安徽省蚌埠市固镇二中2020-2021学年高二上学期12月考试理科数学试题 WORD版含答案.docx

1、固镇二中2020-2021学年度第一学期12月份考试高二数学试题（理）考试时间：120分钟；分值：150 ；第I卷（选择题）一、单选题（每题5分）1已知椭圆的一个焦点为 (2,0)， 则这个椭圆的方程是 （ ）ABCD2已知命题，那么是（ ）ABCD3若焦点在y轴上的椭圆的离心率为，则m的值为（ ）A3B4CD64已知直线l过点，两点，若直线l的倾斜角是，则A. B. 0C. D. 5圆：与圆：有 条公切线A. 0B. 2C. 3D. 46如图为某几何体的三视图，求该几何体的体积（ ）A36B24C12D97.设直线过定点A，直线2kx-y-8k0过定点B，则直线AB的倾斜角为（ ）ABCD8

2、.在正方体中，二面角的正切值为（ ）A1BCD29在三棱锥中，点是的中点，则“平面平面”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是ABCD11.设M为椭圆上的一个点，为焦点，则的周长和面积分别为A. 16，B. 18，C. 16，D. 18，12如图，矩形中，为的中点，为的中点，交于点，将沿直线翻折到，连接，为的中点，则在翻折过程中，下列命题错误的是（ ）A翻折过程中，始终有平面平面B存在某个位置，使得C若，则D翻折过程中，的长是定值第II卷（非选择题）二、填空题（每空5分）13已知点和点，且，则实

3、数的值是_14过圆的圆心，且垂直于的直线方程是_.15已知命题“，”，若为真命题，则实数的取值范围是_.16设椭圆的右焦点为，为坐标原点.过点的直线与椭圆的交点为(点在轴上方)，且，则椭圆的离心率为_.三、解答题（共70分，其中17题10分，18.19.20.21.22题12分）17.已知，若是的充分条件，求实数的取值范围18.已知p：，q：关于x的方程有实数根若q为真命题，求实数a的取值范围；若为真命题，为真命题，求实数a的取值范围19如图，在三棱锥中，为的中点 （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离20已知O为坐标原点，点A的坐标为（3，0)，平面内的动点P满足 （1）

4、求动点P的轨迹C的方程；（2）由（1）所得曲线C与直线相交于两点M，N，且，求直线的方程.21已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点.（1）求斜率的取值范围；（2）为坐标原点，求证：直线与的斜率之和为定值.22已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，且点在椭圆上. 求椭圆的标准方程；若直线椭圆相交于两点，求为坐标原点)的面积.固镇二中2020-2021学年第一学期高二年级12月份试卷答案和解析【答案】1.D2.D3.C4. A5.B6. C7. A8. B9. C10.A11. D12. B13.6或-2 14. 15. 16. 17.由题意得，或，因为p是q的充分条件，所以，所以或，解得或，即实数

5、m的取值范围是18. 解：关于x的方程有实数根q为真命题，解得 实数a的取值范围是：，q：为真命题，为真命题， 是真命题，q是假命题， 解得 实数a的取值范围是19.详解：（1）因为AP=CP=AC=4，O为AC的中点，所以OPAC，且OP=连结OB因为AB=BC=，所以ABC为等腰直角三角形，且OBAC，OB=2由知，OPOB由OPOB，OPAC知PO平面ABC（2）作CHOM，垂足为H又由（1）可得OPCH，所以CH平面POM故CH的长为点C到平面POM的距离由题设可知OC=2，CM=，ACB=45所以OM=，CH=所以点C到平面POM的距离为20.（1）设，由得 化简，得 经检验，的轨迹方程为 （2）设圆心到直线的距离为，由，得， ， 或. 可得直线的方程为或.21. 解：（1）直线的方程为：即.由得圆心，半径.直线与圆相交得，即.解得.所以斜率的取值范围为.（2）联立直线与圆方程：.消去整理得.设，根据韦达定理得.则.直线与的斜率之和为定值1.22.椭圆的左、右焦点为，离心率为，且点在椭圆上，可得，椭圆的标准方程为设，直线过焦点，由，联立得，