安徽省阜阳实验中学度第一学期沪科版九年级数学上册_第21章_二次函数与反比例函数_单元测试卷.docx

1、安徽省阜阳实验中学2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若函数y=(m-3)xm2-3m+2是关于x的二次函数，则m的值是（ ）A.3B.0C.3或0D.任何实数2.已知点A(2,3)在双曲线y=kx上，那么此双曲线的解析式为（ ）A.y=2xB.y=3xC.y=6xD.y=-6x3.如图，反比例函数y=kx(x0)的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1,6)和点B(3,2)

2、当ax+bkx时，则x的取值范围是（ ）A.1x3B.x3C.0x1D.0x34.在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=kx(x0)上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ）A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小5.某同学为画二次函数y=ax2+bx+c的图象，先列一个表格，当x值等间隔增加时，函数值依次为-2，2，15，34，62，98，142，194，后来发现有一个值写错了，则这个数是（ ）A.2B.15C.62D.1426.购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（ ）A.y=24x(x0)

3、B.y=24x（x为自然数）C.y=24x（x为整数）D.y=24x（x为正整数）7.抛物线y=-x2+2x+6在直线y=-2上截得的线段长度为（ ）A.2B.3C.4D.68.已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.9.如果反比例函数y=kx(k0)的图象经过点(-3,2)，则它一定还经过（ ）A.(-12,8)B.(-3,-2)C.(12,12)D.(1,-6)10.已知P是反比例函数y=8x(x0)图象上一点，点B的坐标为(1,0)，A是y轴正半轴上一点，且APBP，AP:BP=1:2，那么四边形AOB

4、P的面积为（ ）A.6.5B.8C.10D.7二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.学校内要设计一个面积是40000长方形的运动场，则运动场的长y(m)与宽x(m)之间的函数关系式为_，当x=_时运动场是正方形12.如图，抛物线y1=-14x2+14x+3与直线y2=-14x-34交于A、B两点，则使y1y2成立的x取值范围是_13.一个边长为2厘米的正方形，将它的边长增加x厘米后，增加的面积为y平方厘米，写出y与x的函数关系式：_14.已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称

5、这个正方形为此函数图象的伴侣正方形如图，正方形ABCD是反比例函数y=2x图象上的其中一个伴侣正方形则这个伴侣正方形的边长是_15.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a0)若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第_秒16.如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=13x2与y=-13x2的图象，则阴影部分的面积是_17.抛物线y=x2-2x的顶点坐标是_18.如果抛物线y=(m-1)x2的开口向上，那么m的取值范围是_19.若函数y=0.5xm-3+2n-1是反比例函数，则函数y=x2n+

6、2m的图象不经过第_象限20.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,-3)，且该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间，那么b的取值范围是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象y=kx交于点A(1,2)，点B(m,-2)分别过A、B作ACy轴于C，BDy轴于D，再以AC、BD为半径作A和B(1)求反比例函数的解析式及m的值；(2)求图中阴影部分的面积22.九年级某数学兴趣小组通过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如表：售价（元/件）100110120130月销量（件

7、）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元(1)请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是_元（直接写出结果）；(2)猜想月销量y与售价x之间是什么函数关系？并求出函数关系式；(3)设销售该运动服的月利润为w元，那么售价x为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？23.已知函数y=(k-2)xk2-5为反比例函数(1)求k的值；(2)若点A(x1,2)、B(x2-1)、C(x3,-52)是该反比例函数的图象上的三点，则x1、x2、x3的大小关系是_（用“119.四20.-2b221.解：(1)点A(1,2)在y=kx图象上，k=12=2y=2x-2m=2m=-1(

8、2)AC=BD=1根据中心对称性S阴影=R2=22.x-60；(2)设月销量y与x的关系式为y=kx+b，由题意得，100k+b=200110k+b=180，解得，k=-2b=400，y=-2x+400；(3)由题意得，W=(x-60)(-2x+400)=-2x2+520x-24000=-2(x-130)2+9800，售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元23.x1x3x2(3)把x=-3代入y=-4x得：y=43，把x=-12代入y=-4x得：y=8，y的取值范围是43y824.解：(1)把A(-1,0)，B(3,0)，C(0,-3)代入y=ax2+bx+c得a-b+c=09

9、a+3b+c=0c=-3，解得a=1b=-2c=-3，抛物线的解析式为y=x2-2x-3(2)结论四边形EFCD是正方形理由：如图1中，连接CE与DF交于点Ky=(x-1)2-4，顶点D(1,4)，C、E关于对称轴对称，C(0,-3)，E(2,-3)，A(-1,0)，设直线AE的解析式为y=kx+b，-k+b=02k+b=-3，解得k=-1b=-1，直线AE的解析式为y=-x-1F(1,-2)，CK=EK=1，FK=DK=1，四边形EFCD是平行四边形，又CEDF，CE=DF，四边形EFCD是正方形(3)如图2中，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形由题意点P的纵坐标为2或-2

10、，当y=2时，x2-2x-3=2，解得x=16，可得P1(1+6,2)，P2(1-6,2)，当y=-2时，x=0，可得P3(0,-2)，综上所述当P点坐标为(1+6,2)或(1-6,2)或(0,-2)时，存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形25.132132(2)如图1中，作FHPM于H，设P点坐标为(m,18m2)，则PF=m2+(18m2-2)2=2+18m2，PM=2+18m2，PF=PM，FPM=60，PFM是等边三角形，FP=FM，FHPM，PH=HM=4，点P的纵坐标为6，当y=6时，6=18x2，x=43，点P坐标为(-43,6)或(43,6)(3)证明：如图2中

11、，设点T(m,18m2)，直线TO解析式为y=m8x，直线y=-2平行x轴，令y=-2，则x=-16m，直线TO与l交于G(-16m,-2)，NGl，l/x轴，N横坐标为-16m，点N在抛物线上，N(-16m,32m2)设直线TN解析式为y=kx+b，mk+b=18m2-16mk+b=32m2，解得k=m2-168mb=2直线TN解析式为y=m2-168mx+2，直线TN一定经过点F(0,2)26.解：(1)销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-1100x+150，当x=1000时，y=-10+150=140，w内=x(y-20)-62500=1000120-62500=57

12、500，当销量为1000件时，销售价格为140元，月利润为57500元；w内=x(y-20)-62500=x(-1100x+150-20)-62500=-1100x2+130x-62500，即w内=-1100x2+130x-62500=-1100(x-6500)2+360000，当销量为6500件时有最大利润360000元；(2)w外=x(150-a)-1100x2=-1100x2+(150-a)x，即w外=-1100x2+(150-a)x；在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，0-(150-a)24(-1100)=360000解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）所以a=30；(3)当x=5000时，w内=-110050002+1305000-62500=337500，w外=-50002+(150-a)5000=-5000a+500000若w内w外，即当aw外，即当a32.5时，在国内销售才能使所获月利润较大