天津市2021届高三上学期10月联考数学试卷 WORD版含答案.docx

1、天津市2020-2021学年度第一学期高三联考数学试卷一、选择题（每题5分，共45分）1命题：“，都有”，则命题的否定为（ ）A，都有B，使C，都有D，使2已知集合，则（ ）ABCD3已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4设，则（ ）ABCD5已知的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列判断错误的是（ ）A要得到函数的图像，只需要现将的图像保持纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，再向右平移个单位B函数的图像关于直线对称C函数在上单调递减D当时，函数的最小值为6函数的图象大致为（ ）ABCD7如图，在四边形中

2、，为边的中点，若，则（ ）ABC1D8在中，角，所对的边分别为，则“”，是“为锐角三角形”的（ ）条件A充分必要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要9设函数，满足对任意的实数都有成立，则实数取值范围（ ）ABCD二、填空题（每题5分，共30分）10已知为虚数单位，则_11已知，则的值为_12已知函数，则的取值范围是_13设为定义在上的奇函数，与关于直线对称，若当时，则_14如图，在中，点在线段上移动（不含端点），若，则_，的最小值是_15已知函数若函数存在5个零点，则实数的取值范围为_三、解答题（共75分）16已知集合，（1）若，求集合，集合；（2）若，求实数的取值范围17在中，分别为三

3、个内角，的对边，（1）求角的大小；（2）若，求和的值18已知函数的周期为（1）求；（2）求函数的对称中心；（3）已知，求的值19已知，函数（1）若，求在处的切线方程；（2）若函数在上单调递增，求的取值范围；（3）讨论函数的单调区间20已知函数（1）若，求的最小值；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明参考答案一、选择题1B2B3C4A5D6A7D8C9D二、填空题1011121314（1）2（2）15三、解答题16（1），（2）因为，所以当时，则；当时，由题意得，解得综上，实数的取值范围是17（1）由已知，得：，由余弦定理，即，所以（2），又，18（1），（2）因此，函数的对称中心为（2）由题意可得，则，因此，19（1）时，的导数为，切线（2）函数的导数为在上恒成立，（3）时时时20（1），令，解得在（2）由条件得，令，则当时，在上，单调递增，即，在上为增函数，时满足条件当时，令解得，在上，单调递减，当时，有，即，在上为减函数，不合题意综上实数的取值范围为（3）由（1）得，当，时，即，要证不等式，只需证明，只需证明，只需证，设，则，当时，恒成立，故在上单调递增，又，恒成立原不等式成立