基础强化人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项训练试题（含解析）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分

2、的面积，其面积是（）ABCD2、已知a96，b314，c275，则a、b、c的大小关系是()AabcBacbCcbaDbca3、下列各式变形中，是因式分解的是（）ABCD4、若，则为（）A15B2C8D25、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：（2a+b）（m+n）；a（m+n）+b（m+n）；m（2a+b）+n（2a+b）； 2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）ABCD6、下列运算正确的是（）ABCD7、如果，那么代数式的值是（）A2B3C5D68、若的结果中不含项，则的值为（）ABCD9、计算的结果为()ABCD10、下列运算正确的是（）ABCD第

3、卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x2+3x=1，求代数式3x2+9x2的值为_2、已知，则_3、分解因式：m21_4、已知2m3n=4，则代数式m(n4)n(m6)的值为_5、计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：x2y2=12，x+y=3，求2x22xy的值2、先化简，再求值：，其中3、运用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）4、因式分解： （1）（2）5、阅读理解：若满足，求的值解：设，则，迁移应用：(1)若满足，求的值；(2)如图，点，分别是正方形的边、上的点，满足，为常数，且，长方形的面积是，分别以、作正

4、方形和正方形，求阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】矩形面积减去阴影部分面积，求出空白部分面积即可【详解】空白部分的面积为故选B【考点】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a=312，c=315，易得答案【详解】因为a=312，b，c=315，所以cba故选C3、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【详解】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故

5、选D【考点】本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式4、B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，即可得值【详解】解：故选B【考点】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键5、C【解析】【分析】根据长方形面积公式判断各式是否正确即可【详解】（2a+b）（m+n），正确；a（m+n）+b（m+n），错误；m（2a+b）+n（2a+b），正确； 2am+2an+bm+bn，正确故正确的有故答案为：C【考点】本题考查了长方形的面积问题，掌握长方形的面积公式是解题的关键6、D【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及

6、完全平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【考点】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键7、C【解析】【分析】先将代数式进行化简，然后代入求值.【详解】解：=x2-1+x2+2x=2(x2+x)-1.，原式=2故选C.【考点】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值8、A【解析】【分析】利用多项式乘多项式运算法则将原式展开，然后合并同类项，使xy项系数为零即可解答【详

7、解】=，的结果中不含项，m+4=0，解得：m=4，故选：A【考点】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，会根据多项式积中不含某项的系数为零求解参数是解答的关键9、B【解析】【详解】解：原式 故选B.10、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合题意故选：A【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】将

8、所求代数式变形，再把已知整体代入求值.【详解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=31-2=1故答案为1.【考点】本题考查了代数式求值关键是将所求代数式变形，采用整体代入法求解.2、【解析】【分析】根据已知式子，凑完全平方公式，根据非负数之和为0，分别求得的值，进而代入代数式即可求解【详解】解：，即，故答案为：【考点】本题考查了因式分解的应用，掌握完全平方公式是解题的关键3、【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：m21 故答案为：【考点】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特点”是解本题的关键4、8【解析】【详解】解：2m3n=4，原式=mn4mm

9、n+6n=4m+6n=2（2m3n）=2（4）=8，故答案为：85、-31.4【解析】【分析】运用提公因式法计算即可【详解】解：故答案为：-31.4【考点】本题考查了提公因式法进行简便运算，熟练掌握法则是解决此题的关键三、解答题1、2x22xy=28【解析】【分析】先求出xy=4，进而求出2x=7，而2x22xy=2x（xy），代入即可得出结论【详解】x2y2=12，（x+y）（xy）=12，x+y=3，xy=4，+得，2x=7，2x22xy=2x（xy）=74=28【考点】本题考查了因式分解的应用，代数值求值，二元一次方程组的特殊解法等，求出x-y=4是解本题的关键.2、； 【解析】【分析】

10、多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：，当时，原式【考点】本题主要考查整式的乘法运算，多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项代入求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）直接运用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a0）型的式子的因式分解的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+

11、c=（a1x+c1）（a2x+c2）；（3）同（2）；（4）把()当作一个整体，运用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可【详解】（1）（2）（3）（4）【考点】本题主要考查了十字相乘法分解因式；熟练掌握十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可；【详解】解：（1）；（2）【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键5、 (1)-3(2)【解析】【分析】（1）根据题意设，可得，根据，代入计算即可得出答案；（2）设正方形的边长为，则，可得，；利用题干中的方法可求得，利用阴影部分的面积等于正方形与正方形的面积之差即可求得结论(1)解：设，则：，(2)解：设正方形的边长为，则，长方形的面积是， 【考点】本题主要考查了因式分解的应用，完全平方公式的几何背景，本题是阅读型题目，利用换元的方法解答是解题的关键