2014年春高中数学教学课件：第二章 推理与证明 2、2-3 选修2-2.ppt

1、第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学23 数学归纳法第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学理解数学归纳法的概念，掌握数学归纳法的证题步骤第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学本节重点：数学归纳法的原理及步骤本节难点：用数学归纳法证题的步骤、技巧第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学1数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(归纳奠基)证明当n取时命题成立(归纳递推)假设第一个值n0(n0N*)nk(kn0，kN*)时命题成立，证明当n

2、k1时命题也成立第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学2应用数学归纳法时特别注意：(1)用数学归纳法证明的对象是与有关的命题(2)在用数学归纳法证明中，两个基本步骤缺一不可正整数n第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学点评 证明过程的关键是第二步由nk到nk1的过渡，要设法将待证式与归纳假设建立联系，并朝nk1证明目标的表达式变形第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学已知数列

3、an的第一项a15且Sn1an(n2，nN*)，(1)求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式；(2)用数学归纳法证明an的通项公式解析(1)a2S1a15，a3S2a1a210，a4S3a1a2a3551020，猜想an52n2(n2，nN*)第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学一、选择题1用数学归纳法证明12(2n1)(n1)(2n1)时，在验证n1成立时，左边所得的代数式是()A1B13C123 D1234答案C解析当n1时，2n12113，所以左边为12

4、3.故应选C.第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学答案D第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学答案B第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学答案1234解析当n1时，n34，所以等式左边为1234.第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学5用数学归纳法证明某个命题时，左边为12342345n(n1)(n2)(n3)，从nk到nk1左边需增加的代数式为_答案(k1)(k2)(k3)(k4)解析当nk时，左边12342345k(k1)(k2)(k3)当nk1时，左边12342345k(k1)(k2)(k3)(k1)(k2)(k3)(k4)，所以从nk到nk1左式应增加(k1)(k2)(k3)(k4)第二章推理与证明(选修2-2)人教A版数学