基础强化人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练练习题.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于的多项式的最小值为（）ABCD2、下列各式变形中，是因式分解的是（）ABCD3、下列运算正确的是（）A

2、BCD4、若（bc）24（1b）（c1），则b+c的值是（）A1B0C1D25、如果xm2，xn，那么xm+n的值为（）A2B8C D26、计算的结果为()ABCD7、下列因式分解正确的是（）Aa4b6a3b9a2ba2b（a26a9）Bx2x（x）2Cx22x4（x2）2Dx24（x4）（x4）8、若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A1B2C0D9、下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2a2a4C（ab）2a2b2D（a）3a2a510、已知是完全平方式，则的值为（）A6B-6C3D6或-6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则_2、定义ab

3、=a（b+1），例如23=2（3+1）=24=8则（x1）x的结果为_3、掌握地震知识，提升防震意识根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的_倍4、（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_5、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：2、先分解因式，再求值：已知5x+y2，5y3x3，求3（x+3y）212（2xy）2的值3、因式分解：4、先化简，再求值：，其中，5、计算及解不等式组：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用完全

4、平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可【详解】解：原式，原式1，原式的最小值为1，故选A【考点】本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非负性，灵活运用公式是关键2、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【详解】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选D【考点】本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式3、D【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全

5、平方公式分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D【考点】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键4、D【解析】【分析】先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值【详解】解：（bc）24（1b）（c1），b22bc+c24c44bc+4b，（b2+2bc+c2）4（b+c）+40，（b+c）24（b+c）+40，（b+c2）20，b+c2，故选：D【考点】本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分

6、解是解答本题的关键.5、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法进行运算即可【详解】解：如果xm2，xn，那么xm+nxmxn2故选：C【考点】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式6、B【解析】【详解】解：原式 故选B.7、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可【详解】解：A、a4b6a3b9a2ba2b（a26a9）a2b（a3）2，故此选项错误；B、x2x（x）2，故此选项正确；C、x22x4，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、x24（x2）（x2），故此选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练

7、掌握因式分解的方法进行解题8、A【解析】【分析】利用乘法的意义得到42n=2，则22n=1，根据同底数幂的乘法得到21+n=1，然后根据零指数幂的意义得到1+n=0，从而解关于n的方程即可【详解】2n+2n+2n+2n=2，42n=2，22n=1，21+n=1，1+n=0，n=-1，故选A【考点】本题考查了乘法的意义以及同底数幂的乘法，熟知相关的定义以及运算法则是解题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n（m，n是正整数）9、D【解析】【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法，即可解答【详解】A. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项错误；B. 根据合并同类项计算得：，选项

8、错误；C. 根据完全平方公式计算得：，选项错误；D. 根据同底数幂的乘法计算得：，选项正确；故选：D【考点】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记完全平方公式10、D【解析】【分析】根据完全平方式 即可得出答案【详解】根据完全平方式得或m的值为6或-6故选：D【考点】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解题的关键二、填空题1、-3【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值【详解】解：m+n=2，mn=-2，（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3故答案为：-3【考点】本题考查了多项式乘多项式，熟练

9、掌握运算法则是解本题的关键2、x21【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可【详解】解：根据题意得：（x1）x=（x1）（x+1）=x21故答案为：x21【考点】本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键3、1000【解析】【分析】分别求出震级为级和震级为6级所释放的能量，然后根据同底数幂的除法即可得到答案【详解】解：根据能量与震级的关系为（其中为大于0的常数）可得到，当震级为8级的地震所释放的能量为：，当震级为6级的地震所释放的能量为：，震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍故答案为：1000【考点】本题考查了利用

10、同底数幂的除法底数不变指数相减的知识，充分理解题意并转化为所学数学知识是解题的关键4、 或 或64； 【解析】【分析】（1）根据幂的乘方计算即可；（2）根据幂的乘方计算即可；（3）根据幂的乘方计算化为底数是3，也可按幂的乘方逆运算化为底数为27即可；（4）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（5）根据幂的乘方计算，再算负数的偶次幂即可；（6）根据积的乘方，再算幂的乘方计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）故答案为（1）；（2）；（3）或；（4）或64；（5）；（6）【考点】本题考查积的乘方与幂的乘方，掌握积的乘方与幂的乘方法则是解题关键5、5（m2）2【解析】【

11、分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可【详解】解：5（m24m+4）5（m2）2故答案为：5（m2）2【考点】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握a22ab+b2（ab）2是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】将（x-y）当做一个整体，发现-50=-510，-5+10=5，因此利用十字相乘法进行分解即可【详解】=【考点】本题考查了利用十字相乘法进行因式分解，对二次三项式进行因式分解时，若无法使用公式法和提取公因式法因式分解，则考虑使用十字相乘法分解本题中注意整体思想的运用2、3（5x+y）（3x+5y）；18【解析】【分析】将原式先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式，

12、继而将5x+y=2，5y-3x=3整体代入计算可得【详解】解：原式3（x+3y）24（2xy）23（x+3y）+2（2xy）（x+3y）2（2xy）3（x+3y+4x2y）（x+3y4x+2y）3（5x+y）（3x+5y），当5x+y2，5y3x3时，原式32318【考点】本题考查了因式分解，求代数式的值，整体思想，正确地进行因式分解，将未知代数式转化为已知代数式的式子是解题的关键3、【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解因式即可得答案【详解】=【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键4、，5【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，再把a，b的值代入计算即可求出值【详解】解：当，时，原式【考点】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握单项式乘多项式法则、平方差公式、完全平方公式等是解本题的关键5、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案（2）根据不等式组的解法即可求出答案(1)原式(2)，由得：，由得：，不等式组的解集为：【考点】本题考查完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式组的解法，本题属于基础题型