.25，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不落在水池外三、解

5、答题：15、（8分）解方程：（1）2（x3）=3x（x3） （2）x22x1=016、（8分）已知是关于x的方程x2xa0的一个根，求a2的值17、（8分）已知关于x的一元二次方程x2kx20的一个解与方程4的解相同，求：(1)k的值；(2)方程x2kx20的另一个解18、（8分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为2

6、3.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？19、（10分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，0），（0，）（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线y=x2+bx+c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式20、（10）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本21、（12分）我们称顶点相同的两条抛物线为同位抛物线，已知抛物

7、线C1：y=2x24x+3（1）下列抛物线中，与C1是同位抛物线的是_A.y=2x24x+4 B.y=3x26x+4 C.y=2x24x+3 D.y=2x2（2）若抛物线C2：y=ax22ax+c（a0）与C1是同位抛物线，则a与c需满足什么关系？22、（12分）某地2019年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2019年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2019年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2019年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第

8、1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2019年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励23、（14分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，其中B点坐标为（3，0），C点坐标为（0，3），且图象对称轴为直线x=1（1）求此二次函数的关系式；（2）P为二次函数y=ax2+bx+c在x轴下方的图象上一点，且SABP=SABC，求P点的坐标答案一、选择题：1 -10BADBDCBBDB11.2019 12.16 13.1 14.4.515.（1）解：2（x3）=3x（x3），移项得：2（x3）3x（x3）=0，整理得

9、：（x3）（23x）=0，x3=0或23x=0，解得：x1=3或x2=（2）（2）a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=80，方程有两个不相等的实数根，x=1，则x1=1+，x2=116. 解：将x代入方程x2xa0，得()2a0，即2a0，解得a2.a2.当a2时，原式2.17. 解：(1)解4，得x2.经检验，x2是分式方程的解x2是x2kx20的一个解42k20，解得k1.(2)由(1)知方程为x2x20，解得x12，x21.方程x2kx20的另一个解为x1.18. 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，解得：

10、，y与x之间的函数关系式为y=2x+80当x=23.5时，y=2x+80=33答：当天该水果的销售量为33千克（2）根据题意得：（x20）（2x+80）=150，解得：x1=35，x2=2520x32，x=25答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元19. 解：（1）把（1，0），（0，）代入抛物线解析式得：，解得：，则抛物线解析式为y=x2x+；（2）抛物线解析式为y=x2x+=（x+1）2+2，将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为y=x220. 解：（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1x）2=361，解得：x1=0.05=5%

11、，x2=1.95（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为5%（2）361（15%）=342.95（万元）答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元21. 解：抛物线C1：y=2x24x+3y=2（x22x+11）+3y=2（x1）2+1，顶点为（1，1）A、y=2x24x+4=2（x1）2+2，顶点为（1，2），所以A不正确；B、y=3x26x+4=3（x1）2+1，顶点为（1，1），所以B正确；C、y=2x24x+3=2（x+1）2+5，顶点为（1，5），所以C不正确；D、y=2x2，顶点为（0，0），所以D不正确；故选B（2）抛物线C2：y=ax22ax+cy=a（x22x+1

12、1）+cy=a（x1）2a+c，顶点为（1，a+c）由抛物线C2：y=ax22ax+c（a0）与C1是同位抛物线得：a+c=1，ca=1a与c需满足的关系式为：ca=122. 解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x1=0.5=50%，x2=2.5（舍去）答：从2019年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%（2）设2019年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：81000400+5400（a1000）5000000，解得：a1900答：2019年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励23. 解：（1）根据题意，得 ，解得故二次函数的表达式为y=x2+2x+3（2）由SABP=SABC，得yP+yC=0，得yP=3，当y=3时，x2+2x+3=3，解得x1=1，x2=1+故P点的坐标为（1，3）或（1+，3）