2014年全国高中数学青年教师展评课：柱、锥、台、球的结构特征.ppt

1、数学活动一观察你手中几何体的图片，看看构成它们的面的形状有什么特点？你能设定一个标准对几何体进行分类吗？请按我们讨论的标准从其他同学的图片中找到和你类似的几何体？试试看。观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说它们的共同特征。观察与思考由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说它们的共同特征。由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体数学活动二我们已经把图中几何体分成了两大类。请大家再观察，看看围成这些几何体的平面（在形状和位置关系上)和曲面（由什么平面图形旋转得到）又有什么样的不同，可以怎

2、样进一步分类？试试看，找到你的“类”，取个名字，分享你们的共同特征。找出与图1具有共同结构特征的物体，并描述这些特征。棱柱的结构特征有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；其余每相邻的两个平行四边形的公共边都互相平行可以简化为“有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行”吗？棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱侧棱底面顶点侧面（1）底面是全等的多边形如何描述下图的几何结构特征？棱柱的结构特征DABCEFF AEDBC（2）侧面都是平行四边形（3）侧棱平行且相等 过BC的截面截去长方体的一角，截

3、去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义答：都是棱柱观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱吗？答：不一定。如右图。各种各样的棱柱，主要有什么不同？你认为棱柱应该怎么分类？三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分类棱柱的研究方法一类几何体的形状抽象这些几何体的本质特征描述棱柱的概念和结构特征理解研究棱柱的基本方法和程序是什么？观察小组活动一你能否参照刚才对棱柱的研究过程，研究图中其余多面体的概念及结构特征？请小组合作探究并作分享。SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面

4、是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？棱锥的结构特征棱锥如何描述图5的几何结构特征？（1）底面是多边形（2）侧面都是三角形（3）侧棱相交于一点有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥棱台的结构特征由平面围成的几何体除了上述的棱柱和棱锥外，还有哪几个？它们具有怎样的结构特征？棱台棱台和棱锥有怎样的联系？用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。侧面侧棱顶点棱台的结构特征棱台B1A1C1D1下底面上底面（3）侧棱延长线交于一点（1）底面是相似的多边形（2）侧面都是梯形课外实践测量相关数据，看看是不是数学中的棱台。AAOO以矩形的一

5、边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱如何描述下图的几何结构特征？圆柱的结构特征旋转轴底面侧面母线（1）底面是平行且半径相等的圆（2）母线平行且相等小组活动二你能否参照刚才对圆柱的研究过程，研究图中其余旋转体的概念及结构特征？请小组合作探究并作分享。几何体的分类柱体锥体台体球多面体旋转体前面提到的七种几何体：棱柱、棱锥、棱台，圆柱、圆锥、圆台和球，可以怎样分类？柱、锥、台体的关系柱、锥、台体的关系上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？台体柱体锥体棱柱、圆柱之间的关系棱柱、圆柱之间的关系棱柱和圆柱都是柱体，它们之间的区别是什么？有怎样的联系？知识小结简单几何体柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台多面体旋转体棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球